人教版八年级下册数学期末测试题(附答案)

人教版八年级下册数学期末测试题(附答案)

2022年八年级下册数学期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。A。x＞﹣2B。x≥﹣2C。x＜﹣2D。x≤﹣22.下列函数中，是x的正比例函数的是（）。A。y＝4x+1B。y＝x^2C。y＝﹣xD。y＝3x3.下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）。A。1，2，3B。2，3，4C。4，5，6D。3，4，54.下列计算错误的是（）。A。3+2＝5B。6÷2＝3C。4×3＝12D。8－5＝55.已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（）。A。3cmB。4cmC。6cmD。8cm6.如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为（）。A。2B。﹣1C。﹣1/2D。1/27.如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）。A。x＜3B。x＜4C。x＞3D。x＞48.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，F是CD的中点，作BE⊥AD于点E，连接EF、BF，则下列结论错误的是（）。A。∠XXX∠ABFB。FE＝FBC。2S△EFB＝S四边形DEBCD。∠BFE＝3∠XXX9.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，CD⊥XXX于点D，若∠A＝60°，AD＝1，则BC的长为（）。A。3B。2√3C。3√3D。610.某天，甲、乙两车同时从A地出发，驶向终点B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变，乙车的速度始终小于甲车的速度．甲、乙两车之间的距离y(km)与两车出发时间x(h)的函数图象如图所示．下列说法：①甲到达B地（终点）时，乙车距离终点还有15km；②故障排除前，乙的速度为50km/h；③线段PQ所在直线的解析式y＝10x＋50；④当x＝16/25时，甲、乙两人之间相距60千米．其中说法正确的序号是（）。A。③④B。②③C。①②③D。②③④二、填空题（每小题3分,30分）11.一次函数y＝2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为（2，0）。12.已知点A（﹣2，3），B（4，﹣5），则AB的中点坐标为（1，﹣1）。13.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则AC＝5.14.已知函数y＝2x＋3，当x＝﹣2时，y＝﹣1.15.若a＜b，则a＋b的最小值为a＋b。16.直线y＝2x﹣1与y轴的交点为（0，﹣1）。17.若x＝﹣5，则﹣2x的值为10.18.若x＝2，则2x^2﹣5x的值为2.19.已知函数y＝x^2＋2x＋1，则y＝0的解为﹣1.20.在平行四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，则对角线BD的长为5.12.若数据集为2、3、x、4、5，且平均数为4，则该数据集的方差为((2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2)/4=2.5.13.在四边形ABCD中，若AB=CD且BC||AD，则四边形ABCD是平行四边形。14.若x=1，y=-1，则(x+y)=0.15.如图，直线L上有三个正方形a、b、c，且a、c的面积分别为1和9，则b的面积为4.16.直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k2x。k1x+b的解集为(x。+∞)。17.在直角△ABC中，∠C=90°，且b:a=3:3，则∠A=60°。将绿地扩充成等腰三角形后，等腰三角形绿地的周长为24m。19.在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2，CE=1.设P的坐标为(x。y)，则PE和PC的长度之和为√(x^2+1)+√((3-x)^2+1)。20.如图，已知直线l和点A1(2,0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以此类推。设点Cn的横坐标为xn，则xn=2+(xn-1-2)/√2.21.(1)解：设正方形的边长为x，则x^2-(x-2)^2=10，解得x=2+√14或x=2-√14.因为x。0，所以x=2+√14.因此，所求正方形的面积为(2+√14)^2=18+4√14.(2)解：如图所示，以A为顶点，向左下方和右下方各延伸一格，连接两个新顶点和B，得到所求三角形。三角形三边长分别为2、√5和√6.22.如图所示，点A、B、C分别为小正方形的顶点。(1)解：如图所示，以A为顶点，向左下方和右下方各延伸两格，向右延伸一格，连接四个新顶点，得到所求正方形。(2)解：如图所示，以A为顶点，向左下方和右下方各延伸一格，连接两个新顶点和B，得到三角形ABC。∠ABC=90°，∠BAC=30°，∠ACB=60°，因此三角形ABC是30-60-90三角形，AB=2，BC=2√3，AC=4.23.如图所示，连接AF、EC。由AE平分∠BAD和CF平分∠BCD可知∠EAF=∠XXX，∠AFE=∠ECF。因此，三角形AEF和CEF全等，AF=EC。24.如图所示，连接EG和FH。因为ABCD是平行四边形，所以EF||HG，FG||HE，因此四边形EFGH是平行四边形。又因为E、F、G、H是ABCD四条边上的中点，所以EF=FG=GH=HE，因此四边形EFGH是菱形。又因为菱形的对角线互相平分，所以EG=FH。因此，四边形EFGH是平行四边形且对边相等，即为矩形。1.证明四边形EFGH是矩形。2.当四边形ABCD的对角线满足特定条件时，四边形EFGH是矩形。3.中点四边形是矩形的特殊四边形，它的中点四边形也是矩形吗？25.“远航”号和“海天”号轮船从一个位于东西方向海岸线上的港口同时离开，它们分别以16海里/小时和12海里/小时的速度航行，一个小时后它们相距30海里。如果“远航”号朝东北方向航行，那么“海天”号朝哪个方向航行？26.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，D和E分别是AC和AB的中点，F在BC的延长线上，且∠XXX∠A。证明：四边形DECF是平行四边形。27.一支帮扶工作队将帮扶村生产的香菇和大米销售到全国。相关信息如下表：商品|香菇|大米|规格|1kg/袋|10kg/袋|成本/（元/袋）|40|38|售价/（元/袋）|60|53|已知销售表中规格的香菇和大米共1000袋，其中香菇不少于300袋，大米不少于400袋。设销售香菇x袋，销售香菇和大米获得的利润为y元。1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；2)销售完这批香菇和大米，至少可获得多少元的利润？3)因该村有部分特困户，工作队与村委会讨论决定，每销售一袋香菇提取m元作为爱心基金。如果5≤m≤8，求销售完这批香菇和大米，扣除爱心基金后的最大利润（用含m的代数式表示）。28.如图1，经过点A(-6,0)的直线AB与y轴交于点B，与直线y=-x交于点C，点C的横坐标为-2.P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线y=-x和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t。1)求直线AB所对应的函数表达式；2)当DP=BO时，求t的值；3)在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。根据题意，得到AF∥EC，因此∠XXX∠XXX。又因为AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，所以∠XXX∠BAD，∠XXX∠BCD。因此，∠XXX∠XXX∠AEB，进而得到AE∥FC。因此，四边形AECF为平行四边形，所以AF=CE。解（1）：根据题意得到y＝（60﹣40）x+（53﹣38）（1000﹣x），因此y＝5x+.由于1000﹣x≥400，所以300≤x≤600.解（2）：在y＝5x+中，因为5＞，所以y随着x的增大而增大。因此，当x＝300时，y有最小值为5×300+＝.因此，销售完这批香菇和大米，至少可获得元的利润。解（3）：设扣除爱心基金的利润为W元，根据题意得到W＝（5﹣m）x+.由于5≤m≤8，因此①若m＝5，W的值恒为；②若5＜m≤8，当x＝300时，W有最大值，最大值为﹣300m。因此，扣除爱心基金后的最大利润为（﹣300m）元。题目中已知“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，并且它们离开港口小时后相距30海里。因此，得到PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）。由于24+18=30，即PQ2+PR2=QR2，因此∠QPR=90°。由于“远航”号沿东北方向航行，可知∠QPS=45°，因此∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行。已知△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠XXX∠A。因此，DE为△ACB的中位线，得到DE∥BC。又因为CE为Rt△ACB的斜边上的中线，所以CE=AB=AE，进而得到∠A=∠XXX。又因为∠XXX∠A，所以∠XXX∠XXX。因此，DF∥CE。由于DE∥BC，因此四边形DECF为平行四边形。27.已知三角形ABC，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求三角形ABC的面积。解：作AD⊥BC于D，则AD为BC边上的高，AD=12.分两种情况：①高AD在三角形内，如图所示：在直角三角形ADC中，由勾股定理得：AC²=AD²+DC²，∴DC=9.在直角三角形ADB中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，∴BD=16.BC=BD+DC=16+9=25.S△ABC=1/2×25×12=150.②高AD在三角形外，如图所示：在直角三角形ADC中，由勾股定理得：AC²=AD²+DC²，∴DC=9.在直角三角形ADB中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，∴BD=16.BC=BD-DC=16-9=7.S△ABC=1/2×7×12=42.故答案为：150或42.28.解：1）将点C的横坐标代入y=-x，当x=-2时，y=2，故点C为（-2，2）。设直线AB的表达式为：y=kx+b，将点A、C的坐标代入上式得：k=-1，b=1，故直线AB的表达式为：y=-x+3.2）对于y=-x+3，令x=0，则y=3，故点B为（0，3），则OB=3.设动点P的