安徽省滁州市定远县第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年七年级（下）期中试卷数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．在（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列式子中，计算正确的是（）A． B． C． D．3．纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米是一种长度的度量单位：1纳米米，用科学记数法表示0.12纳米应为（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列说法不一定成立的是（）A．若、则 B．若、则C．若、则 D．若、则5．已知3既是的平方根，也是的立方根，则关于的方程的解是（）A． B． C．或 D．或6．已知是完全平方公式，则的值是（）A．12 B． C．24 D．7．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知，那么满足的等量关系是（）A． B． C． D．9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人 B．30人 C．31人 D．32人10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：请你猜想的展开式中所有系数的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．的平方根为________．12若，则________．13．计算：________．14．对于任意实数，我们用表示不大于的最大整数，则，如：，，请根据以上信息，回答下列问题．（1）填空：________；（2）若，则的值为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）（2）（用乘法公式计算）16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：，其中．18．甲乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项中的的系数，得到的结果为．请你计算出的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．下面的式子均是多项式乘以多项式，其中第1个多项式都是（：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；…（1）请根据规律，写出第4个等式：________；（2）猜想：________（其中为正整数，且）；（3）利用（2）猜想的结论计算：．20．阅读下列材料，并完成问题解答：已知“，且，试确定的取值范围”有如下解法：解：．又．．又①，同理②，由①+②得的取值范围是．（1）【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：已知，且，则的取值范围是________；（2）【拓展推广】请仿照上述方法，深入思考后完成下列问题：已知，且，试确定的取值范围．六、（本题满分12分）21．从我们将进行变形，如：等．根据以上变形解决下列问题：（1）已知，则________．（2）已知，若满足，求的值．（3）如图，长方形，连接，若，则图中阴影部分的面积为________．七、（本题满分12分）22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．八、（本题满分14分）23．阅读理解：我们把称为二