江苏省徐州市丰县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中学情调研七年级数学试题（提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为100分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.若，则的值是（）A.6 B. C.12 D.4.如图，直线，被直线，所截.下列条件能判定的是（）A. B. C. D.5.如图1所示，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个矩形如图2所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A. B.C. D.6.如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）A.25米 B.27米 C.5米 D.4米7.如图，是的中线，，.若的周长为18，则的周长为（）A.15 B.16 C.20 D.198.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有小球16个、28个、28个，先从甲袋中取出个小球放入乙袋，再从乙袋中取出个小球放入丙袋，最后从丙袋中取出个小球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值等于（）A.128 B.64 C.32 D.16二、填空题（本大题有8个小题，每小题4分，共32分）9.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为________.10.若，，则的值为________.11.写出一个含有公因式的多项式________.12.已知是完全平方式，则常数________.13.在中，，，则________°.14.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为________°.15.在一个多边形中，小于的内角最多有________个.16.如图，、是的角平分线，与交于点，，________（用含的代数式表示）.三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.（本题10分）计算：（1）；（2）.18.（本题10分）用简便方法计算：（1） （2）.19.（本题10分）计算：（1）； （2）.20.（本题7分）先化简，再求代数式.的值，其中.21.（本题10分）分解因式：（1）； （2）.22.（本题7分）如图，，，试说明.请补全推理过程，并在括号内填上相应的理由：因为，，所以（同角的补角相等）.所以________//________（________）.所以________.因为（已知），所以________________（等量代换）.所以________//________（________）.所以（________）.23.（本题8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点移到点的位置.（1）画出；（2）连接、，这两条线段的关系是________；（3）画出的中线、高；（4）四边形的面积为________.24.（本题10分）已知，分别与和相交于、两点，点是射线上一点.（1）如图1，连接，过点作，交于点，平分；①若，则________°；②不论取何值，与始终有怎样的数量关系？为什么？（2）连接，分别画和的角平分线和，两条角平分线相交于点，与相交于点.①在图2中补全图形；②若，________°.25.（本题12分）在学习“第9章整式乘法与因式分解”这一章内容时，我们通过计算图形面积，发现了整式乘法的法则及乘法公式，并通过推演证实了法则和公式.借助图形可以帮助我们直观的发现数量之间的关系，而“数”又可以帮助我们更好的探究图形的特点。这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法。请你根据已有的知识经验，解决以下问题：【自主探究】（1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积，得到等式：________；（2）图2是由两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；【迁移应用】根据（1）、（2）中的结论，解决以下问题：（3）在直角中，，三边分别为、、，，，求的值；（4）如图3，五边形中，，垂足为，，，，周长为2，四边形为长方形，求四边形的面积.

2023-2024学年度第二学期期中调研七年级数学参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项BCBDADDC二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.10.311.，答案不唯一12.13.6514.13015.416.三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.（10分）（1）原式（4分）…………5分（2）原式（3分）（4分）………………10分18.（10分）（1）原式………………5分（2）原式………………10分19.（10分）（1）原式；………………5分（2）原式…………10分20.（7分）原式……5分当时，原式.…………7分21.（10分）（1）原式；……5分（2）原式…………5分22.（7分），内错角相等，两直线平行，，，，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.（每空1分，共7分）23.（8分）（1）即为所求；………………2分（2）且.…………4分（3）图略……6分（4）10………………8分24.（10分）（1）35………………2分（2）.解：设，∵，∴.∴.∵平分，∴∵，∴.∴中，∴……6分（2）①…………8分②50………………10分25.（12分）（1）；……2分（2）发现：；理由：因为图2中