中考数学复习《填空题》专项检测卷-附带答案

第第页中考数学复习《填空题》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所满条件的整数之和是．2、若关于的一元一次不䇡式组的解集为，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的的值之积为．3．如果关于的不等式组有解，且关于的二次函数的图象与轴有交点，那么满足条件的所有整数的和为．4．已知关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，那么满足条件的所有整数a的和是．5．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数m之和为．6．关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为．7．若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的值之和为．8．若关于y的分式方程有解，且关于x的一元一次不等式组有解且至多有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．9．若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，则所有整数a的乘积为．10．若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，求所有满足条件的整数a的值之和．11．若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．12．若关于y的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．13．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是．14．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为．15．若整数使关于的不等式组至少有两个整数解，且使关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为．16．关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数a的和为．17．若关于x的一元一次不等式组有解且最多有3个整数解，且关于y的分式方程有非整数解，则所有满足条件的整数的个数为．18．关于x的二次函数与x轴有交点，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．19．若整数使关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的积为．20．已知关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为．21．若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值的和是．22．若实数使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，且使关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数的和为．23．若关于的不等式组至少有两个正整数解，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为．24．若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程有整数解，则满足条件所有整数a的乘积为．25．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的平均数为．26．已知关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为．27．若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为．28．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为．29．若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．30．若关于x的一元一次不等式组无解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有符合题意的整数a的值之和是．参考答案：1．【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题【分析】解不等式组得出，解分式方程得出，结合题意得出或，进而即可求出答案．【详解】解：解不等式组，解得，，解得：，解得，，，不等式的解为，关于的一元一次不等式组的解集为，，，解分式方程得，，，，，，关于的分式方程的解为负整数且，是负整数且，或，所有满足条件的整数的值的和为：，故答案为：．【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，正确求解分式方程和一元一次不等式组是解决问题的关键．2．35【来源】重庆市字水中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试题【分析】先解一元一次不等式组得出a的取值范围，再解分式方程得a的范围，最后综合求出满足条件的a的值，即可求得．【详解】解：解不等式，去分母得：，解得：，解不等式移项合并同类项得：，∵关于的一元一次不䇡式组的解集为∴由“同大取大”得：a≤7；解分式方程：，分式方程去分母，得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，∵方程的解为非负整数，∴，又∵a≤7，∴满足条件的整数a可以取7，-1，-5其积为．故答案为：35．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解分式方程，正确掌握解分式方程和一元一次不等式组是解题关键，分式方程有解必须满足公分母不为零，这是本题的易错点．3．8【来源】重庆市九龙坡区渝高中教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题【分析】分别根据不等式组有解，二次函数与轴有交点确定的取值范围，然后得出所有的整数，求和即可．【详解】解：由不等式，解得：，由不等式，解得：，又∵该不等式组有解，∴∴解得：，∵关于的二次函数的图象与轴有交点，∴判别式，且，解得：且，综上所述：且，∴整数，∴，∴满足条件的所有整数的和为．故答案为：．【点睛】本题主要考查不等式组的解集及二次函数与坐标轴交点问题，熟练掌握解不等式组的步骤以及一元二次方程根的判别式的意义是解题的关键．4．【来源】重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题【分析】先解不等式组中的两个不等式，根据不等组至少有3个整数解，得到，则，再解分式方程得到，由分式方程有整数解得到是整数，由此求出a的值，再由确定出符合题意的a的值，最后求和即可得到答案．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵关于x的不等式组至少有3个整数解，∴，∴；去分母得：，移项得：，合并同类项得：，∵关于y的分式方程有整数解，∴，∴，∴是整数，∴或或或，∴或或或或或或或，∵，∴，又∵，∴或或或或或，∴满足条件的所有整数a的和是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和解分式方程，根据不等组解的情况和分式方程解的情况确定a的值是解题的关键，本题需要注意的地方是必须对分式方程的根进行检验．5．【来源】重庆市实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题【分析】先解方程及不等式组，根据不等式组有解及该分式方程的解为正数可求解m的取值范围，进而可求解所有满足条件的整数m之和．【详解】解：解分式方程，去分母，得：，解得，方程的解为正数，解得，当时是方程的增根，，解得，且；解不等式组，由解得，由解得，此不等式组有解，，又此不等式组最多有5个整数解，，综上，且，所有符合条件的整数m的值有：1、3、4、5，所有符合条件的整数m的和为：，故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程、一元一次不等式组的解法；能够结合解得情况，确定m的取值范围是解题的关键．6．【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年度九年级上学期第五次作业数学试题【分析】分别解不等式组的两个不等式，根据“该不等式组有且仅有5个整数解”，得到关于a的不等式组，解分式方程，结合“该分式方程有正整数解”，得到a的值，即可得到答案．【详解】解：解不等式，得：，不等式组有解，不等式组的解集为：，∵该不等式组至多有5个整数解，∴该不等式组的整数解为：1，0，，，，，，解分式方程，得：，且，∵该分式方程有正整数解，且，则，6即满足条件的所有整数a的和为：，故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法和解分式方程得方法是解题的关键．7．11【来源】重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题【分析】利用不等式无解及分式方程的解为非负数得到a的取值范围，再求所有满足条件的整数a的值之和即可．【详解】解：∵无解，即无解，∴，解得：，∵关于x的分式方程的解为非负数，即，且y≠2∴且a≠4综上：且a≠4所有满足条件的整数a的值之和：，故答案为：11【点睛】本题主要考查不等式无解的定义及分式方程的解法和非负数的定义，能够熟练的解不等式及分式方程是解题关键．8．26【来源】重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题【分析】根据分式方程有解，确定，根据有解且至多有2个整数解，，确定计算即可．【详解】∵解分式方程，解得：，∵，∴，∵的解集为；的解集为，∵有解且至多有2个整数解，∴，解得，故a的整数解为7，8，9，10，∵，故符合题意a的整数解为7，9，10，∴，故答案为：26．【点睛】本题考查了解分式方程，不等式组的整数解，正确理解题意是解题的关键．9．【来源】重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试题【分析】将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件的值，进而求出它们的积．【详解】解：关于的不等式组，整理得，由不等式组至少有三个整数解，可得，关于的分式方程，整理得，分式方程有正整数解，且，或，，故答案为：．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【来源】重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年上学期九年级第二次自主作业数学试题【分析】首先解不等式组并根据有且仅有三个整数解得，据此得，由此解得，然后解分式方程得，并根据该方程的解为正数，且为增根得且，据此可求出a的取值范围为且，然后可求出满足条件的整数a，最后再求出其和即可．【详解】解：由不等式，解得：，由，解得：，∵该不等式组有且仅有三个整数解，∴，∴x可取1，2，3，∴，∴，对于，去分母，方程两边同时乘以得：，解得：，∵该方程的解为正数，∴，解得：，又∵为增根，∴，∴且，∴满足条件的整数a的值为：，，0，其和为．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，解分式方程，熟练掌握解解一元一次不等式组和解分式方程的方法，理解一元一次不等式组的解集和分式方程的增根是解答此题的关键．11．18【来源】重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】先求解不等式组，再根据不等式组有且仅有5个整数解，求出a的取值范围，然后解分式方程，根据分式方程的解是非负整数，求出a的取值范围，最后根据两取值范围求整数a的值，即可求解．【详解】解：，解①得：，解②得：，∵不等式组有且仅有5个整数解，∴解得：；解得：，∵分式的解是非负整数，∴的偶数．∵，∴，∴整数a的值为8，10，∴所有满足条件的整数a的值之和．故答案为：18．【点睛】本题考查解不等式组，解分式方程，能根据不等式组解集情况与分式方程解的情况确定出a值是解题的关键．12．19【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题【分析】解不等式组再结合可得，解分式方程可得且，据此求得整数a的值即可．【详解】解：由得：，由得：，∵不等式组的解集为，∴，∴，∵，，∴，∵方程的解是非负整数，∴是3的倍数，∵，∴，∴a的取值为，5，8，11，∴所有满足条件的整数a的值之和是19．故答案为：19．【点睛】本题主要考查分式方程的解、一元一次不等式组的解集等知识点，熟练掌握一元一次不等式组和分式方程的解法以及分式方程的增根情况是解题的关键．13．8【来源】重庆市万州国本中学校2023-2024学年九年级上学期素质测评数学试题（一）【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为x≥6，列出不等式，求出a的范围；解出分式方程的解，根据方程的解是正整数，列出不等式，求得a的范围；检验分式方程，列出不等式，求得a的范围；综上所述，得到a的范围，最后根据方程的解是正整数求得满足条件的整数a的值，求和即可．【详解】解：，解不等式①得：x≥6，解不等式②得：x＞，∵不等式组的解集为x≥6，∴，∴a＜7；分式方程两边都乘（y-1）得：y+2a-3y+8=2（y-1），解得：y=，∵方程的解是正整数，∴＞0，∴a＞-5；∵y-1≠0，∴≠1，∴a≠-3，∴-5＜a＜7，且a≠-3，∴能使是正整数的a是：-1，1，3，5，∴和为8，故答案为：8．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组与解分式方程，掌握一元一次不等式组与分式方程的解法是解题的关键．14．【来源】重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】根据题意，确定的取值范围，即可解答。【详解】解：，，，，，关于x的方程有正整数解，，且解得且，解得：，关于x的不等式组有且只有3个整数解，，解得，且，则的整数解为，所有整数a的和为，故答案为：。【点睛】本题主要考查了分式方程的解，不等式的解集，根据题意确定的取值范围是解题的关键。15．15【来源】重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题【分析】先解不等式①得，解不等式②得，根据不等式组至少有两个整数解可得，解分式方程可得，根据和分式方程有正整数解可得，且是2的倍数，由此求出的值即可得到答案．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，整数使关于的不等式组至少有两个整数解，，，，去分母得：，解得：，，，，分式方程有正整数解，，且是2的倍数，，，，或或，或或，满足条件的所有整数的和为：，故答案为：15．【点睛】本题考查了分式方程的解，一元一次不等式的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法、分式方程的解法，注意方程增根的讨论是解题的关键．16．30【来源】重庆市江津中学校2023-2024学年九年级上学期第一次定时作业数学试题【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且仅有3个整数解确定出a的范围；然后根据运用根的判别式确定a的具体范围，进而确定出整数a的值，然后求和即可解答．【详解】解：解不等式组可得，∵不等式组有且仅有3个整数解，即整数解为4，3，2，∴，解得：，∵关于x的一元二次方程没有实数根，∴，解得：∴a的范围是，∴整数a的值为9、10、11，它们的和为30．故答案为30．【点睛】本题主要考查了根的判别式、一元一次不等式组的整数解等知识点，掌握根的判别式小于0，则一元二次方程没有实数根成为解答本题的关键．17．0【来源】重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题【分析】根据不等式组有解且最多有3个整数解，求出的取值范围，再根据分式方程有非整数解，进行求解即可．【详解】解：由，得：，∵不等式组有解且最多有3个整数解，∴，整数解最多时为：3，4，5，解得：正确答案大于等于1小于7∵，解得：，∵方程有非整数解，，且为整数，∴当时，，不符合题意；当，此时，，分式方程无解，不符合题意；故所有满足条件的整数1和5故答案为：2个【点睛】本题考查解一元一次不等式组和分式方程．熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的步骤，正确的求出不等式组的解集和方程的解，是解题的关键．18．【来源】重庆市长寿中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题【分析】利用抛物线与x轴有交点得到，结合二次函数的定义，二次根式有意义的条件，求得a的取值范围，解分式方程，利用方程的解为整数，求得所有满足条件的整数a的值，则结论可求．【详解】解：∵关于x的二次函数与x轴有交点，∴，解得．又即且，∴，且，关于y的分式方程的解为，∵关于y的分式方程的解为整数，且，∴，∴所有满足条件的整数a的值为：，∴所有满足条件的整数a的值之和是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，分式方程的整数解，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．19．0【来源】重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期第一次自主作业数学试题【分析】根据不等式组的解集确定a的取值范围，再根据分式方程的解为正数，得出a的所有可能的值，再进行计算即可．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵整数a使关于x的一元一次不等式组的解集是，∴，解分式方程得：，且，∵分式方程的解是正数，∴，∴，且，∵为整数，∴，∴符合条件的所有整数a的值之积为0，故答案为：0．【点睛】本题考查分式方程的整数解，解一元一次不等式组，掌握分式方程的解法、一元一次不等式组的解法，理解分式方程的整数解的意义是正确解答的前提．20．6【来源】重庆市育才中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】利用不等式组的解为，确定的取值范围，解分式方程，当解为正整数时求得值，将符合条件的值相加即可得出结论．【详解】解：不等式组，即的解集为，．．关于的分式方程的解为．是原分式方程的增根，．．关于的分式方程的解为正整数，为正整数，∴，，4，7．，，4．所有满足条件的所有整数的和为：．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，分式方程的解，注意解分式方程可能产生增根是解题的关键．21．【来源】重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】先解一元一次不等式组，根据解集为得到m的取值范围；再解分式方程，根据解是非负正数解且不是增根得到m的最终范围，然后再确定在这个范围内能使y是整数的m的值，最后求和即可．【详解】解：关于x的不等式组整理得到：，∵不等式组的解集为，∴；分式方程两边都乘以得：，即．∵y有非负解且，∴且，解得：且．∴且，∴整数m为：它们的和为．故答案为：．【点睛】本题主要考查解分式方程、解一元一次不等式组等知识，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法是解题的关键．22．【来源】重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】解不等式组得，由此可求；解分式方程得：，可求且，即可求解．【详解】解：不等式组有整数解，解不等式组得，有整数解至多有个整数解，，解得：解分式方程得：，，，，解得：，解为非负数，，解得：且，且，是整数，为或，，故答案：．【点睛】本题考查含参数的一元一次不等式组的整数解问题，含参数的分式方程问题，理解不等式组的解集意义和分式方程的解，掌握解法是解题的关键．23．15【来源】重庆市南岸区第十一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】将不等式组整理后，由不等式组至少有两个正整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解，确定出满足条件a的值，进而求出值．【详解】解：，不等式组整理得：，故不等式组的解集为，不等式组至少有两个正整数解，，解得；，分式方程去分母得：，解得：，且，即，∵分式方程有正整数解，∴或或，又∵，∴或，∴符合条件的所有整数a的和为：．故答案为：15．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【来源】重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题【分析】根据不等式组有且仅有4个整数解，求出的取值范围，再根据y的分式方程有整数解，求出满足条件的整数的值，然后计算即可．【详解】解：由，得：，∵不等式组有且仅有4个整数解，∴，整数解为：，∴，∴，∵，解得：，∵方程的解为整数，∴为整数，且，∵，∴的值为：或，∴满足条件所有整数a的乘积为．故答案为：．【点睛】本题考查根据不等式组的解集的情况以及分式方程的解得情况求参数的值，解题的关键是正确的求出不等式组的解集和分式方程的解．25．5【来源】2023年重庆市第一中学校中考二模数学试题【分析】先解分式方程得到，根据分式方程的解为正数结合分式方程不能有增根求出且；再解不等式组，根据不等式组的解集为得到，由此确定满足题意的所有满足条件的整数a，再求出对应的平均数即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，∵分式方程的解为正数，且，∴，∴且；解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式组的解集为，∴，解得，综上所述，且，∴所有满足题意的整数a的值为3，4，6，7，∴所有满足条件的整数a的平均数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解集求参数，求平均数，正确解分式方程和解不等式组求出a的取值范围是解题的关键．26．1【来源】重庆市重庆市沙坪坝区重庆市南开中学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有整数解，确定出a的值，再根据不等式组的解集确定出满足题意a的值，求和即可．【详解】解：，两边同时乘以得：，移项合并得，，∵分式方程有整数解，∴或或，解得：或或1或或，，，解得，，解得，∵不等式组的解集为，∴，解得，∴满足题意的整数a为0或1，∴满足题意的整数a的和为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．27．8【来源】重庆实验外国语学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题【分析】先求出不等式组的解集，根据至少有4个整数解，确定出a的范围，再由分式方程解为非负数，确定出满足题意整数a的值，求出之和即可．【详解】解：，解①得，，解②得，，∴，∵不等式组至少有4个整数解，即，0，1，2，∴，解得：，根据分式方程解得：，∵分式方程解为非负数，∴且，解得：且，∴a的范围是且，则整数解为，0，2，3，4,整数a的值之和