安徽省芜湖市市区2021-2022学年度七年级第二学期期中素质教育评估卷数学试卷(含答案)

七年级第二学期期中数学（答题时间120分钟，满分150分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4分，共40分）．1.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.2.在实数中，最小的是（）A. B. C. D.3.如图，下列结论正确的是（）A.和是同旁内角 B.和是对顶角C.和是内错角 D.和是同位角4.下列式子正确的是（）A.±=7 B. C.=±5 D.=﹣35.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（）A.63° B.54° C.72° D.45°6.估算的值是在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间7.已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（）A.4 B. C.或4 D.或8.如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.m2 B.m2 C.m2 D.m29.如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A.30° B.35° C.36° D.45°10.如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11.的立方根是___.12.如图，A处在B处北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°．13.已知5+整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________14.如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算=______．16.如图，已知三角形ABC，把三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．（1）在图中画出三角形，并写出的坐标；（2）连接，求面积；（3）在y轴上是否存在一点P，使得与面积相等？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知2a+1的平方根是±5，a+b+7的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．18.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知，如图，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．（1）求证：；（2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．20.阅读下面的推理过程，在括号里或横线上填写结论或理由如图，，平分，平分，求证：．完成下面的证明：证明：∵（已知），∴．（）又∵（已知），∴．（）∵（已知），∴．（）∵EG平分（已知），FG平分（已知），∴．．（∴（＋），即，∴（），即六、（本题满分12分）21.将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.（1）猜想与数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.七、（本题满分12分）22.在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（x+ay，ax+y），则称点B是点A的a级亲密点．例如：点A（﹣2，6）的级亲密点为B，即点B的坐标为（1，5）．（1）已知点C（﹣1，5）的3级亲密点是点D，则点D的坐标为．（2）已知点M（m﹣1，2m）﹣3级亲密点M1位于y轴上，求点M1的坐标．（3）若点E在x轴上，点E不与原点重合，点E的a级亲密点为点F，且EF的长度为OE长度的倍，求a的值．八、（本题满分14分）23.阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断、、三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．（1）请回答：、、三个角之间的数量关是．（2）参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图2，将沿BA方向平移到（共线），，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分相交于点P，求的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做和的平分线交于点M，若，求（用含的式子表示）．数学答案一、选择题1-5：BCCBA6-10：CCBCC二、填空题11.412.6013.12-14.35°15.＝－1－3+2－（）＝－1－3+2－＝－1－16.【小问1详解】解：如图所示，将三角形ABC的三个顶点分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到对应点的位置，顺次连接即可得到三角形，的坐标为：A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：设P（0，p）∵与面积相等，∴△BCP与△ABC同底等高，∴，即或，解得或，∴存在，点P的坐标为（0，1）或（0，-5）．17.【小问1详解】由题意得：2a+1=25，a+b+7=16．∴a=12，b=-3．【小问2详解】由（1）得：a=12，b=-3．∴a+b=12-3=9．∴a+b平方根为±=±3．18.沿AB的方向平移AD距离得，，，∴，∴，，，，∴图中阴影部分的面积是．19.【小问1详解】证明：，∠DAC+∠ACB＝180°，∠DAC＝120°∠ACB＝60°，∠ACF＝20°，∠BCF=60°-20°=40°，∠EFC＝140°，∠BCF+∠EFC＝180°，；【小问2详解】CE平分∠BCF，∠BCF=40°∠BCE=∠ECF=20°，∠FEC=∠BCE=20°．20.证明：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），又∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补），∵平分（已知），平分（已知），∴

．

．（角平分线的定义），∴（

＋

），即，∴（等量代换），即．21.（1），理由如下：，；（2）如图①，设，则，由（1）可得，，，；（3）分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时，22.【小问1详解】∵点C（﹣1，5）的3级亲密点是点D，∴D（﹣1+3×5，3×（﹣1）+5），即D（14，2），【小问2详解】依题意得m﹣1﹣3×2m＝0，解得m＝﹣，∴﹣3（m﹣1）+2m＝﹣m+3＝+3＝，∴M1（0，）；【小问3详解】设点E的坐标为（x，0），则点E的a级亲密点为点F为（x，ax），∴EF＝|ax|，∵EF的长度为OE长度的倍，∴|ax|＝|x|，∴a＝或﹣．23.【小问1详解】如图1，∵OP∥AB，∴∠EOP=∠BEO．∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP=∠DFO，∴∠EOP+∠FOP=∠BEO+∠DFO，即：∠EOF=∠BEO+∠DFO；【小问2详解】如图2∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠