数字图像处理与Python实现 课件 第5、6章-图像增强、图像形态学操作

数字图像处理课程内容入门认识第7章图像压缩第8章图像分割基本操作应用第9章图像水印第10章指纹识别第11章深度学习综合案例2第五章图像增强技术5.1图像增强技术分类5.2直接灰度变换法5.3直方图修正法5.4邻域增强5.5频域增强5.1图像增强技术分类点运算算法邻域增强算法（5.4）图像增强灰度图像增强彩色图像增强空域图像增强频域图像增强直接对图像像素对图像变换后的系数图像平滑图像锐化均值滤波、中值滤波直接灰度变换方法（5.2）基于直方图的灰度变换（5.3）图像平滑图像锐化一二阶微分算子低通滤波高通滤波带通与带阻滤波同态滤波作用域处理对象5.2.1线性拉伸法全段线性拉伸法全段线性拉伸法(按一种线性关系）分段线性拉伸法（多种线性关系）原图像：灰度范围

[a,b]内，变换后：灰度范围[c,d]内，变换关系为：

g(m,n)=k[f(m,n)-a]+c讨论：[a,b]和[c,d]的取值关系

d-c=b-a，则k=1，改变位置

对于b>a，d<c成立，则k<0，明暗取反尤其当k=-1时，g(m,n)即为f(m,n)的取反5.2直接灰度法线性拉伸法非线性拉伸法分段线性拉伸法abcdMfMg

f(x,y)

g(x,y)5.2.1线性拉伸法5.2.1线性拉伸法分段线性拉伸法(a)扩展感兴趣的，牺牲其他

(b)扩展感兴趣的，压缩其他分析下面两种拉伸曲线的效果：(a)原图

(b)扩展动态范围5.2.2非线性拉伸法指数对数如指数函数、对数函数、平方函数、阈值函数或几种非线性函数的组合等g(x,y)=bC[f(x,y)-a]g(x,y)=loga[f(x,y)]5.2.2非线性拉伸法对数典型应用--傅里叶频谱，其频谱值的范围很大，图像显示系统往往不能呈现出；如此大范围的值，造成很多细节在显示时丢失，5.2.2非线性拉伸法对数点运算算法邻域增强算法（5.4）图像增强灰度图像增强彩色图像增强空域图像增强频域图像增强直接对图像像素对图像变换后的系数图像平滑图像锐化均值滤波、中值滤波直接灰度变换方法（5.2）基于直方图的灰度变换（5.3）图像平滑图像锐化一二阶微分算子低通滤波高通滤波带通与带阻滤波同态滤波作用域处理对象5.3.1灰度直方图对每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并绘制成图形5.3直方图修正法图像的灰度像素数统计图，不可逆变换：直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此反映相邻点之间的关系。反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合下是重要特征。六个像素定义5.3.1灰度直方图定义5.3.2灰度直方图3）边界阈值的选择1）2)整幅图像的直方图是内部区域的直方图之和。T双峰直方图用途5.3.2直方图均衡化动态范围宽了，对比度增强了定义把原始图进行某种灰度变换，为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度一幅灰度图像的直方图分布说法正确的是：（）直方图的峰值集中在低端，则图像较暗；反之，图像较亮。直方图的峰值集中在某个区域，不影响图像清晰度。物体和背景差别很大的图像，其直方图具有双峰特性。直方图分布越均匀，图像对比度越好。ABCD提交多选题1分5.3.2直方图均衡化定义r:原图像归一化后的灰度级，则0≤r≤1，r=0为黑（最暗），r=1为白（最亮）；设变换后的图像灰度级为s，则任意一个r值对应一个s值。设s=T(r)，T(r)为变换函数。应满足如下条件，可将r的分布转换为均匀分布。(a)对0≤r≤1，s=T[r]是单调增函数。（保证由黑到白）(b)对0≤r≤1，0≤s=T[r]≤1。（取值范围一致）5.3.2直方图均衡化求解变换函数图像变换前后的直方图分别记为P(r)和P(s)

5.3.2直方图均衡化求解变换函数的实例8个灰级，尺寸64*64大小=4096点仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平层次减少，对比度提高。5.3.2直方图均衡化求解变换函数的实例分析：（1）均衡化后的直方图比原来均匀很多，但并非完全均匀（2）直方图均衡化提高了图像的对比度，但可能会减少图像的灰度级。（3）原直方图上像素较少的灰度级被归并到新的灰度级上，与像素较多的灰度级的间隔被拉大了。（4）均衡化后有些信息会损失，可能导致不良结果。可以采用局部直方图均衡化方法。5.3.2直方图均衡化求解变换函数的实例Python实现：#获得直方图hist=cv.calcHist([gray],[0],None,[256],[0,255])#应用直方图均衡化dst=cv.equalizeHist(gray)思考分析：直方图均衡化方法是线性变化吗？是否AB提交单选题1分23思考分析：关于直方图均衡化方法的说法正确的是（）增加像素灰度值的动态范围，但是效果不易控制图像增强效果一定符合人的视觉特性和具体应用的要求提高图像对比度为保证效果，可以有选择地增强某个灰度范围内的对比度ABCD提交多选题1分点运算算法邻域增强算法（5.4）图像增强灰度图像增强彩色图像增强空域图像增强频域图像增强直接对图像像素对图像变换后的系数图像平滑图像锐化均值滤波、中值滤波直接灰度变换方法（5.2）基于直方图的灰度变换（5.3）图像平滑图像锐化一二阶微分算子低通滤波高通滤波带通与带阻滤波同态滤波作用域处理对象5.4.1邻域平均值法采用3x3均值滤波滤波核为：5.4邻域增强法邻域平均值法，中值滤波法定义

1111/9111

11100000000000000000000000008

00000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999199900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000你发现了什么？原始图像均值滤波后、（1）变“平坦”，景物边缘变得模糊。（2）减少、抑制或者消除噪声。、、平滑5.4.1邻域平均值法图像平滑目的：减少噪声1）加性噪声2）乘性噪声3）量化噪声4）椒盐噪声5）信噪比（SignalNoiseRate）：衡量图像噪声，信号与噪声的功率谱之比，近似估计图象信噪比：信号与噪声的方差之比

（在均值为零的情况下，功率就是方差）

1/251/251/251/251/25

111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25或1/25111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25

11111模板尺寸越大，模糊作用越强5.4.1邻域平均值法5x5均值滤波5.4.1邻域平均值法邻域均值滤波加入椒盐噪声、高斯噪声、Speckle噪声和Poisson噪声后的图像邻域平均值法处理的结果#均值滤波result=cv2.blur(Image,(7,7))5.4.2中值滤波法中值滤波输出像素是邻域内像素的中间值而不是平均值步骤:

1）模板游走2）将mask下对应的灰度值（奇数）排序3）用中间值代替f(x,y),消除孤立的噪声点5.4.2中值滤波法中值滤波示意图0000000000000000000000000800000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999199900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000?????????????????00000000000000??00000000000000??00000000000000??00009999990000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00009999990000??00000000000000??00000000000000??00000000000000????????????????

?可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边缘模糊。你发现了什么？5.4.2中值滤波法中值滤波实例类似中值滤波：最大值滤波法和最小值滤波法#中值滤波img_median=cv.medianBlur(src,5)

点运算算法邻域增强算法（5.4）图像增强灰度图像增强彩色图像增强空域图像增强频域图像增强直接对图像像素对图像变换后的系数图像平滑图像锐化均值滤波、中值滤波直接灰度变换方法（5.2）基于直方图的灰度变换（5.3）图像平滑图像锐化一二阶微分算子低通滤波高通滤波带通与带阻滤波同态滤波作用域处理对象5.4.3微分运算法梯度运算法梯度运算和拉普拉斯运算对于图像f(x,y)，在(x,y)处的梯度定义为：G[f(x,y)]是一个矢量，常用幅值表示梯度为：Roberts、Prewitt和Sobel算子(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)5.4.3微分运算法梯度运算法实例#Sobel算子x=cv2.Sobel(grayImage,cv2.CV_16S,1,0)#对x一阶求导y=cv2.Sobel(grayImage,cv2.CV_16S,0,1)#对y一阶求导absX=cv2.convertScaleAbs(x)absY=cv2.convertScaleAbs(y)Sobel=cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)锐化5.4.3微分运算法图像锐化边缘锐化的原理边缘或纹理是灰度值发生突变的地方，采用差分或梯度计算来检测边缘。若在原图上（或一定的灰度值上）叠加该检测结果有勾边效果。5.4.3微分运算法图像锐化注意噪声亦属高频分量，往往会随高频增强而突出。因此往往需要去噪后再锐化边缘锐化的缺点：

边缘突出的同时图像中噪声也会被突出。关于图像锐化和图像平滑的说法，正确的是（）图像锐化和平滑都不属于图像增强的方式图像锐化用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图像清晰图像平滑可用于消除图像噪声图像平滑可造成图像模糊ABCD提交多选题1分点运算算法邻域增强算法（5.4）图像增强灰度图像增强彩色图像增强空域图像增强频域图像增强直接对图像像素

（5.5）对图像变换后的系数图像平滑图像锐化均值滤波、中值滤波直接灰度变换方法（5.2）基于直方图的灰度变换（5.3）图像平滑图像锐化一二阶微分算子低通滤波高通滤波带通与带阻滤波同态滤波作用域处理对象5.5频域增强法在频率域空间对图像进行滤波，以傅里叶变换为例低通滤波高通滤波带通与带阻滤波、同态滤波5.5.1低通滤波法图像的频域平滑：消除图像中的随机噪声、削弱边缘效应，平滑图像计算机中可模拟实现，实际无法实现从1到0陡变截断频率过渡比较平坦和光滑，振铃效应不明显。它尾部保留有较多高频。具有更快的衰减特性，处理的图像稍模糊。图像清晰度较理想低通滤波器有所改善，振铃效应有所减弱。通过调整D1值，平滑图像又能保持较好的清晰度。5.5.2高通滤波法5.5.2高通滤波法（1）理想高通滤波器：突变，存在较强的振铃现象。（2）巴特沃斯高通滤波器（Butterworth）：变化较平滑，在阶数较低时所得的高频图像只产生轻微振铃现象，且图像较为清晰。（3）指数型高通滤波器：比Butterworth高通滤波器更为平滑，高频图像无振铃现象。（4）梯形高通滤波器：性能介于理想高通滤波器和具有平滑过渡的滤波器之间，得到的高频图像既有一定的模糊，也存在一定的振铃现象。5.5.3带通和带阻滤波法5.5.4同态滤波法消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强。

a)同态滤波处理前b)同态滤波处理后（压缩图像的动态范围，增加了图像各部分之间的对比度）点运算算法邻域增强算法（5.4）图像增强灰度图像增强彩色图像增强空域图像增强频域图像增强直接对图像像素

（5.5）对图像变换后的系数图像平滑图像锐化均值滤波、中值滤波直接灰度变换方法（5.2）基于直方图的灰度变换（5.3）图像平滑图像锐化一二阶微分算子低通滤波高通滤波带通与带阻滤波同态滤波作用域处理对象线性非线性直方图均衡数字图像处理课程内容入门认识第7章图像压缩第8章图像分割基本操作应用第9章图像水印第10章指纹识别第11章深度学习综合案例第六章图像形态学操作6.1概述6.2二值图像中基本形态学处理6.3灰度图像中基本形态学处理6.4图像形态学处理应用研究对象：图像的形态特征研究方法：用具有一定形态的结构元素去量度和提取对应形状，

实现对图像的分析和识别。效果评价：特殊的数字图像处理方法和理论。

理论虽然较为复杂，但基本思想却简单而完美。6.1概述图像形态学方法与其他空域或频域方法相比，具有明显优势：基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法；它不像微分算法对噪声那样敏感，提取的边缘比较光滑；利用数学形态学方法提取的图像骨架也比较连续，断点少等。

6.1.1图像形态学基础1.集合与元素6.1.1图像形态学基础2.击中与击不中6.1.1图像形态学基础3.平移和对称B的对称集：B中元素(x,y)的对称点(-x,-y)构成的集合6.1.1图像形态学基础4.结构元素（收集图像信息的探针）使用说明：cv2.getStructuringElement（结构元素类型，原点坐标）参数说明：结构元素形状：方形：MORPH_RECT；十字形：MORPH_CROSS；圆形：MORPH_ELLIPSE第六章图像形态学操作6.1概述6.2二值图像中基本形态学处理6.3灰度图像中基本形态学处理6.4图像形态学处理应用基本运算：膨胀、腐蚀、开与闭运算基于基本运算推导和组合成各种图像形态学运算方法。6.2

二值图像中基本形态学处理Python习惯设定前景（物体）是白色，背景为黑色。意义相同的两幅图6.2.1膨胀1.概念

将与前景（物体）边界接触的背景像素点合并到物体中，边界向外扩张。膨胀后，物体目标变大，可以填充图像中的小孔及在图像边缘处的小凹陷部分。膨胀可合并裂缝、填补或缩小内部空洞。6.2.1膨胀2.膨胀过程6.2.1膨胀3.Python实现膨胀使用格式：cv2.dilate（图像，结构元素类型，迭代次数）参数说明：输入图像：输入图像数据，imread()返回图像数据结构元素类型：矩形：MORPH_RECT；十字形：MORPH_CROSS；椭圆形：MORPH_ELLIPSE。膨胀次数：默认值为1矩形结构元素：使轮廓的水平或垂直拐点处膨胀后依然整齐、垂直；椭圆结构元素：使轮廓的拐点处具有平滑和圆润的弧线，更好地保持原始轮廓曲线；十字结构元素倾向于使轮廓的拐点处具有十字结构形状的锯齿形状。因此，膨胀之后的图像拐点处的轮廓形状与结构元素的形状有关。6.2.2腐蚀1.概念所有使B平移x后仍在A中的全体x的集合。即，用B来腐蚀A得到的集合是B完全包括在A中时B的原点位置的集合。膨胀运算的对偶。消除边界点，使边界向内部收缩的过程。本质上使目标区域范围“变小”，目标中的空洞、缝隙将会变大，可能会造成原来连接较窄的部分断开。

6.2.2腐蚀2.腐蚀过程原点6.2.2腐蚀3.Python实现腐蚀使用格式：cv2.erode(输入图像，结构元素类型，迭代次数)参数说明：输入图像：输入图像数据，imread()函数返回值结构元素类型：矩形：MORPH_RECT；

十字形：MORPH_CROSS；

椭圆形：MORPH_ELLIPSE。腐蚀次数：默认为1矩形结构元素，只剩下部分拐点处的散点没有腐蚀掉十字形和椭圆形结构元素：腐蚀后物体的整个轮廓仍较为清晰，

腐蚀能力较弱。结构元素增大，小于结构元素的物体相继消失。选择合适大小和形状的结构元素，可将其用于滤波。利用腐蚀滤波去除噪声点同时，图像中前景物体的形状会发生改变。如果只关心物体的位置或个数，该应用不受影响。/live/cctv13/index.shtml?spm=C28340.P2qo7O8Q1Led.S87602.81&stime=1682139600&etime=1682143200&type=lbacks6.2.3开运算1.概念膨胀：填充图像中比结构元素小的孔洞以及图像边缘处的小凹陷，使图像扩大；腐蚀：消除图像边缘的某些小区域，并将图像缩小。膨胀和腐蚀并非互逆运算，可级联使用。结构元素B对A的开运算：使用相同的结构元素，对图像先腐蚀再膨胀，

记作：A◦B

6.2.3开运算2.开运算过程开运算：图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的连接和消除细毛刺。开运算与腐蚀不同：图像大的轮廓并没有整体变小，物体位置也没有发生任何变化6.2.3开运算3.

Python下实现cv2.MORPH_OPEN，morphologyEx(输入图像，开运算，结构元素)，参数说明：输入图像：输入图像数据，imread()返回函数值。img为原始待处理二值图像。开运算：cv2.MORPH_OPEN：开运算(open)，先腐蚀后膨胀的过程。结构元素：十字形、矩形、椭圆形开运算可以用来消除小黑点或比结构元素小的部分，在纤细点处分离物体，平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。6.2.4闭运算1.概念闭运算是开运算的对偶运算。结构元素B对A的闭运算：使用相同的结构元素，对图像先膨胀再腐蚀，

记作：A

B。

6.2.4闭运算2.闭运算过程使轮廓变得光滑，但与开运算相反，它通常能够弥合狭窄的间断，填充小的孔洞6.2.4闭运算3.

Python下实现cv.MORPH_CLOSE，morphologyEx(输入图像，闭运算，结构元素)参数说明：输入图像：输入图像数据，imread()返回函数值。img为原始待处理二值图像。闭运算：cv2.MORPH_CLOSE，先膨胀后腐蚀的过程。结构元素：十字形、矩形、椭圆形能够填充图像中的小区域、黑洞或者窄缝，总的位置和形状不变第六章图像形态学操作6.1概述6.2二值图像中基本形态学处理6.3灰度图像中基本形态学处理6.4图像形态学处理应用F(x,y)代表输入图像，S(x,y)代表结构元素。F(x,y)和S(x,y)不再只代表形状的集合，是二维函数。(x,y)表示图像中像素点的坐标。二值图像形态学中基本的交运算、并运算：在灰度形态学中分别用最大极值(maximum)和最小极值(minimum)代替。6.3.1灰度膨胀1.概念求邻域内最大值作为输出。用结构元素函数S(x,y)对输入图像F(x,y)进行膨胀运算，表示为(F⊕S)

DF、DS分别为F和S的定义域，

a和b必须在结构元素S的定义域之内，平移参数x-a和y-b要求在F的定义域之内。灰度膨胀运算后，图像函数F(x,y)在其定义域内每一点(x,y)处的取值：

以(x,y)为中心、在结构元素函数S(x,y)规定的局部邻域内元素的最大值。6.3.1灰度膨胀2.实现过程选用二值结构元素，点(x,y)处的灰度膨胀运算简化为：以(x,y)为中心、在结构元素函数S(x,y)规定的邻域内的像素最大值。灰度图像的膨胀运算使一个孤立的高亮噪音扩大化。6.3.1灰度膨胀3.

Python实现使用格式：cv2.dilate（输入图像，结构元素类型，迭代次数）参数说明：输入图像：输入图像数据，imread()返回图像数据；结构元素类型：矩形结构元素；膨胀迭代次数：默认值为1。灰度图像膨胀操作使得：灰度图像被暗区包围的亮区面积变大，较小的暗色区域面积变小。灰度膨胀对灰度变化较大的区域，更明显。6.3.2灰度腐蚀1.概念灰度图像腐蚀是灰度图像膨胀的对偶操作，求出邻域内的最小值作为输出，邻域仍由各种算子模板来定义。DF、DS分别为F和S的定义域，

a和b必须在结构元素S的定义域之内，平移参数a+x和b+y要求在F的定义域之内。灰度膨胀运算后，图像函数F(x,y)在其定义域内每一点(x,y)处的取值为：以(x,y)为中心、在结构元素函数S(x,y)规定的局部邻域内对应像素的最小值。

6.3.2灰度腐蚀2.实现过程6.3.2灰度腐蚀3.Python实现使用格式：cv2.erode(图像，结构类型，迭代次数)参数说明：输入图像：输入图像数据，imread()函数返回值结构类型：方形、圆形、十字形腐蚀次数：默认值为1。腐蚀操作使：原始图灰度像的较小的亮色区域面积会缩小，暗