《统计学》课后习题答案

《统计学》习题参考答案

湖南商学院统计系

第1章总论

1.统计的三种涵义是：统计工作、统计资料和统计学.

2.统计工作必须涉及：为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题.

3.统计工作具有：信息取能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息取能.

4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始

资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵

盖的范围不同，分为全面资料和抽样资料..统计资料具有时间、空间和数据三个要素。

5.统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学.按照发展阶段和侧重点不

同，可分为描述.统计学和推断统计学；按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学

和应用统计学。

6.简述统计研究最基本的研究方法有哪些？统计的研究过程主要包括哪些步骤？

统计研究最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法，统

计的研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。

第2章统计计量

1.四种具体的计量水准分别是列名水准、顺序水准、间隔水准、比例水准;其中属性

水准包括列名水准和顺序水准,数量水准包括间隔水准和比例水准.

2.统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为数量指标与质量指标两大类.

3.数量指标由于计量单位不同，可分为实物指标和价值指标，按反映的计量时间特点不

同，分为流量指标和存量指标（或时期指标和时点指标），所反映的总体内容不同可分为

总体单位总量和总体标志总量，总体标志总量/总体单位总量为平均指标.

4.质量指标按表现形式不同可分为平均指标和相对指标。

5..统计指标设计一般应遵循哪些准则？

统计指标设计一般应遵循的原则主要有（1）统计指标的名称、涵义要有理论依据。（2）

统计指标必须有明确的计算口径。（3）统计指标要有科学的计算方法。（4）统计指标要有

统一的计量单位。

6.建立统计指标体系应遵循哪些原则？

建立统计指标体系应遵循的原则主要有1.必须明确建立统计指标体系的目的，2.必

须明确基本统计指标和分类指标。3.必须考虑统计指标体系的完整性和系统性。4.必须

注意指标体系的层次性和稳定性。5.必须注意指标体系的可操作性。

7.试举例说明统计总体和总体单位、不变标志和可变标志、属性水准和数量水准、数量

指标和质量指标。

例如：中国人口普查

统计总体：具有中国国籍的全体公民

总体单位：每一个中国公民

不变标志（同质性）：中国国籍

可变标志（差异性）：性别、年龄、民族、婚否、职业、文化程度、受教育年限

属性水准：性别、民族、婚否、职业、文化程度

数量水准：年龄、受教育年限

数量指标：总人口、男性人口与女性人口、城镇人口与农村人口、各年龄人口等

质量指标：出生率、死亡率、自然增长率、平均寿命、平均受教育年限。

8.某市2006年有10家轻工企业，它们的有关统计资料如下:

企业简称华表华灯彩虹飞车长机林纸汽电华龙百药红酒

经济类型国有集体股份外资台资私营外资国有股份集体

行业代码81919121531110227

职工人数（人）785186865288385105486863564195

总资产（万元）2354132333919881122550185426961865658

增加值（万元）973426971297541765621176477761294576142418

销售额（万元）988645861288641865608178677881292178232305

利润率（%）6.57.68.56.47.5X.X6.87.37.85.3

劳动效率（万）12.414.515.014.514.616.816.015.013.512.4

要求回答：

（1）总体是什么：10家轻工企业构成的总体，此数据集中有：10个个体；

⑵属性水准包括：经济类型、行业，数量水准包括：职工人数、总资产、增加值、销售额、利润率、

劳动效率

（3）属性变量包括：经济类型、行业，数字变量包括：职工人数、总资产、增加值、销售额、利润率、

劳动效率

（4）数量指标包括：职工人数、总资产、增加值、销售额，质量指标包括：利润率、劳动效率

⑸流量指标包括：增加值、销售额，存量指标包括职工人数、总资产.

⑹离散变量包括职工人数，连续变量包括增加值、销售额.利润率、劳动效率.

9.某零售企业某月商品月初存量550万元、本月采购量2880万元、本月其他收入量38

万元、本月销售量3250万元、本月其他支出量3万元、月末存量480万元。则商品购销存

之间的平衡差为--------，不平衡的原因是-----------------。

平衡差：（3250+3+480）-（550+2880+38）=265万元

不平衡的原因：购销存计价标准不同。

10.某工业企业某月生产消费原煤12.8吨，焦煤8.5吨，煤油886公斤，柴油7806公斤，

汽油350公斤，电力58万千瓦时。能源折标准煤的系数为：原煤0.7140吨标准煤/吨，焦

煤0.9714吨标准煤/吨，煤油1.4714吨标准煤/吨，柴油1.4571吨标准煤/吨，，汽油1.4714

吨标准煤/吨，，电力4.03吨标准煤/万千瓦时。要求计算能源消费总量（折合标准煤）。

能源消费总量：12.8*0.7140+8.5*0.9714+0.886*1.4714+7.806*1.4571+0.350

♦1.4714+58*4.03=264.33吨标准煤

第3章统计资料搜集

1.统计资料搜集的基本要求是：准确性、及时性、系统性。

2.统计资料搜集应注意解决哪些的基本问题？

⑴必须制定科学的调查方案，（2）必须制定科学的调查表或调查问卷，（3）必须选择合适的

统计调查组织方式，⑷必须选择恰当的搜集资料的具体方法，（5）必须重视调查数据质量

的控制。总之，涉及到为何搜集、向谁搜集、搜集什么、怎样搜集、谁来搜集等基本问题。

3.统计资料搜集方案设计应包括哪些基本内容？

基本内容包括明确调查的目的、确定调查对象的范围和调查单位、确定调查的项目、

确定调查的方式和方法、确定调查时间和调查期限、确定调查的组织计划等等。

4.统计调查的组织方式通常有普查、统计报表、抽样调查和非概率抽样调查等，以及这

些调查方式的结合应用。

5.简述抽样调查的概念、特点和应用？

抽样调查是指为了特定的研究目的，按照随机原则从总体中抽取部分个体组成样本进

行调查，然后根据样本调查数据从数量上推断总体的数量特征。

抽样调查具有3个特点：（1）样本单位是按随机原则抽取的；（2）抽样调查的目的是

用样本数据推断总体的数量特征；（3）抽样调查的误差是不可避免的，但可以计算和控制。

抽样调查的应用主要有4个方面：一是不可能进行全面调查的现象只能采用抽样调查，

如具有破坏性的产品质量检验；二是不必要进行全面调查的现象可采用抽样调查，如城乡

居民收入和消费调查；三是可作全面调查的现象，为了节省时间、人力和调查费用，亦可

采用抽样调查；四是用抽样调查弥补全面调查的不足或修正补充全面调查的数据。

6.简述问卷的形式有哪三种、测量或询问技术有哪些？询问的题型有哪些？

问卷形式有开放式问卷、封闭式问卷和半封闭式问卷三种形式。问卷设计的测量或询

问技术有列名水准、顺序水准、间隔水准、比率水准四种。从询问的题型来看，有填空题、

二项选择题、多项选择题、评等（顺位）题、配对比较题、程度评价题、评分题、自由回

答题等，询问题型是计量水准的具体应用.

7.某省人口普查后，又抽取1%的人口进行核查，以了解人口普查时有无重复登记和遗漏

登记的问题，用以修正普查数据。这种调查方式是一普查一和一抽样调查的结合应用。

8.某工业企业需定期掌握企业的人、材、物、产、供、销等数量信息，你建议该工业企

业应采用全面统计调查方式，数据资料采集应采用一核算法。企业应建立企业统计制度.

9.某电子元件厂某月生产电子管10000个，采用随机抽样检验产品的平均使用寿命和产

品合格率，样本容量为180个，检验结果180个电子管的平均使用寿命为3880小时，产品

合格数为174个。要求推断该批电子管的平均使用寿命、产品合格率和总合格品数。

推断该批电子管的平均使用寿命：3880小时

产品合格率：174/180*100=96.66%

总合格品数：1000*96.66%=9666（个）

10某县某年种植早稻56850公顷，按照去年各乡镇早稻平均单产分为高、中、低三类地

型，采用划类选典的办法调查本年早稻的产量，高、中、低三类地型各调查66、98和50

公顷，共调查214公顷。收获季节实割实测结果统计表明，高、中、低三类地型的早稻平均

单产为6218、5945、5430公斤/公顷。要求估计全县早稻平均单产和总产量。

平均单产=（6218*66+5945*98+5430*50）/（66+98+5101）=5908.87（公斤/公顷）

总产量=5908.87*56850/1000=334919.26（吨）或33.49（万吨）

第4章统计资料整理

1简述统计分组的概念、特点、作用和关键？

概念:统计分组是根据统计研究的需要，按一定的标志或标准将总体各单位区分为若干

组（类）的一种统计方法。

特点:统计分组对总体而言，是将总体区分为性质不同的若干部分；对个体而言，是将

性质相同或相近者归为一类，从而体现组间的差异性和组内的同质性。

作用：划分现象的类型，揭示现象的内部结构及分布特征，显示现象之间的依存关系。

统计分组关键：分组标志的选择和各组界限的划分.

2.简述统计数列有哪些种类？统计资料表现或陈示的形式有哪些？

统计数列有：品质数列、变量数列、时间数列、空间数列、相关数列和平衡数列。

统计资料陈示的形式有：统计表、统计图、统计报告、统计模型和统计数据库

3.编制时间数列应遵循的基本原则是什么？具体应注意哪些具体要求？

编制时间数列应遵循的基本原则：保证各期统计指标数值的可比性。具体要求：时期

长短应相等、总体范围应统一、指标内容应统一、计算要素应统一。

4.国内生产总值的收入法、支出法和生产法的平衡关系式各怎样？

收入法：GDP=固定资产折旧+劳动报酬+生产税净额+营业盈余

支出法：GDP=总消费+总投资+净出口

生产法：GDP=总产出-中间消耗

5.某市居民对A品牌空调满意度测评，很满意人数550,满意人数600,较满意人数880,

不满意人540,很不满意人数430;则满意率为67.67（%），不满意率为32.33（%）.满意率的

标准差为46.77%,离散度为69.11%,满意度分布的直线图为（略）.

6.某班50名学生的数学考试成绩如下：

50707172737372716068

69707081827576787881

81838486919296868884

89909293957879807674

5672697080

8184485368

表4—7某班数学学成绩人数分布

人数频率

考分

（人）（%）树茎树叶人数

50-6048.041JL1

5叫3

60-70510.06。需血_____________5

1|QQQQ112223345668889|19

70-801938.0800111123444665^.1/

80-901530.09|。122班16

90-100.714.0

250100.0

考试成绩的平均分:76.76分.

合格率:92.0%

试卷的难易程度：考试成绩分布的特征是“两头小，中间大”，近似于对称分布，试卷

的难易程度适中.

7.简述品质数列有哪些种类和品质数列编制的一般步骤.

品质数列种类:有简单分组品质数列、平行分组品质数列、复合分组品质数列三种形式

编制的一般步骤：（1）选择分组标志、（2）划分各组的界限、（3）决定品质数列的形

式、（4）统计汇总、（5）编制统计图表

8.简述变量数列有哪些种类和等距式变量数列编制的一般步骤.

变量数列种类：（1）离散型变量数列（分为单项数列和组距数列）（2）连续型变量数

列（又分为等距数列和异距数列）

等距式变量数列编制的一般步骤：（1）求全距R（2）确定组数、（3）确定组距、（4）

确定组限、（5）列表计算各组频数和频率、各组的平均值或组中值、还可绘制统计图。

9.某省某年32个市县城镇居民人均可支配收入列队如下，要求编制异距式变量数列，计算各组的次

数和频率，指出次数分布属于什么类型。

36014984

56475964

641864806677668568746889

72767402753075547860

80758734

9001933496559686

1050811623

136541425615006167961699019730

258743161346718

人均可支配

市县数（个）比率

收入（元/人）

3000-500026.25

5000-80001340.63

8000-12000825.00

12000-1500026.25

15000-20000412.50

20000-3000013.12

30000-5000026.25

合计32100.00

结论：32个市县城镇居民人均可支配收入的分布极不均衡，差异大，最高为最低的12.97倍，12000元

以下的有23个市县，占71.88%,12000元以上的有9个市县，占28.12%,次数分布属于低偏（右偏）分布。

第5章统计比较分析

1.简述统计比较分析法的基本形式有哪些？

统计比较分析法的基本形式按对比方式不同分为，差额法和比率法、按说明的数量关

系不同，分为动态比较和横向比校、按对比指标不同分为，水平比较、增量比较和相对量

比较。

2.相对指标有哪些种类？各说明什么问题？

相对指标根据对比的指标性质和作用不同可分为：（1）动态相对数，说明经济指标的

增减变化；（2）计划完成相对数，说明经济指标的计划完成程度或执行进度，（3）结构相

对数，说明总体的结构与分布；（4）比例相对数，说明总体内各部分之间的比例关系；（5）

比较相对数，说明横向比较的差异；（6）强度相对数，说明现象的强度、密度、普遍程度

和依存关系.

3.某地2005年和2008年国内生产总值及分类资料如下（单位：亿元）。要求计算表中

空白处的数据，分析地区生产总值的动态变化和结构变化、三次产业增长对地区生产总值增

长的贡献率和拉动，并写了简要的分析评价（结论）。

项目2005年2008年数值增贡献拉动

数值比重％数值比重%长率%率（%）（%）

国内生产总值6511.34100.0011156.64100.0071.34100.0071.34

其中：第一产业1255.0819.282007.4017.9959.9416.2011.55

第二产业2596.7139.884933.0844.2289.9750.3035.88

第三产业2659.5540.844216.1637.7958.5333.5023.91

评价结论要点：1.第二产业增长最快，第一产业和第三产业增长相当；2.第二产业

比重提高，第一产业和第三产业比重下降，产业结构变化明显，3.第二产业对GDP的献率

和拉动最大，第三产业对GDP的献率和拉动居第二，第一产业对GDP的献率和拉动最小，经

济增长主要是第二产业和第三产业推动的.

4.某商业企业某年1-8月计划执行进度的有关资料如下，要求计算表中空白处的数据，

分析计划执行进度和动态变化。并写了简要的分析评价（结论）。

计划去年比去年增

项目计划实际

完成国实际长率%

商品销售额（万元）5880418071.0938528.52

费用率（%）6.86.595.596.9-5.80

劳动效率（万元/人）10.07.272.006.69.09

资产周转率（次）5.84.272.413.810.53

利润总额（万元）282.0218.077.30168.029.76

利润率（％）4.85.2108.334.418.18

结论：1-8月商品销售额和利润总额计划执行进度都超过了66.67%的正常进度要求，费

用率下降、而劳动效率、资产周转率和利润率都有提高，因此，计划执行进度快，经济效

益提高。

5.某县2000年和2008年某地农民纯收入和生活消费支出如下（元/人）,要求计算表中

空白处的数据，分析农民生活消费支出的动态变化和结构变化；写出简要的分析评价（结论）.

2000年2008年数值增人均消费的

项目

数值比重％数值比重%长率％收入弹性

人均纯收入2197.16-4512.50-105.34-

人均消费支出1942.94100.003805.00100.0095.840.91

其中:食品1053.3754.221947.5251.1884.880.81

衣着93.734.82169.064.4480.370.76

居住251.9212.97629.7516.55149.981.42

用品78.054.02171.154.50119.281.13

医疗82.234.23244.176.42196.951.87

交通99.385.11286.()17.52187.791.78

文教222.5011.45278.677.3225.240.23

其他61.763.1878.672.0727.380.26

结论:1.恩格尔系数下降,非食品消费比重提高，说明消费结构变化明显，农民生活消

费向小康水平迈进;2.各类生活消费支出随着农民纯收入的增长而增长，从消费支出的收

入弹性来看，居住、用品、医疗和交通都为强效应弹性，这4类消费是农民生活消费的增

长点和热点.

6.某企业计划规定今年单位产品成本比去年下降5%,劳动生产率比去年提高6%,今年

实际单位产品成本比去年下降6%,劳动生产率比去年提高8%,则单位产品成本计划完成程度

为98.95%,劳动生产率计划完成程度为101.89%.

7.某企业今年产品销售额为9880万元，流动资产平均占用额为1828.6万元，则流动资

产周转次数为5.40次/年，流动资产占用率为18.51%,其中正指标是流动资产周转次数.

8.某地今年三次产业之比为1:2.37:2.32,则各产业占CDP的比重分别为17.58,41.65、

40.77(%)

第6章数据分布特征测度

1.已知某工业企业有关统计资料如下，要求计算空白处的平均指标，并作对比分析说明。

项目去年今年增长率％

工业总产值（万元）8801042.818.50

职工人数（人）3523725.68

劳动效率（元/人）2500028032.1612.13

工资总额（万元）281.6372.432.24

平均工资（元/人）800010010.7525.13

2.有15位评委对某作品的评价分值为：42456065707580858688

95969898100分,.则算术平均数为78.86,标准差为18.36,评委评分的离散度

23.27%,集中度为76.73%.若去掉两个最高分和两个最低分，则截尾平均数为81.64,标准

差为12.25,评委评分的离散度为15.00%,集中度为85.00%.

3.某工厂生产班组12个工人的日生产某种产品件数分别是：20、22、23、25、26、24、

28、30、31、32、34、36件.则一般算术平均数为27.58;先进平均数为31.83;落后平均

数为23.33;劳动定额宜采用先进平均数31.83.

4.某产品12个企业的单位产品成本分别是：20、20.2、20.3、20.6、20.8、21.0、21.L

21.4、21.6.21.8、21.9、22.1则算术平均数为21.07,标准差为0.6749,离散度3.2%,集中

度为96.80%;先进平均数为20.48;落后平均数为21.650

5.某厂生产的零件须经过三道工序，而某批零件各工序的合格率分别为96.8%,95.2%和

98.3%,则该批零件的总合格率为90.59%,各道工序的平均合格率为96.76%.

6.某项存款存期为10年，前3年年利率3.5%,中间3年为4.5%,后4年为5.4%,则

平均年本利率为104.56%,平均年利率为4.56%.

7.根据平均数与标准差的性质，回答以下问题.

（1）某数列平均数为1000,标准差系数为0.256,则标准差为256。

（2）某数列平均数为12,各变量值平方的平均数为169,则标准差系数为41.67%.

（3）某数列的标准差为3,各变量值平方平均数为25,则平均数为4。

（4）某数列标准差为30,平均数为50,则变量值对90的方差为2500。

8.设甲县农民人均纯收入为8880元，标准差980元，农业人口88.5万人；乙县农民

人均纯收入9240元，标准差1086元，农业人口89.8万人；丙县农民人均纯收入9860元，

标准差1124元，农业人口76.5万人；则甲、乙、丙三县农民人均纯收入的总平均数9061.31,

方差1103277.37,标准差1050.37,离散度为11.59%,集中度为88.41%。

9.从一批茶叶中抽取100包进行检验，其中重量在500克以下的有10包，要求计算该

批茶叶在500克以上者的和标准差.成数90%成数标准差0.30

10.某市调查1000人中有180人不喜欢A品牌产品.820人喜欢A品牌产品，则该市不喜

欢A品牌产品的人数的比率为18%,标准差为0.3842。喜欢A品牌产品的人数的比率为82%,

标准差为0.3842,离散度为46.85%,集中度为53.15%.

11.甲、乙两车间工人日产量的均值分别为80件和88件，标准差分别为15件和18件，

甲车间的标准差系数为0.1875,乙车间的标准差系数为0.2045.故甲车间工人平均日产量

的代表性大，工人技术熟练程度较均衡。

12.当P=0或P=1时，比率（P）的方差的最小值为0;当P=0.5时，比率（P）的方差的

最大值为0.25,标准差为0.5.

13.已知甲乙两个农产品各试种10片地的平均亩产量（公斤）如下：要求计算甲乙两

个品种的总平均亩产量、全距、标准差、标准差系数，说明哪个品种更有推广应用价值.

甲：324326432434534535637638742884

乙：2282303314335336347368388401042

甲：总平均亩产量548.6。全距560、标准差171.12、标准差系数0.3119

乙:总平均亩产量584.50、全距814、标准差265.87、标准差系数0.4549

结论：甲品种更有推广应用价值

14.已知甲、乙两企业职工月工资资料如下，要求计算各企业的职工平均工资、标准差、

标准差系数、中位数、众数,并作对比分析说明。

月平均工资（元/甲企业（人）乙企业（人）

人）

26607076

27808086

29005456

31803640

38802428

项目甲企业乙企业

平均工资2927.272935.24

标准差341.90351.26

标准差系数11.6811.97

中位数27802780

众数27802780

结论：甲企业职工平均工资的代表性和均衡性比乙企业高。

15.已知甲、乙两班学生数学考试成绩如下表，要求计算各班的平均成绩、标准差、标

准差系数、合格率、优良率、中位数、众数等指标，并对两个班的学习成绩作对比分析说明.

成绩分组甲班（人）乙班（人）

60以下610

60-701612

70-801814

80-9079

90-10036

项目甲班乙班

平均分72.0072.84

标准差10.4412.73

标准差系数0.14500.1747

合格率％88.080.39

优良率％20.029.41

中位数71.772.5

众数73.072.9

结论：甲班数学考试成绩基本呈对称分布，而乙班数学考试成绩呈低偏分布，甲班

标准差系数小于乙班，因此，甲班数学考试成绩代表性和均衡性比乙班高。乙班考试成绩两

极分化比较严重.

16.某市2000年和2005年城镇居民人均年收入抽样调查资料如下，要求分别计算各年

的平均数、低段平均数、高段平均数、中位数、众数、标准差、标准差系数、基尼系数等指

标，并作分析说明。

2000年2005年

按收入高

可支配收入调查人可支配收调查人数

低分组

（元/人）数（人）入（元/人）（人）

最低收入26943453074420

低收入36283364818398

中下收入46856396619765

中等收入59586099087738

中上收入755560312354695

高收入949629317192315

最高收入1266827527049309

项目2000年2005年

平均数6320.0910257.70

低段平均数4545.706453.42

高段平均数9241.4116951.97

中位数5958.009087

众数5958.009087

标准差2765.916417.57

标准差系数0.43760.6256

基尼系数（简易法）0.24150.3290

极差997423975

极值比4.708.80

结论：2005年与2000年相比.城镇居民各收入阶层的人均年收入都有提高，人均

年收入总平均数由2000年的6320.09元提高到2005年的10257.70元.但收入分配的

差距扩大，极值比由2000年的4.70倍扩大到场005年的8.80倍，基尼系数由2000

年的0.2415倍扩大到2005年的0.3290.但收入分配的差距仍处在合理的区间内.

第7章时间数列分析

1.某厂工人数和产值资料如下：试列表计算第一季度人均产值和月平均人均产值、第

一季度平均增加值率和中间消耗率

项目1月2月3月4月

月初工人数（人）129112130140

总产值（百元）380374458

增加值（百元）185..182221

季人均产值=(380+374+458)/(129/2+112+130+140/2)/3=1212/125.5=9.66百元/人.季

季月平均人均产值=9.66/3=3.22百元/人.月

季平均增加值率=(185+182+221)/(380+374+458)=588/1212=48.51%

季平均中间消耗率=1-48.51%=51.49%

2.某市城镇居民1999—2004年消费支出及食品消费支出（元/人）如下表:

项目199920002001200220032004平均平均增

增长量长速度％

消费支出313838864098431743754800332.48.87

其中：食品14971898198719731908194289.05.34

恩格尔系数％47.7148.8448.4945.7043.6140.46-1.45-3.24

要求列表计算消费支出和食品消费支出的平均增长量、平均增长速度；恩格尔系数平均

值；用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支出的直线趋势方程，并外推测2005年的消费

支出、食品支出及恩格尔系数；并写出简要的分析评价.

恩格尔系数平均值：

（1497+1898+1987+1973+1908+1942）/（3138+3886+4098+4317+4375+48100）

=11205/24614=0.4552或45.52%

消费支出直线趋势方程：Ct=3102.733+285.6t推测2005年Ct=5101.93元

食品支出直线趋势方程:St=1643.4+64.0286t推测2005年St=2091.60元

推测2005年恩格尔系数:2091.60/5101.93=41.00%

简栗的分析评价：食品支出增长慢于消费支出增长，使恩格尔系数呈下降趋势.假定消

费支出和食品支出都保持直线趋势，推测2005年分别可达到5101.93和2091.60元，恩格尔

系数将保持在41.00%左右.

3.某企业某年有关资料如下:

项目1月2月3月4月一季度平均

月初全部职工（人）8001000100012001000

月初工人数（人）530692698856694.3

工人占全部职工％66.2569.269.871.3369.43

总产值（万元）79510521068-971.67

要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全员劳动生产率及工人劳

动生产率；一季度月均全员劳动生产率和月均工人劳动生产率；并写出简要的分析评价。

一季度工人数占全部取工数的平均比重

(530/2+692+698+856/2)/(800/2+1000+1000+1200/2)=694.3/1000=69.43%

一季度全员劳动生产率=(795+1052+1068)/1000=2915/1000=2.915万元/人

一季度月均全员劳动生产率2915/3=09717万元/人

一季度工人劳动生产率：=(795+1052+1068)/1000=2915/694.3=4.1985万元/人

一季度月均全员劳动生产率41985/3=1.3995万元/人

简要评价:各月末工人数占全部取工数的比重呈逐步提高趋势，有利于加强和充实第一

线的人力投入，扩大生产。一季度工人数占全部职工数的平均比重为69.43%,一季度全员劳

动生产率2.915万元/人(月均全员劳动生产率09717万元/人)，一季度工人劳动生产率4.1985

万元/人(月均工人劳动生产率1.3995万元/人).

4.某市1998—2008年工业增加值如下(亿元)：

4966558099451024119613881536178819152248

要求(1)计算平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在2005年基础上，用平均

发展速度求再翻一番所需要的时间；(2)用最小二乘法拟合合适的趋势方程外推预测2009

年和2010年工业增加值。

平均增长量=(2248-496)10=175.2亿元

平均发展速度=i°J2248/496=116.31%平均增长速度=116.31%-100=16.31%

翻一番所需要的时间=log2/logl.l631=4.59年(取整为5年)

合适的趋势方程：用二次曲线方程描述其长期趋势(用Excel估计)

y,=439.998+90.279i+6.32812

(9.68)(5.18)(4.48)

R2=O.996,F=896.14SE=41.41(1997年t=0)

外推预测2009年和2010年工业增加值分别为:2434.58和2683.06亿元

5.某地2000和2006年国内生产总值分别为2856亿元，5288亿元，则年平均增长量为

405.33.总增长率为85.15%,平均增长率为10.81%;在2006年国内生产总值的基础上，按平

均增长量增长，再翻一番需要6.75年；按平均增长率增长,再翻一番需要13.05年.按平均

增长量增长,2010年国内生产总值可达到6909.32亿元,按平均增长率增长,2010年国内生产

总值可达到7972.73亿元.

6.某地2000年消费品零售额3860亿元，比1995年增加了1285亿元，2005年消费品

零售额比2000年增加了2325亿元，2006年消费品零售额比2005年增加了538亿元.则

2000—2006年期间消费品零售额的年平均增长量为477.17亿元.年平均增长率为9.69%;在

2006年国内生产总值的基础上，按平均增长率增长,再翻一番需要7.5年.2007年消费品零

售额增减1%的绝对值为67.23亿元.

7.某市近三年消费品价格分别上涨了5.63%,4.85%,3.88%,则近三年消费品价格总上涨

率为率05%平均增长率为4.78%.

8.某地2000年总人口比1995年增长了2.66%,2005年总人口比2000年增长了2.59%,

2006年总人口为6766.78万人,比2005年增长了0.52%.则1995-2000年、2000-2005年、

1995-2006年人口年平均增长率分别为0.526%、0.513%、0.520%.

9某地储蓄存款年利率为2.38%.若2005年存入储蓄5000元,到2010年的终值为5624

元，若2010年的终值要达到目的10000元，则2005年应存入储蓄8890.46元.

10某市2005年GDP为3512亿元,计划到2015年再翻一番，若2005-2010年期间年平均

增长率为7.5%,则2010—2015年期间年平均增长率应为6.86%.

11.某厂某年1—4季度总成本分别为1520,1832,2394,2486万元，总产量分别为

63,75,95,97.万件，年初和1—4季度末工人数分别为182,186,188,195,198人,则年单位产

品成本为24.9445元;全年工人实物劳动生产率为1.7338万件;季均工人实物劳动生产率为

0.4335万件.月均工人实物劳动生产率为0.1445万件。

年单位产品成本=(1520+1832+2394+2486)/(63+75+95+97)=8232/330=24.9455元

全年工人实物劳动生产率=330/(182/2+186+195+198/2)=330/190.33=1.7338/人年

季均工人实物劳动生产率1.7338/4=0.4335万件/人季

月均工人实物劳动生产率1.7338/12=0.1445万件/人月

12.某市城镇居民1998—2007年期间人均可支配收入的趋势方程为

Y=3880.68+986.45t.(1997年t=0),则年平均增长量为986.45,年平均增长率为10.94%;

(由模型可求的1998年Y=4867.13,2007年Y=13745.18,再求平均增长率)。预测2008

年人均可支配收入为14731.63。

13.某地1998—2007年期间消费品零售额的趋势方程为Y=4885.86-1.0985,(1997年

t=