初中数学相似形作业设计

初中数学（沪科版）作业设计

第22章《相似形》

初中数学单元作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本

信息数学九年级第一学期沪科版相似形

单

元

纸

织

自然单元口重组单元

方

式J

序号课时名称对应教材内容

1相似图形第22.1(P63-64)

2成比例线段第22.1(P65-66)

3比例性质与黄金分割第22.1(P66-69)

4平行线分线段成比例第22.1(P69-70)

5比例线段（单元复习）第22.1(P63-70)

6相似三角形的判定（1）第22.2(P76-77)

7相似三角形的判定（2）第22.2(P78)

8相似三角形的判定（3）第22.2(P79-80)

9相似三角形的判定（4）第22.2(P80-82)

课时10相似三角形的判定（5）第22.2(P83-84)

信息11相似三角形的判定（6）第22.2(P76-84)

12相似三角形的性质（1）第22.3(P87-88)

13相似三角形的性质（2）第22.3(P89-90)

14相似三角形的性质（3）第22.3(P87-90)

15图形的位似变换（1）第22.4(P95-96)

16图形的位似变换（2）第22.4(P97-98)

17综合与实践一一测量与误差（1）第22.5(P102-104)

18综合与实践一一测量与误差（2）第22.5(P102-104)

19小结与评价（1）第22章(P63-104)

20小结与评价（2）第22章(P63-104)

二、单元分析

（-）课标要求

1.了解比例的基本性质，了解合比性质、等比性质，了解线段的比和成比

例线段.会用比例有关性质解决恒等变形问题.通过图片、建筑、艺术上的实例

-1-

了解黄金分割并欣赏其美.知道黄金数，掌握基本事实：两条直线被一组平行线

所截，所得的对应线段成比例.

2.了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件.能运用三角

形相似解决生活中的简单实际问题.

3.通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形

的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方.能运用三角形相

似性质解决有关实际问题.

4.了解图形的位似，能利用位似变换对图形进行放大或缩小.

5.通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决

一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）.

（二）教材分析

1.知识网络

测量高度等实践活动|

相

相

似

似判定定理

三

相多

形状相同的图形

角

似边

形形

形性质定理

丁

图形的位似

图形的放大或缩小图形顶点坐标的变化与图形位似的关系

2.内容分析

相似形是图形的全等之后对图形形状内容的研究，是对图形全等知识的进一

步拓广，是从特殊到一般的发展.相似三角形是学习锐角三角函数、投影与视图，

圆的知识的基础.它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽

带的作用.

本章内容主要包括比例线段，相似三角形，相似三角形的判定，相似三角形

的性质及其应用，相似多边形，图形的位似，精彩的图形等.这些内容是以比例

线段为基础，以相似三角形为中心展开并进行学习和讨论.本章内容重视对知识

的探究应用，重视与实际问题的联系及应用相似知识解决实际问题.

本章既重视数学知识的系统学习，又体现了数学的应用价值，内容安排了学

-2-

生动手实践的情景，培养学生自主探究和合作学习的能力.

（三）学情分析

从学生的认知规律看：学生在八年级已经学习了全等图形判定和性质，对

全等图形的有关知识有所了解.他们思维活跃，参与意识强，对几何知识的学习

已经有了一定的思路.在以前的学习中，学生会通过观察、测量、画图、拼摆等

教学活动，体会全等形中的对应关系.在学习图形的相似，探究相似形的本质特

征中能够有条理思考和表达.

从学生的学习习惯和思维规律来看：九年级学生已经具有一定的自主学习能

力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，有一定的求知欲和探究能

力.但是学生的思维方式和思维习惯还不够完善，几何语言以及证明过程的推演

能力尚不足，因此应强化相似三角形和相似三角形的定理以及其推论的应用练习,

以及实际应用中进一步提升学生的证明推理、计算能力.因此，本章的难点是相

似三角形性质的应用以及几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表

述.

三、单元学习与作业目标

1.知道相似形的有关概念、比例的性质、相似三角形的性质，通过作业加深

对基础知识的认识，提升学生计算和几何符号意识.

2.了解相似三角形的判定和性质，会应用题目中的条件，结合图形分析正确

解决问题.进一步培养学生思维的严谨性和逻辑分析能力以及推理能力.

3.经历相似三角形的判定和性质的探索过程，加深对证明要求的认识，初步

形成用比较规范的几何语言证明几何命题，发展学生的推演能力.

四、单元作业设计思路

分层设计作业.每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4

大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量3

大题，要求学生有选择的完成）.具体设计体系如下：

作业设计体系

五、课时作业

_______________22.1.1比例线段相似图形（课时作业1）

第一部分：基础巩固练习

（-）作业内容

1•用放大镜将图①放大成图②，则两个图形的形状相同，那么这两个图形的关

系是（）

MASTEELMASTEEL

图①图②

A.相似B.全等C.轴对称D.中心对称

2.下列说法正确的是（）

A.等腰三角形都相似B.等腰直角三角形都不相似

C.直角三角形都相似D.等边三角形都相似

3.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）

A,都含有一个40°的内角B,都含有一个50°的内角

C,都含有一个60°的内角D,都含有一个70°的内角

4

乙丙

4.如图所示的三个矩形中，是相似图形的是（）

A.甲与乙B.乙与丙C.甲与丙D.甲、乙、丙都相似

5.两个三角形相似，则它们全等（填“一定”或“不一定”）

6.DE是4ABC的中位线，4ADE与aABC相似（填"一定”或

"不一定”）,相似比为.

-4-

7.如图的两个梯形相似，求出未知边x,y,z的长度和未知角a、0的度数.

（二）.时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第1题考察相似的概念，属基础题.第2题考察相似三角形的概念，属基础

题.第3题考察相似三角形的概念，属基础题.第4题考察相似多边形的概念,

属基础题.第5题考察相似与全等的关系和相似比的概念，属基础题.第6题考

察相似三角形的概念和相似比的概念，属基础题.第7题考察相似多边形的边、

角的特征，属基础题.

（五）.参考答案

L【解】两个图形形状相同，是相似图形.故选A.

2.【解】两个三角形形状相同，是相似三角形.故选D.

3.【解】等腰三角形有一个角是40°,可能为顶角，也可能是底角.等腰三角形

有一个角是是60°,则这个三角形是等边三角形，两个等边三角形是相似三角

形.故选C.

4.【解】•••甲、乙、丙邻边之比分别为3：4,1：2,1：2.

二故选B.

5.【解】填“不一定”，当相似比为1时,全等.

6.【解】填“一定”，1：2.

7.【解】二•两个梯形相似，

-5-

对应边长度的比相等，即

24z2

.e.x=3,y=6,z=2,

•••对应角相等，

/.a=ZA=180o-ZB=120°,

/?=ZC'=180°-ZD=60°.

第二部分：能力提升练习

（一）作业内容

8.已知两个矩形相似，其中一个矩形的两邻边长分别为2和3,另一个矩形两

邻边分别为1和x.求x的值.

（二）•时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第8题考察学生的分类讨论思想，属于提高题.

（五）.参考答案

8.【解】①当2与1是对应边长时：2；=3-，4Q"

1X2

239

②当2与X是对应边长时：-=-,.

X13

-6-

22.1.2比例线段成比例线段（课时作业2）

第一部分：基础巩固练习

（―）作业内容

1•已知线段b是线段a,c的比例中项，且a=l,G4,则。为（）

A.2.5B.±2C.2D.V2

2.如果a=/0cm,0=0.2m,c=30mm,d=6cm,则下列比例式成立的是（）

ab—be

A.一=一B.一=一c-D.L

dcdabdcb

3,下列各线段的长度成比例的是（）

A.2cm,5cm,6cm,8cmB.1cm,2cm,3cm,4cm

C.3cm,6cm,7cm,9cmD.3cm,6cm,9cm,18cm

4.在三条线段a,反c中，。的一半长等于人的四分之一长，也等于c的六分之

一长，则这三条线段长的和与人的长的比是（）

A.1：6B.6：1C.1：3D.3：1

5.若一个长方形的长AB为1m,宽BC为20cm,则这个长方形的长与宽的比

为.

6.如果在比例尺为1：1000000的地图上，A,B两地的图上距离为2.4厘米，

那么A,B两地的实际距离为__千米.

7.如图，有大小两个矩形ABCD和A'B'C'D',它们相似吗？请说明理由.

（二）时间要求（10分钟）

（三）评价设计

-7-

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第1题考察比例中项的概念，属基础题.第2题考察成比例线段的概念，属

基础题.第3题考察线段的比与成比例线段的概念和有序性，以及判断成比例线

段的方法，属基础题.第4题考察用代数方法解决几何问题的能力，属中等题.第

5题考察线段的比的概念，要求长度单位统一，属基础题.第6题考察数学知识

的具体应用，实际距离=图上距离：比例尺，属基础题.第7题考察相似多边形

的概念，属基础题.

（五）参考答案

1.【解】•:廿=ac/?2=4,b>0,b=2,故选C.

2.【解】先统一单位，a=10cm,Z?=20cm,c=3cm,d=6cm,通过计算楼=：.故选C.

ba

39

3.[B]，，故选D.

618

}-a=-b

4.【解】,•事:得已

2a~6C

/.(a+h+C):2a=(a+2a+3a):2a=6a:2a=3：1,故选D.

5.【解】VAB=lm=100cm,BC=20cm,

AAB：BC=100:20=5：1,填5：1.

6.【解】2.4:实际距离=1：1000000,

实际距离=2.4X1000000=2400000厘米=24千米，故填24.

7.【解】・・AB63AB41ABAB

.而=而=.二5，,和彳力..••不相似.

-8-

第二部分：能力提升练习

（-）作业内容

8.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10,喘=黑=5

DrHQZ

求PQ的长.

（二）.时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第8题①考察学生的画图能力，②学会用代数方法解决几何问题，属于能力

提高题.

（五）参考答案

设AP=3a,AQ=3仇贝IjPB=2o,BQ=2"｛舞士翁二［解得

.•.PQ=2G+2Z?=4+20=24.

-9-

22.1.3比例线段比例性质与黄金分割（课时作业3）

第一部分：基础巩固练习

（-）作业内容

1.若a"=hc,且abcdWO,则下列式子不正确的是（）

A.a:c=b\dB.d:c=h:a

C.a\b-c\dD.a\d-b\c

2.如果x：y=2:3,则下列式子不成立的是（）

3.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调

的美感.某女士上身长为61.5cm,下身长约93.0cm,她要穿约—的高跟鞋才能

达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）.

（二）•时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第1题涉及了比例的基本性质，属简单了解层次.第2题涉及了比例的合比

性质，属理解层次.第3题从黄金比定义出发，通过列方程求解，属简单的应用

0618

层次.根原据线段=较S长S线F段=，可列出身局嘴+鞋局要=0.618,或

下丁身？长+％鞋局=0.618.

（五）参考答案

1.【解】根据a：b=c:4那么ad=儿知A,B,C均不合题意，故选D.

2.【解】=*则汇=彳•，即把4同理B,C也成立，

y3y3y3

x2x+13

D.-=-并不表示k2,y=3,从而一^二彳不成立.故选D.

y3y+14

-10-

(本题也可以通过设x=2k,y=3k判断D不成立)

3.【解】设鞋高xcm,则空=0.618,解得47.0cm.

93+x

第二部分：能力提升练习

(-)作业内容

4.设”也c均不为0,且2=丝=丝=匕则Z的值为

cab

A.2B,-1C.2或TD.3或-1

-「JADAE

5.如图，已知一

AC

/1\f、TADBD

(1)求证：一二一,

''AECE

(2)若AE:EC=2:3,DB-AD=3cm,求线段AD的长.

6.若一个矩形的短边与长边的比值为浮，则这样的矩形叫做黄金矩形.

(1)操作：请你在如图1所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中，以短边AD为

一边作正方形AEFD;

(2)探究：在图2中四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若

不是，请说明理由.

(3)归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论(不需要证明).

D

图1图2

(二).时间要求(10分钟)

(三).评价设计

-11-

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第4题涉及了在应用等比性质时易忽略使用等比性质的条件：分母之和不为

0,若无此条件，则应进行分类讨论，属应用层次.第5题需根据图形，关注比

例的反比、合比等性质，属应用层次，培养学生分析问题的能力.第6题以黄金

矩形定义为背景，通过尺规作图，关注对图形变化的认识与应用，培养发现问题

与解决问题的能力，给程度较高的学生一个提升的空间.

（五）.参考答案

4.【解】根据题意得。+匕=或①,b+c=ak②,a+c=bk③.

①+②+③得（a+0+c）由2（a+/?+c）,

当a+H存0时，62.当a+Hc=0时，右＞=?=T.

5.【解】⑴•.•加=号，

•.•一AB・―_A―C

ADAE'

.AB-AD_AC-AE

'ADAE

即□nB一D=—EC,

ADAE

/.AE_EC

AD-BD，

.AD_BD

**AE-CE

(2)设AE=2左CE=3k.

AD_BD

由（1）知,2?-3?

-12-

.AD2

••--=一,

BD3

XVDB-AD=3,

/.AD=6cm,BD=9cm.

6.【解】(1)在AB,DC边上，分别截取AE=DF=AD,连接EF,则四边形

AEFD为所求的正方形，如图2；

V5-1

(2)在图2中，不妨设AB=q,由题意知BC二『,

V5-13-百

FC=DC-DF=«-——a-------

22

,3-V5V5-IV5-1

贝IFC:—;

222

(3)在黄金矩形内，以矩形的短边为一边，在该矩形内作一个正

方形后，新得到的一个矩形也是一个黄金矩形.

-13-

22.1.4比例线段平行线分线段成比例（课时作业4）

第一部分：基础巩固练习

（―）作业内容

1.如图，AB〃CD〃EF,则下列结论不正确的是（）

AC_BDAC_BD

B.

CE-DFAEBF

BD二ACAE_BF

D.

CEDFCE-DF

2.如图，在4ABC中，点D,E分别在AB,AC上DE/7BC,若竺=2,AE=6,

AB4

则AC等于（）

A.3B.4C.6D.8

3.如图，/I〃/2〃K两条直线与这三条平行线分别交于A,B,C与D,E,F,

已知于”喘的值为（）

BC2DF

A.-B.IC.-D.-

2355

-14-

4.如图,AB〃CD,AD与CB相交于点0,且OB=fO,AD=12,则0A等于（）

A.3B.4C.5D.6

（二）.时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第1题考查了平行线分线段成比例的基本事实，属了解层次。应用此基本事

实一定要注意所截线段在位置上的对应关系，可简记为”或“5=5”

下下

或w•第2题涉及了平行于三角形一边的直线的性质,属了解层次.第3

全全

题从平行线分线段成比例的基本事实出发，结合比例性质，属理解层次，注意被

截线段在位置上的对应关系.第4题平行于三角形一边的直线的性质出发，应用

等式性质、比例性质,属掌握层次.

（五）.参考答案

1.【解】易判断A、B、D正确，C不合题意，故选C.

2.【解】VDE^BC

-15-

.ADAE

.•--------

ABAC

即▲=9

14AC

/.AC=8

故D符合题意.

3.【角?]・・“〃6〃6

/.AD_DE_3

BC-EF""1

・•・匕厂_2

DE-3

.EF4-DE_2+3

DE3

DE-3

.DE3

••----——

DF5

4.[1胡・.，AB〃CD

.\QA_OB

OD-6C

又•••0B=1CO

.-.UA_1

OD~~2

.OD2

•・----——

OA1

.OD+OA2+1

・・------=---

OA1

AD3

即nn一二一

1OA1

AOA=4

故选B.

第二部分：能力提升练习

(-)作业内容

5.如图，在AABC中,DG〃EC,EG〃BC,

求证:AE2=AB•AD.

A

B'c

-16-

6.请阅读下面的材料,并回答所提出的问题.

三角形内角平分线的性质定理:三角形的内角平分线分对边的两条线段和这个角

的两边对应成比例.

已知:如图，在aABC中,AD是角平分线.

卡、丁BDAB

求证：由

AC

证明:如图,过点c作CE〃AD,交BA的延长线于点E.

：CE〃AD,

/.Z2=Z3,Z1=ZE.

XVAD平分/BAC,

.*.Z1=Z2,AZ3=ZE.

:.AC=AE.

,BDAB

•；CE〃AD,ADC--,

AE

.BDAB

••--=--.

DCAC

（1）上述证明过程中，用到了哪些定理（写出两个定理即可）？

⑵在上述证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？

①数形结合思想;②转化思想;③分类讨论思想.

（3）用三角形内角平分线的性质定理解答下面的问题：

如图①,在4ABC中，AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的长.

（4）如图②，若AD是AABC的外角平分线,B,C,D在同一直线上，瞿=”依然

DCAC

成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

（二）.时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

-17-

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第5题从平行于三角形一边的直线的性质出发，利用双“A”字形图形，找准

比例线段，使学生从了解跨越到应用层次.第6题以三角形内角平分线与外角平

分线的性质定理为背景,综合考查了平行于三角形一边的直线的性质，培养学生

分析和解决问题的能力，给程度较好的学生一个提高的空间.

（五）.参考答案

5.【解】•.•EG〃BC

/.AE_AG

AC

又•；DG〃EC

...-A-D=-A-G-

AEAC

.ADAE

•・--=--

AEAB

.,.AE2=AB•AD

6.【解】（1）①平行于三角形一边的直线的性质

②等腰三角形的性质定理.

（答案不唯一）

（2）③转化思想

（3）•:AD平分NBAC

.BDAB

••-------

DCAC

.BD5

••-——

DC4

XVBD+DC=7

・・.BD3=5*m

-18-

(4)成立.

证明:过点C作CF〃AD交AB于点F

VAD平分NEAC

.,.ZEAD=ZDAC

XVCF/7AD

AZCAD=ZACF,ZEAD=ZAFC

:.ZACF=ZAFC

.,.AF=AC

XVCF/7AD

.ABBD

••—―--

AFDC

.AB_BD

**AC-DC

-19-

22.1.5比例线段（课时作业5）

第一部分：基础巩固练习

（―）作业内容

1.在比例尺为1：1000000的地图上，相距8cm的A、B两地的实际距离是（

A.0.8kmB.8kmC.80kmD.800km

2.把，然〃=pq写成比例式，错误的是（）

A.%=幺B.2=广.D.幺/

pnmqnqmp

3.下列各组中的四条线段，成比例线段的是（）

A.a=3,b=6,c-12,d=18B.a=2,b=3,c=4,d=5

C.a«2,b=V10,c=V5,d=5D.a=5,b=2,c=3,d=6

4.已知盥手，=匕则左的值是

「上e〜ADAE

5.如图，已知浦=记・

小卡、丁

⑴求证：第AD■二国BD；

⑵若AE：EC=2：3,DB-AD=3cm,求线段AD的长.

（二）.时间要求（10分钟）

（三）.评价设计

-20-

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

（四）.作业分析与设计意图

第1题考查线段的比，注意单位换算，属了解层次.第2题涉及比例的基本

性质，属了解层次.第3题据成比例线段的定义即如果其中两条线段的乘积等于

另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对选项一一分析，即可得出答

案.属掌握层次.第4题运用等比性质要注意分母和不为0,要分类讨论，属掌

握层次.第5题根据合比性质对等式变形和计算，属掌握层次.

（五）.参考答案

1.【解】选C.

2.【解】故D符合题意.

3.A、•••3X18W6X12,...四条线段不能成比例线段；

B、•••2X5W3X5,.•.四条线段不能成比例线段；

c、忘X5=下X如，.•.四条线段能成比例线段；

D、•••2X6W3X5,••.四条线段不能成比例线段.

故选：C.

.ZeA-।.LHC§+用）+（葡•+碧）+（黑+2（蜀+黑+碧）

4.当。+8+存0时，由寺比性质得kF制一丁+7+---=丁+