无理数的概念与平方根

无理数的概念与平方根一根本概念1.无理数的概念；2.无理数与有理数的主要区别=1\*GB2⑴有理数是有限小数或无限循环小数，〔2〕任何有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能3平方根与算术平方根的概念；4平方根与算术平方根的区别与联系二典例分析1在数－，－，π，3.1416，，0，42，〔为整数〕，－1.424224222…中〔1〕写出所有有理数；〔2〕写出所有无理数；〔3〕把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.2.求以下各式中的值〔1〕；〔2〕〔〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕;(6)；(7)；〔8〕3如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；4〔1〕假设，求、的值；〔2〕假设，求的值〔3〕假设，求的值；〔4〕，求的值；5化简〔1〕〔其中〕；〔2〕；〔3〕〔其中〕；(4)；6〔1〕对于代数式，当为何值时，=1\*GB3①有两个平方根，它们互为相反数？=2\*GB3②只有一个平方根？=3\*GB3③没有平方根？〔2〕直角三角形的周长是，两直角边分别是和，假设斜边上的中线是1，求证这个直角三角形的面积为定值7〔中招展示〕(1)(2010上海〕以下实数中，是无理数的为〔〕A.3.14B.EQ\F(1,3)C.EQ\R(,3)D.3〔2〕(2012宁波)实数x,y满足EQ\R(x-2)+〔y+1〕2=0,那么x-y等于〔〕A.3B.-3C.1D.-1〔3〕(2012江苏盐城〕4的平方根是〔〕A．2B．16C．D．16〔4〕〔2012广州市，6，3分〕，那么a+b=〔〕A.－8B.－6C.6D.8〔5〕〔2012温州〕给出四个数，其中为无理数的是〔〕A.B.C.D.〔6〕〔2012贵州毕节〕以下四个数中，无理数是〔〕A.B.C.0D.〔7〕(2012黔西南州)eq\r(,3―a)在实数范围内有意义，那么a的取值范围是()．A．a≥3B．a≤3C．a≥―3D．a≤―3〔8〕〔2012浙江丽水〕写出一个比-3大的无理数是_______.〔9〕〔2011青海〕假设a，b是实数，式子和|a—2|互为相反数，那么〔a+b〕2011=〔10〕〔2012重庆〕计算：〔11〕〔2012连云港〕计算〔12〕〔2012河北省〕计算：8〔竞赛链接〕〔1〕〔2〕化简；〔3〕化简〔4〕假设满足关系式，试求的值；三随堂练习1有以下说法：〔1〕无理数就是开不尽方的数；〔2〕无理数是无限不循环小数；〔3〕无理数包括正无理数，0，负无理数；〔4〕无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2以下语句正确的选项是〔〕A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数3．假设2m-4与3m-1是同一个数的平方根，那么m的值是〔〕A．-3B．1C．-3或1D．-14．x，y是实数，且+〔y-3〕2=0，那么xy的值是〔〕A．4B．-4C．D．-5．以下说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有〔〕A．3个B．2个 C．1个D．4个6一个自然数的算术平方根是x，那么它后面一个数的算术平方根是〔〕A．x+1B．x2+1C．+1D．7计算找规律〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕8计算〔1〕；〔