2024年南乐县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析

2024年南乐县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数，f"

(0)=（）A.3B.6C.9D.9e2、

3、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-14、

5、（）A.B.x2C.2xD.6、

7、当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小8、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=09、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex10、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-1二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.17、若函数在x=0处连续，则a=18、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V19、20、求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·三、解答题(每题10分)21、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．22、23、24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

6、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件14、【正确答案】：

【试题解析】：215、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-218、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)19、【正确答案】：4xy

【试题解析】：本题考查了高阶偏导数的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：原方程对应的特征方程为r2-r-2=0，解得r1=-1，r2=

2．故原方程的通解为22、【试题解析】：在已知等式两边对z求导，y视为常数，有23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为26、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间