江苏省南京市致远初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题无答案

致远初级中学2023—2024学年第二学期期中质量监测七年级数学总时长：100分钟总分值：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．若是一个完全平方式，那么的值为（）A．4 B．8 C． D．3．若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是（）A．5 B．10 C．15 D．204．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．如图，点在的延长线上，下列条件能判定的是（）A． B．C． D．6．如图，长方形中，，第1次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，…，以此类推，第次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，则长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．计算______，______．8．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000079米，0.0000079用科学记数法表示为______．9．在中，若，则三角形是______三角形．10．若，，则______．11．已知方程组的解满足，则的值是______．12．若一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的内角和是______．13．如图，将四边形纸片沿折叠，点、分别落在点、处．若，则______．14．如图，在长为，宽为的长方形展厅，划出三个形状、大小一样的小长方形作为花坛，则每个花坛的周长为______．15．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则______°．16．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于、的方程组无解，则、须满足的条件是______．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（4分）积的乘方公式为：______（是正整数）．请写出这一公式的推理过程．18．（12分）计算：（1）；（2）；（3）（4）解方程组：19．（6分）分解因式．（1）； （2）．20．（5分）先化简，再计算：，其中，．21．（6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，，．求证：．证明：（已知），（对顶角相等）______（______），（______），（已知），，（等式的基本性质），．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的三角形；（2）线段与线段的关系是______；（3）四边形的面积是______．23．（6分）如图，已知，，于点．求证．24．（8分）如图，在中，是的高，平分．若，．求的度数．25．（7分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的边长为的小正方形，长为、宽为的长方形以及边长为的大正方形．利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解释整式乘法：，也可以解释因式分解：．（1）若用4个类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，观察图案，指出下列关系式中正确的是（写出所有正确结论的序号）______．①；②；③；④；⑤．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式分解因式为______．（3）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为则的值为______．（直接写出结果）26．（8分）如图1，直线与直线，分别相交于点，三条直线把平面分成①，②，…，⑥六个区域．规定：三条直线上的点不属于任何一个区域．当任意一点落在某个区域时，连接，，可得到，，．（1）如图2，当