安徽省蚌埠市刘集中学高三数学文联考试卷含解析

安徽省蚌埠市刘集中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，则A∩B等于（）A．（﹣5，0） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（﹣5，4）参考答案：C【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出关于A的解集，从而求出A与B的交集．【解答】解：∵A={x||x2+5x＞0}={x|x＜﹣5或x＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，∴A∩B={x|0＜x＜4}，故选：C．2.（09年宜昌一中12月月考理）已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是（

）

A．

B． C．

D．参考答案：B3.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（

）A．

B． C．

D．参考答案：C4.与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点A.有且只有1个

B.有且只有2个C.有且只有3个

D.有无数个参考答案：D略5.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(

)(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B略6.下列各组集合中，表示同一集合的是（

）A.， B.，C.， D.，参考答案：B【分析】根据集合相等的要求，对四个选项进行判断，得到答案.【详解】A选项中，，，集合、都是点集，但集合里的元素是点，集合里的元素是点，所以集合、不是同一集合；B选项中，集合、都是数集，并且它们的元素都相同，所以时同一集合；C选项中，集合是点集、集合是数集，所以集合、不是同一集合；D选项中，集合数集、集合是点集，集合、不是同一集合.故选：B.【点睛】本题考查相同集合的判断，属于简单题.7.若复数满足（为虚数单位），则=（

）

参考答案：C设Z=a+bi

则(a+bi)(1+i)=2i|

(a-b)(a+b)i=2i

a-b=0

a+b=2

解得a=1b=1

Z=1+1i

==8.在中，是的

(

)A.充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：C9.如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，的面积为.则的最大值为（）．

A.

B．2

C．3

D．参考答案：A略10.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n参考答案：D【考点】平面与平面平行的判定．【分析】通过举反例可得A、B、C不正确，根据垂直于同一个平面的两条直线平行，可得D正确，从而得出结论．【解答】解：A、m，n平行于同一个平面，故m，n可能相交，可能平行，也可能是异面直线，故A错误；B、α，β垂直于同一个平面γ，故α，β可能相交，可能平行，故B错误；C、α，β平行与同一条直线m，故α，β可能相交，可能平行，故C错误；D、垂直于同一个平面的两条直线平行，故D正确．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等差数列的前项和为，已知.则公差的取值范围是

。参考答案：12.在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率是_____.参考答案：1/3略13.已知各项均为正数的数列满足且则数列的通项公式为

．参考答案：14.已知，，若，使得与至少有一个公共点，则的取值范围

.参考答案：15.设a＞0，b＞0．若是3a与32b的等比中项，则的最小值为

．参考答案：8【考点】基本不等式．【分析】根据题意，由等比数列的性质可得3a×32b=（）2，变形化简可得a+2b=1，进而有+=（a+2b）（+）=4+（+），结合基本不等式可得+的最小值，即可得答案．【解答】解：根据题意，若是3a与32b的等比中项，则有3a×32b=（）2，即3a+2b=3，则有a+2b=1；则+=（a+2b）（+）=4+（+）≥4+2=8；即+的最小值为8；故答案为：8．【点评】本题考查基本不等式的运用，涉及等比数列的性质，关键是求出a+2b=1．16.设单位向量，的夹角为，，则

.参考答案：17.已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=2sinθ，ρcosθ+ρsinθ+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最近距离为

．参考答案：﹣1考点：简单曲线的极坐标方程．专题：选作题；坐标系和参数方程．分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离为d，再把d减去半径，即为所求．解答： 解：由于曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=2sinθ，ρcosθ+ρsinθ+1=0，则它们的直角坐标方程分别为x2+（y﹣1）2=1，x+y+1=0．曲线C1上表示一个半径为1的圆，圆心为（0，1），曲线C2表示一条直线，圆心到直线的距离为d==，故曲线C1上的点与曲线C2上的点的最近距离为﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：

男公务员女公务员生二胎4020不生二胎2020（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．附：K2=P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参考答案：【考点】独立性检验的应用．【专题】转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）计算K2＜3.841，可得结论．（2）男公务员生二胎的概率为=，X～B（3，），由此求得X的分布列与数学期望．【解答】解：（1）由于K2===＜3.841，故没有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．（2）题意可得，男公务员生二胎的概率为=，X～B（3，），X的分布列为X0123PE（X）=3?=2．【点评】本题主要考查独立性的检验，离散型随机变量的分布列，属于基础题．19.设函数（其中），且方程的两个根分别为、.（1）当且曲线过原点时，求的解析式；（2）若在无极值点，求的取值范围.参考答案：略20.

已知函数为常数）．

(1)当时，求f（x)的单调递减区间；

(2)若a<0，且对任意的.x［1,e］.，f（x）≥(a－2)x恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：略21.(本小题满分12分）若对任意x∈R，不等式＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范围.参考答案：原不等式变形为：(cosθ-sinθ+1)x2-(cosθ-sinθ-4)x+cosθ-sinθ+4＞0令t＝cosθ-sinθ得：(t+1)x2-(t-4)x+t+4＞0

∴cosθ-sinθ＞0cosθ＞sinθ2kπ-＜θ＜2kπ+

k∈Z所以得范围是（2kπ-，2kπ+）

k∈Z22.已知函数y＝ln(2－x)[x－(3m＋1)]的定义域为集合A，集合B＝．(1)当m＝3时，求A∩B；(2)求使B?A的实数m的取值范围．参考答案：(1)当m＝3时