2020-2021学年南充市九年级（上）期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年南充市九年级（上）期末数学试卷

选择跄（本大黯兴10小蹈.共40.0分）

1.方&--5x-6=0的根是（）

A.xt=2*2=3B.xj=-2Xj.=-3

C.x,■-6x2■1D.X]-6Jr?--1

2.二次解数y=jH+px+q中，詈p，q=。，则它的用做必仔过下列四疝中（）

A.（-1.1）B.（L-l）C,（-1,-1）D.（1.1）

3.如图是一次教学话动涕制作的一个转殁.8两被警分成四个扇形区域•并分Z^T^\

别标名数字-L0.1.24转动炳盘两次，每次找鱼停止后itb丧指H所指区L-U*—J

城的数字（当指针恰”指在分界线上时，手记，16H）.期记录的两个数字M

空正数的微京尔）

A.jB.；C.;

4.教学凫趣小组活动时，小明相一块等猥在饱：向板（共中斜边上的"

有则发）的a用顶点c放在。。上的任JC一点.转动三角板,WiK/X]

一条宜角边4c经过剧心。.此时小明发现三角板的料i!4B荏O0、'、/'/

上敲得的线用氏为2座米.已如三郎板的直角边长为7世米.

则。。的¥径为（）

A.3闻米B.半厘米C.S3期米D.2々厘米

5.如图，正方彬48C0的也W在x轴的正中轴匕C（2,l）.反比例yt

函数y=:的图像与边8c交于点E.与边CD交TAF.已知C£=3：

1.则OF：FC等于（）[--------彳-4

A.4iIB.3t1C.2.10.1：1

6.某部品原价得Hm元.每一次降价是打八折.第一次降访每件又减10%，则达网的代价是好件

A.0.72mB.0.8mxC.0.9m元D.72兀元

已知反叱例函数y=:的图取如图所取.一次由数y=2kx2-x+公的图象大

政为（）

8.如图，在△ABC中,ADXBC.。为8c的中点.则以卜结论不止隔的是

（）

A.AABDWAACD

B.ZB«"

C.40平分的C

D.AB«BC

9.m<0,n<0.则关的一元二次方程x?+mx+n=0()

A.有两个异号的实数根，正根的绝对值菽火

B.打两个负的实数根

C.有两个kt号的实数榴，仇根的绝对的较大

D.行可能无实数搬

10.下列关T和彬对角线的说法中.正确的是（）

A,对角拽相B,面枳等「对角线乘机的一半

C.对角线平分一期时用D对角线相等

-,填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.从3,0.-1.-2.-3达五个U中,随机抽毗一个知作为m的殖，用使用C（y=（5-m2）x的18

象经过第第条限.且使大于工的方程（m+Dr1+mx+1=。”实效应的整+也—.

12.格如物双y=3x2向卜平移3个总位•内向右平移2个单佗.有更抛物找新机式为.

13.为了参加中考体育测优,甲.乙.内，位同学进行足球传球训壕.球队•个人物卜油机传到另

个人脚下，II甸他传球人传许N余两人的机会是均等的，由甲开始传球.共传球•・次•:次传球

C.以回制甲脚卜的概率人还淤停到乙脚卜的鹿率人？_.（«.甲或乙）

14.如图.岩。0的直论.弦CD无AB尸产.£.J1E为。8的中点.2.Ci）B=

30°.CD«4V3.则用电部分的面粉,\

D

15.如图.水平放置的一个油管的截向半彼为12E.JEW油部分油面宽48为12V5E,时戴向1.

行油部分（即图中阳根部分）的曲W为一cm1.

16.tl知实数r.＞满足一2/+5x+y-6=。，则J*+y的戢小（ft为.

=.解答IB（本大IE共9小题，共K6M分）

17.解方程

（1）/+"-5=0（用配方法解）（2）（2y-1--4W。

（3/。-2）=2（x-2）（4）xa+17=8x

l&如图，在。。中，48星a径.点。是co上点.点C是俞的中点，

弦CM1.A8干eF.迨接40.25千点P.连接8C.LDAB=30°.

（1）求〃BC的度数：\/

(2)若CM=BV3.求;J?氏啜(结果保用TT).

19.如国..次由数丫=。/+h+，的图象过0(0.0)、4(1,0).呜第三

点.

。)求二次侬故的解析式：

(2)若线段。。的承口平分线与y$金殳于点C.。.次徜数的图象〃x的上方的

加分相交于点0，求H城CO的斛析式：

(3)在直跳CD卜方的二次函数的图象上由-动点儿过点P作？QJ.X轴.交直找CDTP.身攻及，。的

长疑人时.求道P的小k.

2().钟南山皎上也读到劭护新制冠状破奇帅炎时说：“我们名嬖方机防

护.但不必恐慌.尽眼不去人员史集的场所.出门藏I」取.6室内

注jft通风，勤洗手，名运动，少熟徨.”某小区为了加强小区居民

对防护知识的r超，通过微俗且传防护知识，并圾物小区居民在视

整与作答“新冠炳福防护知汉”.小区区建员跑机抽取部分人员的

谷登成缄,并对他们的成绩避打统计，并经捌出不完整的瓠散分布

衣和出形统计图,

分拊分数段(分)Mtt

A60SX<706

B70Sx<80m

C80Sx<9010

D90"£100n

访根据图我中的信息解答下列问时：

(1)小区管理员抽取_____人的存存成演・«=

(2)这部分人W成细的，I{•枇落花iJL阚形线计图中A仪所对向的的心角的府取出

(3)后该小区共0800人卷与答卷.请估if•该小区居民答卷或继不低于90分的人数.

(4)为抗土新泡病揖，£＜在小卜内选疲两匕志愿存.行面试和健康体检.“三男女人选，从中

任。抽取两人作为志思不.则西人恰好为“一另一女”的M率是多少？

21.(1)如图①•在：方形A8m中.£,F分别是8C、CD边上的也.BE-CF.连报OfciJA

G.求证：AFJ0ERA「=DE.

(2)如图②.若点E、F分别在C趴DC的建长线上.W.BE-CF.(I)中的鳍怆是否成立?如果或立.

请说明理由.

(3)如图③.在阳②的机比上连接4E、EF.H.M.N、P分别是4E.EF.FD.DA的中戊.请口接

二出四边形从WNP的形状.

22.已知关于方的一兀二次方程(l-m*+5x+3=O右两个不相等的实数根.

a)求m的取值范⑶：

(2)方m为依整数.求此时方程的根.

23.用长为36米的篇也加成一个^形养鸡场,设困成矩形一边长为“米.面积为y平方米.

(1)求y关于*曲由解析式:

(2)为何值时.阳成的片感场面积为45平方米？

21.如图.AC平分ZM4N..也。注射找AC上.以点。为澳心，兴注为1的。(TjAMftl切于卢B.连接

8。井延长交。0T/W.受AN于点E.

(D求证：AN是。。的切线：

(2)若/MdN=60。.求图中阴影加分的血枳(结果保留收号和k).

.v

a

上

25.K:个/写实出.y.z渝足，只要N中个数的网轨等F竭外的个数的倒数的和，则林这三个

实数x.y.z构成-tUlgHWlft".

口)实数3・4.5可以构成-tajfc缎数”吗？修说明理由:

(2)若“(C.x),N(t+2,y2),«(r+4.>3),均在鬲效,=：(也为常数・A*0)的图安匕H这二点

的城强标力,yv力构成“如京湎ItT・求实数。的的：

(3)若：在线y=5bx+5e(be*0)^ixM£T0).她物饯y=ax2+bx+c(a*0)与*直交于

S(xj.O).C(X3,O)两点.

①求证，A,B.C：点的横坐标4,x”x,构成“如意沟l数”；

②若a>b>c.如=1，求点Pg9与原点。的距离OP附取但脚

参考答案及解析

1D

Wr«V(-1x2-Sx-6=0.

•.(x-6)(x+1)=0.

WW：X)=6iixg--1.

故必；D.

51利用十字相乘法进行分解，燃后网解关于x的一元一次方拜即可.

本噤L要考佟的是因式分解法解方得.掌握闪式分川的方法是解腮的XH.

2鲁案।D

UfTi一次函数y=Xz+px+q中.p+q=0.即说明与X=1时，y=x"+px+q=1+p+

q=1.

3««tC

WF*

此题考茂的是印四状图法求概率.,于基础理.

行先机据国法昌出树状图，然后由例数图求将所行可能的玷果。商力数字印林正数的陆猊翅，可利

用微率公式求解即可求神答案.

解:此树状图褥：

开始

入次次仄

102-1102-1102-1102-1

•.共仃16种等可能的结果,两个&/和是正数的有4神情况.

•、两个数？都是正数的假穿是：卷吟

故选：C.

4答案：A

*

本题行要考If/句般定理，垂役定理.等牌口角三知彩的性质,作出透当的蛹助线,教影培台,建

立等城关系是解答此期的关贸.

利用力径定理解ME=DM=3利用“股定H'和等依三角形的性质NOM与。。的关系式.哪件第里.

解：过0点作。

二ME=DM1cm,

粒MO=h.CO=DO=Xi

.A48c为等候仃角的形.AC-BC.

ALMAO=45°

AAO=v'2A

二V办■7-x.

在ArAQMO中，

h2=x2-l.

32x^-2=49-14%+/，髀阳；x=-】7(舍去)西=3,

故选：A.

5备案tD

W

此Ifi主要者任/反比例的数图灰上点的坐b特征'正方形的性田的知识点.解后关犍应是©绦学辗

这些性质.

杖拒正方彬的性就得到8(2,0).BC-DC-1.ifijBE：C£-3：1.则8£=不可占到£力坐M为(吟.

从印确定A=%再根&F.支的楸坐标为1.HF点在反比例随故尸=三W到F卢的横坐6F峙于是可

求出0F=：・CF=1-J=|.它们的比也他即可用到.

解：四边形48CD为正方幅，JiC(2,l).D(l,l).

.*.Z(l.O).8(2.0).BC=DC=1.

---B£：CE=3i1.

.•■£点生标为(2,：),

把£立坐标为(2,］代入反比例南皎y=%

,「F点的拱坐标为1.RF点在反比例函数y=%

尸点的横坐标为%

"•"叫6=1-鸿，

DFtCF-It1.

故送”

6答案，A

•M后第一次降价打“八折”后的价格：80%m=0.8m元，

第.次薛怖域件乂成1。%后的价格:OSmx(1-10%)=0.72m(rc).

被选A.

7答案ID

MFr*H阳分忻：根抠反比例由敖的性或得到kv0,对F二次的欧y=21(/-1+公，由2kvO可

判随地物线的开口向下：II比=一急=£v。可判断推物线的对称轴在川曲的左St由kz>OllJW

断她物观3y轴的文点祗轴上方，探台三种拈论即“J得到正确选项.

•-反比例函数，=:的图以在第二.因挚取.

.-.k<0.

---2k<0.划地构筑的升n向3

vx=­――=—4*<0.

,,附勒域的对称岫在〉轴的左侧.

Vk3>0.

.•.她物姓'jy轴的交点在X岫上方.

0.0.

8答案，D

•Wr«--AD1BC.D为BC•中*.BIIBD=DC.

.•，A48C为等IS三角形.

r.A.B,C均正确.

・J笠边一角形的;.个珀都为60、本题中加哎不•定是60».

•S4段,

故选：D.

9答案।4

MTri试物分析：根据根、系数的美系分别用m,n衣小两根之和和西根之积，根据助同*断加*的

情况即可.

由Hi点得：r,+Xj=-m>0.X|Xj=n<0.

因此可判断々.〃舁号,且正根的绝对伯比较大.

故选A.

D

解折，解：矩下的对角戌相等，

故选，D.

根据即形的性放褥到：用影的对用我相等且丸相平分.

此飕考件「拉形的性统，熟缜•掌握斑杉的性顺是解4♦心的关健.

11.».i

鲜折।螂：•,•所加函数的图象经过：R一.软做.

•,.5-m2>0.

••m2<S,

-13.0.-1.-2,-3中，3和-3均不符合遇口，

格m=0代入(ni+1)/+mx+1=0中行,x2+1=0.A=-4<0.无实敢根：

格m■-I代入(m+1)xs+mx+1=。中符.-x+1»0.x*1.行实数根：

珞m=-2代入(m+1)/+nu+1=0中得，x2+2x-1=0.A=4+4=8>0,忏女败根.

故方程仃实效根的概率为I：

故方案为8

根据由数的图象经过第一、三象限.舍去不符合题点的数值，再相衿合IS总的故值代入验证即UL

本题考杳了假奉公式，如果个印什有n肿可能.而II这些事件的可健性《1问.N中事件AHlJKm林

结果.那么事件4的概率冏4)=?

I2.WS.y=3(*-2尸一3

Uffi

本麴考合的是：次函数的图阪与几何费侬•熟如“左加有第,上加FM”的法则照解香此鹰的美6L

H接根跖饱数用软Y科的法则即可徂出结论.

解：格她物?戈y=3二向卜平祥3个单位.和向右平移2个弟位，程到鞘物找W析式为।y=3(x-2)2-

故谷果为y»3(X-2)2-3

13答家：乙

解折।«；根据网画徜M树状图如下：

甲

第一次乙丙

/\z\

第二次甲丙甲乙

AAAA

㈱三次乙丙甲乙乙丙甲丙

由树杉图可知:次传以有8种等可能结祟,三次传球后.传到甲脚卜的概率=；=%传到乙或下的

所以球同列乙脚卜的概率大;

放笞■案为：乙.

收期跳自先再出树状用找出所将第怡况数.根姒概率公式分别求由球问到甲卿F的假年利传到乙山

下的概率.然后进行比较即可得出答案.

此晚芍住的是阳列&法或树状图法求出率.列我法可以小曲更不遗漏的外出所书.可能的结果,适合

干雨力完成的9件।树状图法近台西步或两步以上完成的事件.

I，答案，

的.W»vZ.CD0=30°.

.-.£C(JB=2ZCDB=6U°.

.*.i.AQC-120,.

••,£为。8的中点.08过0,CD=4^3.

C£=DE-26"EC=9。。

.，阴影流分的面枳为答

故冷窠为：Y»r；

根梃悯闺向定理求出4208.求出dtOC,根据币衿立理求出4O£C=90\Cti-2V3.解仃用三角

形求出0C.极用电形面枳公式求出即可.

本物考点/留周用走W，小性足理，解£1角用形・靖形而叔公式等知识点，晚求出段殴0C的仁和

44。。的度数足解此胞的关我.

15.W>i(48rr-36^3)

*帆在接0A08,(、

WI2&E(；：条;)就

.-.“-66cm.

••,0A—0D=12cm.D

.-.Z.AOC=60*

.1DC三OA-COSZ4OC=12X：-6cm.<LAOB=2dA0E=2XMT=120°.

•••S明承=S--S皿a=中北M-Jxl2V5x6=48n-366mj

故谷案为：(4871-35/3).

连接tM、Ob,由于油面如18为1275cm可求由4c的快・在ACA40C中利用他函数的定义可求出

U0C的度数.由鸵径定理可知,LAOC•LBOC,道而可求出乙4。8的度数,敏据扇形及二角形的

面枳可求出弓形的面积.

本糜考七的是重径定现的应用及勾段定理.根踞咫意作曲辅助线.构造出H用三角般是安咨此题的

失艇.

16.M12

Mffi品由-2》2+5丫+)»-6=0."

x+y=2x2-4x♦6=2(x-I)2+4>4.

所以x+yN4.

所以C行N2.

印厅行的出小tfl是2.

故齐案AS2.

把-2*2+5x+y-6=Q变形得到x+y-2*2-4*+6.这样可以把x+y6-fi■足x的二次的it.两

以求该.次函数的最值即可.

本题号？rr一次硝效的果值.求一次函数的最大(小)值行三用方法,第聿可由图以直指押出.第

二种是配方法，第•:种是公大法.

17.W3I：(1)X2+2X-5=O

x?+2x=5

W+2x+1=S+1

(X+1)2=6

*+】=士&

：Xi=t+灰,Xj«-i_^6

(2)(2y-l)3-»=o

[2y-1)匕4

2y-l-±2

31

帐衿，yi=2，丫2=-弓

(3)3x(x-2)-2(x-2)

3x(x-2)-2(x-2)=0

(x-2)(3x-2)-0

x-2=0或3*-2=0

2

•,■xi=2.xa=2

(4)X2+17=3x

Xx-8x+17=O

•­,a=1.b=-8rc=17.

AA=b2-4^C=(-8'|2-4x1x17=-4<0.

・••原方丹没有实数根.

MF.本题上要专自的是W元一次方甘，就决此题的关德是要.掌握解一元一次方程的各种方

法步舞.

(1)利口』I，J:力界：妃-5移列方程仃迫.在方程的两边格加1.44it行配方后求!!■

可；

(2)把4移到方押右边・仃姨开平方即可:

(3)移项后分解的大得到(x-2)(3*・2)=0.从而符划两个一人•次方程.求第田可:

(4)杷方样化为般形式，根据方科的系数特点.应先移项，常定。、b、，的值.来用公式法制符,

讣答案，(l)ftlH.连接80,

•JAB为。。的卤径.

UDB=90%

•••CDAB=30*.

.-.LABD=90"-30°=60*.

•・C是前的中点・

••■CABC=£J)BC=1乙180=30。.

2

(2)如图，连接0c.VA^AOC»2^BC-60%

vCMfAF.

••.CF-^CM=4Vs.

:&RtAC"中,CO==经CF=—x♦v'S=8.

丽6旷33

.•,祀的长度^^若.

Mffi本尊考长『用周角定理.作出辅助线，根弟同柜所”的曲周ffi是队心用的一字加答.

蛙搏BD,HUMAS为0。的耳得.求出408=90。，出到"8D=6(T,冉根据C足翁的中点,

求隹4BC的发数，

(2)连接OC,则乙!OC=2〃BC=60。.求出CO的长.即对求出北的阳J.

c=0

卜J答案；解：(1》将点0、4、B的型标代入掘料伐衣达式褥Vh+C=0，

­—:a+；h+c

24z

e・T

解得b=一次

-C=0

故地物线的我达式为:>=乎/一耳外

(2)由点8的小机,划，直续BO的做舒珀为30。.IMPfl'l'库线(G)%r负手f*的央珀为6T.

故谀CO的衣达式为：y=-V5x+b，而08中点的“标为G，：A

格该点坐M代入CA表达式jf解福：b3,

故日线CD的表达式为；y=-V5r+V5;

(3)过点P作y轴的步行找交C0于点”.

设点/(",竽*2一?#>则点”(为一6*+百).

贝加H»-V3x+仃一(W*2一?*)H-/X+存

丫_当〈0.故P〃有以火倒，此时点p的坐标为(—［，奢).

鲜所：(1)将点。、4.8的坐标代入岫物线表达式，即可求解：

(2)由点8的坐标地,直战8。的帧外向为30、则。8中标税(C。),川负华地的义用为6b，故设CD的

表达式为，y=-V5x+b.向。8中由的坐除为(J,3.相谈点坐标代入G3友达式•即可求解：

(3)过点P作评他平行找交。丁点H.PH=-限+V5-评--芍X)--手式-务+口，

即可求解.

本题写在的是一次同也壕合运用，用及到一次油数的件既、中垂拉的怜助等.行一定的捺合怦，4

度不大•

2。答案，4012C54。

则品解：⑴小区管理大捕以门。+25%♦40(内.m40X30%12.

故答案为：40.12；

(2)lb丧格中的数据可知,第20和第21个故据都花C坑.故这部分人G成州的中位故落在Ciil.

扇形统计图中Afll所对内的刎心的的质数是：360。入E=54。

他答窠为'C,54%

(3)800x+11-6-12-1(1_

44240(A).

砰估计谟小区居民答卷成统不低F90分的有240人;

(4)树状图如卜所，讯

木木久木

男男女男男女男男女另男男

由上可得，•共有12柞可住性,其中两人桁好为“先女”的可健性有6种.

故两人恰好为“一男一女”的概率是看=%

答■:两人恰好为”一男，女”的概率是

(1)极电C组的顿数和所占的力分比,可以计算出本次品做的人数.然后即可注算出m的值：

(2)根据森临中的数葬和中位数的定义,可IX帮到这部分人员成境的中自救落在邨一纨.再报抠Atfl

对应的领8t和总数，即可计。出用形统计图中4%所时应的圆心ft1的度数；

(3)根熨表格中的数粼,可以计和出诊小区居民答卷成拗小低;90分的人数：

(4)根掰鹿意.可以楂出相应的树状图.从而可以求得四人恰好为“一男一女”的概串.

木悔考杳列衣法与树状用法、用样本估计总体、施也分布衣.扇形统计国、中位数.利用数形斜合

的思想解答足解苦本心的关耀.

21・案,(1)证明：丫血。他正方形.

■••AD=DC=BC.^ADC=i.DCB=90".

---BE=CF.

--BC-BE^DC-CF.

即CE=DF,

・・•4)AF，“DE.

vO)AF+4DFA=9(T,

・•,“£>£+LDFA-90s

3CF=90B.

八AF1DEx

(2)(1)中的精论成立.

证明：・・FBC。是止方形.

.•.LADC=乙DC8=90%Al)=DC=CB

X-BE=CF,

••DC+CF=CB+BE.

即"=CE.

:CADFWADCEBAS).

&AF=DE,

tF=Z£.

VLE♦z£DF=90。.

LF+z£DF=90°.

A£DGF=90°.

AAF1DE；

(3)〃MNP姑正方形.

证明*如图.

ttP/V,DE^AFT^O.MN交AF千点Q,

:点H,M.N,/»力制为Ef.fD.40的中点.

二PN.HM分别是AADF.AAEF的中位外.

:.PN=HM="F.PN//HM//AF,

同ff.MA'=PR=?DF.MN/fPH/fDE.

：.四边形，MNP是平行四边形，

•••AF=DE.

r.PN-MN.

.1四边形aMNP是支形.

--AF±DE,

LDGF=W,

.-.LNOG=zJYQG=90*.

.•.四边形HMNP足M方形.

MT,(1)根据IE方形的性质14明ZMOF空AOCE(SM).即可知由姑说出工

(2}由已知得四边形MCQ为正方形.让陕RtAADF£KtADCE($AS).爆q推出4co£+&DF4=90。：

进而内出AF1DEz

(3)首先根抠这谴对明四边形"MNP是美形.情后乂因为4尸xD£.御出四边形HMNP为止方的.

此懑是四边形标台超，考直/全等三角彬的列定与件成'正方杉的判定以及正方形的忤随警知识.

熟绿掌握金等三角形的判定与性/是解遴关键.

22.答案：解：⑴•••美fx的一元二次方程。-„1)/+5*+3=0有四个不相等的实数根.

：，△=h2-4ac=5J-4(1-m)x3>0.1-m*0.

解价；m>—

•,•力的取位范用为m>*1.

(2)：布为仇第8{,且小>一£,

Am=-1.

格m=-1代入以方度得：2X2+SX+3=O.

的得,XI=-pX2--1.

故当m=-1时，此方程的根为航=-；.肛=一1

•WFMD由方科有百个不等实故银可科工-4«>0,代入数州即可用出关Tm的一元一次不等我.

解不等立即可得出玷i箱

(2)极抠m为加空数以及(1)的第论nJ用HIm的外，将其代入，螟方程，利用分郦内式法斛。程叫打得出

结论.

本即考杏了根的忖别式、解一元一次不等式以及用闪式分孵泣解方程，解国的大愫；(1)由根的情况

科出大于m的一兀一次不等式，(2)编定口的《1.本愿属于第础度,难度不大.就决瓯题里观日时.

由方K根的个数结合根的刑别式用出不等式(或小等式用)足关进.

2；警案，瓢：(1)由雄息可行•

y=x=x(18-x)=-x2+18x.

即y关丁-x的函数关九式是，y=-x1-♦-18x(0<x<18卜

(2)令y=4S.KU45=-xz+18x.

解却A■3>Xj■IS.

UP当x为3米或15米时，也出的养科场面用为45千