中考数学复习《四边形综合问题》专项检测卷-附带答案

第页中考数学复习《四边形综合问题》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共15道小题）1.(2023·北京师大附中模拟预测)内角和与外角和相等的图形是()A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形2.(2023•济宁)一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是()A.9 B.8 C.7 D.63.(2023•黄冈)若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为()A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:14.(2023·湖北十堰)如图,在▱ABCD中,连接AC,∠ABC＝∠CAD＝45°,AB＝2,则BC的长是()A. B.2 C.2 D.45.(2023九上·拱墅)如图,在▱ABCD中,AD＝BD,∠ADC＝105°,点E在AD上,∠EBA＝60°,则的值是()A. B. C. D.6.(2023•温州)如图,在△ABC中,∠A＝40°,AB＝AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为()A.40° B.50° C.60° D.70°7.(2023•娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是()A.2 B.4 C. D.28.(2023·聊城模拟)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E.连接DF,则∠DFE等于()A.150°B.140°C.130°D.120°9.(2023·宝鸡模拟)如图,在▱ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为()A.4B.2C.3D.eq\f(5,2)10.(2023•朝阳)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且BE＝2AE,DF＝2CF,点G,H分别是AC的三等分点,则的值为()A. B. C. D.11.(2023春•海淀区校级期中)如图,在△ABC中,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割后拼接成矩形BCHG.若DE＝4,AF＝2,则△ABC的面积是()A.8 B.10 C.14 D.1612.(2023•泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE＝α,则∠AFP为()A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α13.(2023·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(

)A. B. C. D.14.(2023•盐田区二模)如图,在正方形ABCD中,点M是AB上一动点,点E是CM的中点,AE绕点E顺时针旋转90o得到EF,连接DE,DF.给出结论:①DE=EF;②∠CDF=45o;③=;④若正方形的边长为2,则点M在射线AB上运动时,CF有最小值.其中结论正确的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④15.(2023·贵州铜仁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中:①S△ABM=S△FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④△PMN≌△DPE正确的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题（本大题共8道小题）16.(2023·贵州黔东南)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,DE//AC,CE//BD.若AC=10,则四边形OCED的周长是_______.17.[2023·十堰]如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为.

18.(2023•烟台)已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的内角和的度数为.19.(2023·湖北宜昌)如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点,F,G分别是BE,CE的中点,连接AF,DG,FG若AF=3,DG=4,FG=5,矩形ABCD的面积为________.20.(2023哈尔滨)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为点E,过点A作AF⊥OB,垂足为点F.若BC＝2AF,OD＝6,则BE的长为.21.(2023绍兴)图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB＝30cm,则BC长为cm(结果保留根号).,图1),图2)22.(2023九上·宁波期中)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE,连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5,AE=1.则∠P=,PC=.23.(2023•天河区一模)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点,点E,F分别在AB,BD上,且△ADE≌△FDE,DE交AC于点G,连接GF.得到下列四个结论:①∠ADG=22.5o;②S△AGD=S△OGD;③BE=2OG;④四边形AEFG是菱形,其中正确的结论是__________.(填写所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共6道小题）24.(2023春•越秀区期末)如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点F,∠E＝90°,ED＝EC.求证:四边形DFCE是正方形.25.(2023春•五莲县期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别为边AB、CD的中点,连结DE、DB、BF.(1)求证:∠DEB＝∠BFD;(2)若∠ADB＝90°,证明:四边形BFDE是菱形.26.(2023·湖南衡阳)如图,点E为正方形ABCD外一点,∠AEB＝90°,将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF,DF的延长线交BE于点H.(1)试判定四边形AFHE的形状,并说明理由;(2)已知BH＝7,BC＝13,求DH的长.27.(2023•顺平县一模)如图,▱ABCD中,AB=7,BC=5.CH⊥AB于点H,CH=4,点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿DC-CH向点H运动,到点H停止,设点P的运动时间为t.(1)AH=__________;(2)若△PBC是等腰三角形,则t的值为多少？28.(2023·河北沧州)在平面内有一个正方形,边长为4,中心为O,在正方形内有一动点P,OP=1,设点P到正方形上所有点距离的最大值为d.(1)当△ABP的面积最小时,d的值为______;(2)d的值为______.29.(2023春•海淀区校级期中)在平面直角坐标系xOy中,平行四边形0ABC的顶点A在x轴正半轴上,OA＝3,∠AOC＝30°.点C在第一象限,点C的纵坐标是1,动点D从点O出发,以每秒3个单位的速度沿平行四边形OABC的边逆时针运动,动点P同时从点O出发,以每秒1个单位的速度沿平行四边形OABC的边顺时针运动,(1)画出平行四边形OABC;(2)当运动时间为3秒时,点P的坐标是;(3)当运动时间为2023秒时,求线段DP的长.(4)设运动时间为t秒,当0＜t＜5时,直接写出当t＝时,D,P两点和0,A,B,C中的某两点构成平行四边形.答案一、选择题（本大题共15道小题）1.B【解析】解:设多边形有n条边,由题意得:180°(n－2)＝360°解得:n＝4,故选:B.2.B【解析】设所求正n边形边数为n,则1080°＝(n﹣2)•180°,解得n＝8.3.B【解析】如图,AH为菱形ABCD的高,AH＝2,∵菱形的周长为16,∴AB＝4,在Rt△ABH中,sinB,∴∠B＝30°,∵AB∥CD,∴∠C＝150°,∴∠C:∠B＝5:1.4.C5.D6.D【解析】∵在△ABC中,∠A＝40o,AB＝AC,∴∠C＝(180o﹣40o)÷2＝70o,∵四边形BCDE是平行四边形,∴∠E＝70o°.7.故选:D.8.A9.C10.故选:A.11.故选:D.12.∵四边形PBEF为正方形,∴∠PBE＝90°,∵∠CBE＝α,∴∠PBC＝90°﹣α,∵四边形APCD、PBEF是正方形,∴AP＝CP,∠APF＝∠CPB＝90°,PF＝PB,在△APF和△CPB中,∴△APF≌△CPB(SAS),∴∠AFP＝∠PBC＝90°﹣α.故选:B.13.A14.故选:B.15.A二、填空题（本大题共8道小题）16.20解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=10,OA=OC,OB=OD,∴OC=OD=BD=5,∵DE//AC,CE//BD∴四边形CODE是平行四边形,∵OC=OD=5,∴四边形CODE是菱形,∴四边形CODE的周长为:4OC=4×5=20.故答案为20.17.2018.1260°.【解析】正n边形的每个外角相等,且其和为360°,据此可得40°,解得n＝9.(9﹣2)×180°＝1260°,即这个正多边形的内角和为1260°.19.4820.3eq\r(3)21.3022.∵在矩形ABCD和矩形AEGH中,

∴∠DAH+∠HAB=90°,∠BAE+∠HAB=90°,HG=AE,

∴∠DAH=∠BAE,

∵AD:AB=AH:AE=1:2,

∴△ADH∽△ABE,

∴DH:BE=AD:AB=1:2,

在Rt△AHG中,HG=2AH,

∴

∴AH:AG:AE=1::2,

当AH与DA重合时,将矩形AHGE绕着点A旋转至矩形AHGE,

∴△ACG∽△ABE∽△ADH,

∴

∴DH:CG:BE=.故答案为:

23.故答案为:①③④.三、解答题（本大题共6道小题）24.解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠FDC＝∠DCF＝45°,∵∠E＝90°,ED＝EC,∴∠EDC＝∠ECD＝45°,∴∠FCE＝∠FDE＝∠E＝90°,∴四边形DFCE是矩形,∵DE＝CE,∴四边形DFCE是正方形.25.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC＝AB且DC∥AB,∵E,F分别为边AB、CD上的中点,∴DFDC,BE＝AB,且DF∥BE,∴DF＝BE且DF∥BE,∴四边形BFDE是平行四边形,∴∠DEB＝∠BFD;(2)证明:∵E为边AB的中点,∴AE＝BE,∵∠ADB＝90°,∴△ADB为直角三角形∴DEAB＝BE,由(1)得,四边形BFDE是平行四边形,∴平行四边形BFDE是菱形.26.解:(1)四边形AFHE是正方形.理由略.(2)DH＝17.27.(1)故答案为:4;(2)故答案为:2或.28.

或者29.解:(1)根据题意作图如下:(2)∵∠AOC＝30°,点C的纵坐标是1,∴OC＝2,∵P点以每秒1个单位的速度沿平行四边形OABC的边顺时针运动,∴CP＝3﹣2＝1,过点C作CH⊥OA于H,∴CH＝1,∴OH＝＝,∴P点