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赤峰市第二实验中学2022-2023学年度上学期期中考试数学试卷考试时长:120分钟 满分:150分一、单选题:本大题共8个小题,每个小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列元素与集合或集合与集合的关系中正确的是()A. B. C. D.2.“”是“”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合,则()A. B. C. D.4.命题“”的否定是()A. B.C. D.5.“”的一个必要不充分条件是()A. B. C. D.6.下列命题正确的有()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.以下结论正确的是()A.若且,则B.正实数满足,则的最小值是C.的最小值是2D.函数的最小值是8.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是()A. B.C. D.二、多选题:本大题共4个小题,每个小题5分,共20分.在每个小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.已知函数,关于函数的结论正确的是()A.的定义域为R B.的值域为C. D.若,则的值是10.(多选)下列关于函数的结论正确的是()A.单调递增区间是 B.单调递减区间是C.最大值为2 D.没有最小值11.已知函数是R上的减函数,则实数的可能取值有()A.4 B.5 C.6 D.712.已知是定义在上的奇函数,,则下列各式一定成立的是()A. B. C. D.三、填空题:本大题共4个小题,每个小题5分,共20分。把答案填写在答题卡的横线上.13.已知为常数,函数为幂函数,则的值为______.14.若函数在上不单调,则实数的取值范围为______.15.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则______.16.若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是______.四、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)已知不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)若,且,证明:.19.(12分)已知是二次函数且,(1)求函数的解析式;(2)设(为常数),若在上严格增,求实数的取值范围.20.(12分)已知函数,且.(1)求;(2)判断并证明的奇偶性;(3)判断函数在,上是单调递增还是单调递减?并证明.21.(12分)已知.(1)若时,求的值域;(2)函数,若函数的值域为,求的取值范围.22.(12分)已知定
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