幂的运算及乘法公式复习

关于幂的运算及乘法公式复习学习目标1.理解并牢记幂的运算四个公式；2.理解并准确记忆三个乘法公式即：平方差公式、两数和的平方公式、两数差的平方公式；3.熟练运用公式解决问题学习重难点:

公式的灵活运用第2页,共14页，2024年2月25日，星期天1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般形式：3.积的乘方，将积的每一个因式分别乘方.一般形式：回顾导入：4.同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般形式：第3页,共14页，2024年2月25日，星期天5.零指数幂的运算性质：a0=___(a≠0）6.负整指数幂的运算性质：a-n=__

(a≠0,n为正整数)1第4页,共14页，2024年2月25日，星期天平方差公式：完全平方公式：第5页,共14页，2024年2月25日，星期天填空：

1.已知xm=4,

xn=8，则x3m-n=.

2.（-x3）÷(-x)2·(-x4)=.

3.(-x2)3=.

4.(y-x)3÷(y-x)-2=

(y≠x)

5.-0.000823=

(用科学记数法表示)8x5-x6(y-x)5-8.23×10-4自主探究：第6页,共14页，2024年2月25日，星期天下列各题错在哪里？a2a3a5+=(1)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)x635-(x-y)或7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6第7页,共14页，2024年2月25日，星期天1用平方差公式填空：(1)(9m+4n)(9m-4n)=(2)(-2s-t)(2s-t)=(3)(5x2+y2)(y2-5x2)=(4)(a2b-4)()=16-a4b281m2-16n2t2-4s2y4-25x4-a2b-4合作展示第8页,共14页，2024年2月25日，星期天2用完全平方公式填空：(1)(2a+3b)2=(2)(-3x+y)2=(3)(2m+3n)(-2m-3n)=4a2+12ab+9b2y2-6xy+9x2-4m2-12mn-9n2第9页,共14页，2024年2月25日，星期天变式训练（2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方式，则m等于()A、42B、±42C、84D、±84D（1）已知

1－4x＋kx2是一个完全平方式，则k等于()A、2B、±2C、4D、±4C第10页,共14页，2024年2月25日，星期天解：由x+y=4，可得(x+y)2=16，即x2+2xy+y2=16.

∵x2+y2=10，∴xy=3.

又∵(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4，∴x-y=±2.注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！

已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.第11页,共14页，2024年2月25日，星期天拓展延伸1.不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值总是（）

A、负数B、0C、正数D、非负数解析：a2+b2-2a-4b+5=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)=(a-1)2+(b-2)2≥0

D第12页,共14页，2024年2月25日，星期天2.有理数x、y满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则(xy)2005的值为（）

A、1B、0C、－1D、－2005A解析：2x2-2xy+y2+2x+1