2022年广西高考文科数学全真模拟题(一)2022.5.25

第第页2022年广西高考文科数学全真模拟题(一)2022.5.252022年广西高考全真模拟题〔一〕

数学文科试题

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有

一项为哪一项符合题目要求的．

1.已知集合M1,0,1和N0,1,2,3的关系的韦恩〔Venn〕图如图1所示，那么阴影部

分所示的集合是〔〕A．0

B．0,1D．1,0,1,2,3

C．1,2,3

图1

2.命题“存在实数*，使*22*80”的否定是〔〕

A．对任意实数*,都有*22*80C．对任意实数*,都有*22*803.已知等差数列{an}的前13项之和为

B．不存在实数*，使*22*80D．存在实数*，使*22*80

13

那么tan(a6a7a8)等于〔〕4

C．—1

D．1

A

B

4.已知平面对量AB(1,2)，AC(2,y)，且ABAC0，那么2AB3AC〔〕

A．(8,1)

B．(8,7)

C．8,8

D．16,8

5.已知f*是定义在R上的奇函数，且*0时f*的图像

如图2所示，那么f2〔〕A．3C．1

B．2D．2

*y20,

6.已知变量*，y满意约束条件y2,那么z2*y的

*y0,

最大值为〔〕A．2

B．3

C．4

D．6

7.设函数f*e3*，那么〔〕

*

A．*

3

为f(*)的极大值点e

B．*

3

为f(*)的微小值点e

C．*ln3为f(*)的极大值点D．*ln3为f(*)的微小值点

8.已知直线A*yC0，其中A,C,4成等比数列，且直线经过抛物线y28*的焦点，那么

AC〔〕

A．1

B．0

C．1

D．4

9.已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，那么以下命题不正确的选项是〔〕．．．

A．假设m∥n，m⊥α，那么n⊥αB．假设m∥α，α∩β=n，那么m∥nC．假设m⊥β，m⊥α，那么α∥βD．假设m⊥α，

β，那么α⊥β

10.如图3所示，某几何体的正视图〔主视图〕，侧视图〔左视图〕和俯视图分别是等腰梯形，

等腰直角三角形和长方形，那么该几何体体积为〔〕A．

5

3

3

正视图

侧视图

B

．

C．

图3

11.将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，

又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，那么全部不同的放法的种数为〔〕A．

12

B．3

C．18

D．6

7310D．

3

俯视图

12.对于任意两个复数z1abi，z2cdi〔a,b,c,dR〕，定义运算“”为：

z1z2acbd．那么以下结论错误的选项是〔〕

A．ii1C．i12i2

B．iii1D．1i1i2

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分．13.

函数f(*)

lg(1*)的定义域是________．

14.某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了

部分员工作为样本，测量他们的体重〔单位：公斤〕，体重的分组区间为[50,55〕，[55,60〕，[60,65〕，[65,70〕，[70,75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．依据频率分布直方图，估量该公司员工体重的众数是_________；从这部分员工中随机抽取1位员工，那么该员工的体重在[65,75]的概率是_________．

图4

15.已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，假设a

1，bB2A，

那么A_________．16.在极坐标系(,)0

________．

三、解答题：本大题共6小题，总分值70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17.〔本小题总分值10分〕

设等差数列an的前n项和为Sn，且a12，a36．〔1〕求数列an的通项公式；〔2〕假设Sk110，求k的值；〔3〕设数列

中，曲线sin1与4sin的交点的极坐标为2

1

的前n项和为Tn，求T2022的值．Sn

已知函数f*Asin

*

A0,0的最大值是1，且f01．2

〔1〕求函数f(*)的最小正周期；〔2〕求f(*)的解析式；

〔3〕已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，假设f2A，f2B求f2C的值．

19.〔本小题总分值10分〕

3

55，13

已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过，1支未经试射校正。某

4

射手假设运用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；假设运用其中未校

5

1

正的枪，每射击一次击中目标的概率为，假定每次射击是否击中目标相互之间

5

没有影响。

〔I〕假设该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为

偶数的概率；

〔II〕假设该射手用这3支抢各射击一次，求目标至多被击中一次的概率。

将棱长为a正方体截去一半〔如图7所示〕得到如图8所示的几何体，点E，F分别是BC，

DC的中点．

〔1〕证明：AFED1；〔2〕求三棱锥EAFD1的体积．

A1D1

1

C1

A1D1

D

A

21.〔本小题总分值14分〕

图7

C

AD

C

图8

在平面直角坐标系*Oy中，已知圆心在*轴上，半径为4的圆C位于y轴右侧，且与y轴相切．

〔1〕求圆C的方程；

4*2y2〔2〕假设椭圆21的离心率为，且左右焦点为F1,F2．试验究在圆C上是否存在点

525b

P，使得PF1F2为直角三角形？假设存在，请指出共有几个这样的点？