2024年佛冈县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷含解析

2024年佛冈县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷一、单选题(每题4分)1、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调2、

3、

A.1/3B.1C.2D.34、设y=cosx，则y′′=()A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx5、设f(x)在点x=2处连续，（）A.0B.1C.2D.任意值6、

A.exB.2exC.-exD.-2ex7、8、设f(x)在点xo的某邻域内有定义，（）

9、

10、

A..>0B.<0C.=0D.不存在二、填空题(每题4分)11、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．12、13、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V14、15、16、17、18、19、用洛必达法则求极限：20、三、解答题(每题10分)21、设函数y=sin（2x—1），求y'．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B.2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知故选D.解法2故选D.4、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的二阶导数的知识点.【应试指导】y=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.7、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间．由定积分的对称性质知选C.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

13、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)14、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知

因此，答案为+∞或者发散．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：1

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

18、【正确答案】：

【试题解析】：tanx19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：