期中测试（1-4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版数学六年级下册期中学业质量测评(1-4单元)(含答案)班级.姓名.学号.题号一二三四五总分得分一、填空题。(26分)1.如果2x=y，那么x和y()比例；如果圆的周长一定，那么圆的直径和圆周率()比例2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积=()×()3.在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是()千米；如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画()厘米。4.两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是():()。5.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是1.8分米，圆柱的高是()。6.如果2a=5b，那么a﹕b=()﹕()7.从上午9:00到9:30分针()旋转了()度，时针()旋转了()度。8.一个比例两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是()。9.有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是()10.一个圆柱体，它的底面半径是3分米，高是6分米，它的底面积是()平方分米，它的侧面积是()平方分米，它的表面积是()平方分米，它的体积是()立方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是()立方分米。11.在比例尺为1﹕10000的图纸上，量得某学校操场长3㎝，宽2㎝，这个操场的实际面积是()m2。12.把一段长4m的圆柱形木料锯成两段小圆柱，表面积比原来增加0.3m2，原来这根圆柱形木料的体积是()m3。二、判断题。(5分)1.由两个比组成的式子叫做比例。()2.底面积相等的两个圆柱体积相等。()

3.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。()4.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。()5.容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。()三、选择题。(10分)1.六年三班男生和女生人数的比是3∶4，女生24人，这个班有()人。A.32B.18C.42D.562.()中的两种量不成比例。A.从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间。B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度D.一个月平均每天的用水量，和一个月总用水量。3.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是()立方厘米。A.75.36B.150.72C.56.52D.226.084.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的体积就扩大()倍。A.3B.6C.36D.185.用一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是()厘米。A.15B.30C.5D.10四、按要求完成下面各题。(21分)1.画一画。(9分)⑴请画出图形A的另一半，使图形A变为轴对称图形。⑵请画出图形B向右平移五个单位后的图形。⑶请画出图形C绕点o顺时针旋转90°后的图形。2.计算下面立体图形的表面积和体积。(12分)五、解决问题。(38分)1.某通讯公司1800积分可兑换30元话费，张叔叔换取了80元话费，他花了多少积分？(比例解)(5分)2.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？(5分)3.在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？(6分)4.一个无盖水桶的底面半径是3分米，高是5分米，如果要做这样一对水桶至少准备多少铁皮？(5分)5.在同一时间同一地点，物体的高度与其影长的比是3:1，现在有一座高15米的高楼，这时它的影长是多少米？(用比例知识解决)(5分)6.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥。当圆锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少？(6分)7.以直角梯形8厘米所在的底边为轴旋转一周后,形成的形体的体积是多少?(6分)答案：一、填空题。1.正；不成【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是乘积一定,如果比值一定,成正比例,如果乘积一定,成反比例;既不是比值一定,也不是乘积一定,就不成比例,据此解答。2X=Y;Y∶X=2(一定),X和Y成正比例;圆的周长=π×直径;周长一定,圆周率是一个定值,圆的直径和圆周率不成比例。2.底面周长；高；底面周长；高圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．故答案为：底面周长，高，底面周长，高．回忆圆柱侧面展开图，把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，可得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．据此解答．3.36；7.2．【解析】(1)12÷=3600000(厘米)，3600000厘米=36千米；

(2)3600000×=7.2(厘米)；

答：它们之间的实际距离是36千米，如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画7.2厘米；故答案为：36，7.2．求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离；求图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．4.16：9．【解析】设小圆柱的高为h，底面半径为3，则大圆柱的高为h，底面半径为4r，[π(4r)2h]：[π(3r)2h]=16：9

答：它们的体积之比是16：9．故答案为：16：9．设小圆柱的高为h，底面半径为3r，则大圆柱的高为h，底面半径为4r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体积比小圆柱体积即可得解．5.0.6【解析】1.8÷3=0.6(分米)答：圆柱的高是0.6分米．故答案为：0.6．因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以底面和体积分别相等的圆锥的高是圆柱高的3倍6.5；2【解析】比例的表达式:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。用字母表示为a∶b=c∶d,b和c是内项,a和d是外项。比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,即a∶b=c∶d,则ad=bc。[详解]本题可以把比例的基本性质逆着运用:即由ad=bc,推出a∶b=c∶d。因为2a=5b,把5和b看作内项,2和a看作外项,则a∶b=5∶2。7.顺时针；顺时针；15【解析】360°÷60×30

=6°×30

=180°

360°÷60×2.5

=6°×2.5

=15°

答：从上午9：00到9：30分针顺时针旋转了180度，时针顺时针旋转了15度．

故答案为：顺时针，顺时针，15．从上午9：00到9：30，分针从12走到6，走了30个小格，时针从9走到了9和10之间，走了2.5个小格，钟面上每个格子对应的圆心角的度数是360°÷60=6°；据此解答．8.【解析】两个内项互为倒数，即乘积等于1，然后根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，用内项之积÷一个外项即可得出另一个外项．1÷，=

答：另一个外项是．故答案为：．9.4：1【解析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入即可解决问题．5毫米=0.5厘米，

2：0.5=20：5=4：1，

答：这幅图的比例尺是4：110.28.26，113.04，169.56，169.56，56.52【解析】底面积：3.14×32=3.14×9=28.26(平方分米)

侧面积：3.14×2×3×6=3.14×6×6=113.04(平方分米)

表面积：113.04+28.26×2=169.56(平方分米)

体积是：28.26×6=169.56(立方分米)

与它等底等高的圆锥的体积是：169.56×=56.52(立方分米)．

答：它的底面积是28.26平方分米，侧面积是113.04平方分米，表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是56.52立方分米．

故答案为：28.26，113.04，169.56，169.56，56.52．11.60000【解析】3÷=30000(厘米)，

2÷=20000(厘米)；

30000厘米=300米，

20000厘米=200米，

300×200=60000(平方米)；

答：这个操场的实际面积是60000㎡．

故答案为：6000012.0.6立方米【解析】0.3÷2×4=0.6(立方米)，

答：这根木料原来的体积是0.6立方米．

故答案为：0.6立方米二、判断题。1.×【解析】根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．故答案为：×．比例的意义是：表示两个比相等的式子，叫做比例．本题中没有说明“相等”这个条件．2.×【解析】圆柱的体积大小是由圆柱的底面积和高决定的，底面积相等，但是高如果不相等，那么圆柱的体积就不相等，所以原题说法错误．

故答案为：错误．圆柱的体积=底面积×高，由此即可进行判断3.√【解析】自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象；

4.×【解析】圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一是错误的，只有在圆锥、圆柱等底、等高的情况下，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一．

故答案为：×．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，在没有等底等高一条件，圆锥的体积可能小于圆柱的体积，也可能等于圆柱的体积或大小圆柱的体积5.×【解析】虽然容积与体积的计算方法相同，1000升=1000立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，计算体积是从外面量有关数据，由此得出这个油桶的体积大于它的容积．因此，容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．这种说法是错误的．

故答案为：×．首先明确容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳别的物体的体积，而体积是物体所占空间的大小．三、选择题。1.C

【解析】根据“六年级三班男生和女生人数的比是3：4，”得出六年级三班男生是女生人数的，而女生人数为24人，由此根据分数乘法的意义，用乘法列式求出男生的人数，进而求出全班的人数．

解答：24+24×=42(人)，

答：这个班有42人；

故选：C．2.B①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例．②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、...根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．3.A【解析】3.14×22×6，=75.36(立方厘米)，

答：所得到的圆柱体的体积是75.36立方厘米．故答案为：75.36立方厘米．根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，将这个长方形以它的长为轴旋转一周，将得到一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．4.B【解析】因为V=πr2h当r扩大3倍时，h扩大2倍时，V=π(r×3)2×2=πr2×9×2=18πr2所以体积就扩大18倍；

或：假设底面半径是1，高也是1V1=3.14×12×1=3.14

当半径扩大3倍时，高扩大2倍时：V2=3.14×32×2=3.14×9×2=3.14×18所以体积就扩大18倍．

故选：B．5.C【解析】因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；

所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的；即：15×=5(厘米)；

故选C．我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以把一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高也应是圆柱高的，也就是15×=5．四、按要求完成下面各题。1.画一画。2.计算下面立体图形的表面积和体积。表面积：18.84×10+(18.84÷2÷3.14)2×3.14×2=244.92dm2体积：(18.84÷2÷3.14)2×3.14×10=282.6dm3五、解决问题。1.4800积分【解析】设他花了x积分。1800:30=x:8030x=1800×80x=4800答：他花了4800积分。2.157立方厘米【解析】3.14×(10÷2)2×2

=3.14×25×2

=157(立方厘米)．

答：这块铁的体积是157立方厘米．

首先应明白上升的水的体积就是这块铁的体积，求出底面直径是10厘米，高为2厘米的水的体积即可．根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题．3.4小时相遇【解析】20÷=80000000(厘米)，

80000000厘米=800千米，

800÷(87+113)，

=800÷200，

=4(小时)

答：4小时相遇．要求几小时后两车相遇，先要求出A