数列的单调性与最值高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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数列的单调性及其最值复习回顾：数列定义：按照确定的顺序排列的一列数称为数列数列的项：数列中的每一个数数列的一般形式：a1,a2,a3,...an,...,简记为{an}通项公式数列是一种特殊的函数，它是以正整数集或它的有限子集{1,2,...,n}为自变量的离散型函数数列的图像是一群孤立的点问题1：函数的单调性与最值是函数中最重要的两个性质

类比到数列，数列的单调性与最值如何定义？从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列称为递增数列从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列称为递减数列或或数列中的最大值----数列的最大项数列中的最小值----数列的最小项问题2：如何研究数列的单调性与最值？例1.已知函数

，

设数列{an}的通项公式为an=f(n)

（1）求证：.

（2）{an}是递增数列还是递减数列？为什么？拓展1.数列{an}有没有最大项？最小项？可结合函数图像利用数列的单调性可以找出数列的最大项，最小项练习.根据下列数列{an}的通项公式，判断数列{an}的单调性,并求出数列{an}的最大、最小项。（1）（2）（3）例2.数列{an}的通项公式an＝n2+λn(n∈N*)，若数列{an}为递增数列，求实数λ的取值范围．例2.数列{an}的通项公式an＝n2+λn(n∈N*)，若数列{an}为递增数列，求实数λ的取值范围．变式1.

数列{an}通项公式为an=t.2n+(n-1)2,若数列{an}为递减数列，求实数

t的取值范围.变式2.

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