新湘教版八年级上册期末数学测试卷

湘教版八年级上册期末数学测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是 ()A．3<x<11B．4<x<7C．－3<x<11D．x>32．假设分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为零，那么x的值为 ()A．0 B．1C．－1 D．±13．化简eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)的结果是 ()A.eq\f(1,a) B．aC．a－1 D.eq\f(1,a－1)4．以下计算正确的选项是 ()A．a6÷a2＝a3 B．(a3)2＝a5C.eq\r(25)＝±5 D.eq\r(3,－8)＝－25．以下计算正确的选项是 ()A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝6C.eq\r(12)－eq\r(3)＝eq\r(3) D.eq\r(8)÷eq\r(2)＝46．甲、乙两班学生参加植树造林．甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．假设设甲班每天植树x棵，那么根据题意列出方程正确的选项是 ()A.eq\f(60,x)＝eq\f(70,x＋2)B.eq\f(60,x)＝eq\f(70,x－2)C.eq\f(60,x－2)＝eq\f(70,x) D.eq\f(60,x＋2)＝eq\f(70,x)7．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞0，,2x－3≤1))的解集在数轴上表示正确的选项是 ()图18．如图2所示，△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于A．∠ACB B．∠BAFC．∠FAC D．∠BAC()9．如图3，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以下结论中不正确的选项是A．∠B＝∠C B．AD⊥BC()C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD图2图310．实数a、b在数轴上的位置如图4所示，且|a|＞|b|，那么化简eq\r(a2)－|a＋b|的结果为 ()图4A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b二、填空题(每题3分，共24分)11．49的平方根是______，36的算术平方根是______，－8的立方根是_____．12．写出一个比－4大的负无理数：________．13．不等式3x－9＞0的解集是________．14．化简：eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝________．15．计算：eq\r(24)－eq\r(18)×eq\r(\f(1,3))＝________．16．分式方程eq\f(2,x)＝eq\f(5,x＋3)的解是______．17．如图5，AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，那么∠C＝________度．18．同一平面内的三条直线a，b，c，给出以下五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：____________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(10分)计算：eq\r(12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－|2－2eq\r(3)|＋(2013－π)0.20．(10分)化简分式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x－1)－\f(x,x2－1)))÷eq\f(x2－x,x2－2x＋1)，并从－1≤x≤3中选一个你认为适宜的整数x代入求值．图521．(10分)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4≤\f(3,2)〔2x－1〕，①,2x－\f(1＋3x,2)＜1，②))把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．22．(10分)如图，：点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF.能否由上面的条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从以下三个条件中选择一个适宜的条件，添加到条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.23．(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，方案用2000元购置乒乓球拍，用2800元购置羽毛球拍．一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购置的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．24．(16分)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.试答复：(1)图中共有等腰三角形_____个．猜测：EF与BE、CF之间的关系是________________，并说明理由．(2)如图②，假设AB≠AC，图中等腰三角形是________________．在第(1)问中EF与BE、CF之间的关系还存在吗？(3)如图③，假设△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于点E，交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF之间的关系又如何？说明你的理由．答案解析1．A【解析】因为三角形的三边长分别为4，7，x，所以7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.应选A.2．B【解析】由x2－1＝0且x＋1≠0，得x＝1.选B.3．B【解析】eq\f(a－1,a)÷eq\f(a－1,a2)＝eq\f(a－1,a)·eq\f(a2,a－1)＝a．应选B.4．D5．C【解析】选项A，eq\r(3)与eq\r(2)不能合并，所以A选项不正确；选项B，eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(6)，所以B选项不正确；选项C，eq\r(12)－eq\r(3)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＝eq\r(3)，所以C选项正确；选项D，eq\r(8)÷eq\r(2)＝2eq\r(2)÷eq\r(2)＝2，所以D选项不正确．应选C.6．A【解析】设甲班每天植树x棵，那么甲班植60棵树所用的天数为eq\f(60,x)，乙班植70棵树所用的天数为eq\f(70,x＋2)，所以可列方程eq\f(60,x)＝eq\f(70,x＋2).应选A.7．B【解析】由题意可得，不等式组的解集为－2＜x≤2.8．B【解析】因为△ABC≌△AEF，AC和AF是对应边，所以∠BAC＝∠EAF，所以∠BAF＋∠FAC＝∠EAC＋∠FAC，即∠EAC＝∠BAF.应选B.9．D【解析】因为△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，所以∠B＝∠C，AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD.A、B、C三项正确，D不正确．应选D.10．C【解析】根据数轴可知，a＜0，b＞0，原式＝－a－[－(a＋b)]＝－a＋a＋b＝b.应选C.11．±76－212．－eq\r(3)(答案不唯一)【解析】因为写一个比－4大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数，如－eq\r(3)等．13．x＞314.eq\f(a－2,a＋2)【解析】eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝eq\f(〔a＋2〕〔a－2〕,〔a＋2〕2)＝eq\f(a－2,a＋2).15.eq\r(6)【解析】原式＝2eq\r(6)－eq\r(6)＝eq\r(6).16．x＝2【解析】方程的两边同乘x(x＋3)，得2(x＋3)＝5x，解得x＝2.检验：把x＝2代入x(x＋3)＝10≠0，即x＝2是原分式方程的解．故原分式方程的解为x＝2.17．2018．答案不唯一，如：假设①②，那么④19．解：原式＝2eq\r(3)－2－(2eq\r(3)－2)＋1＝2eq\r(3)－2－2eq\r(3)＋2＋1＝1.20．解：原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x〔x＋1〕,〔x－1〕〔x＋1〕)－\f(x,〔x－1〕〔x＋1〕)))·eq\f(〔x－1〕2,x〔x－1〕)＝eq\f(x2,〔x－1〕〔x＋1〕)·eq\f(〔x－1〕2,x〔x－1〕)＝eq\f(x,x＋1).由于当x＝－1，x＝0或x＝1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x＝－1，x＝0或x＝1，不妨取x＝2，此时原式＝eq\f(2,2＋1)＝eq\f(2,3).或x＝3，此时原式＝eq\f(3,3＋1)＝eq\f(3,4)21．解：由①，得x≥－eq\f(5,4)，由②，得x＜3，故此不等式组的解集为－eq\f(5,4)≤x＜3，不等式组的解集在数轴上表示为：第21题答图故此不等式组的整数解为：－1，0，1，2.22．解：由FB＝CE，AC＝DF，只有两个条件，不能证明三角形全等，也不能证明AB∥ED.添加∠ACB＝∠DFE，证明如下：因为FB＝CE，所以BF＋CF＝CE＋CF.所以BC＝EF.在△BAC和△EDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DF,∠ACB＝∠DFE,BC＝EF))，所以△BAC≌△EDF(SAS)，所以∠ABC＝∠DEF，所以AB∥ED.23．解：假设能相同，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x＋14.根据题意得方程eq\f(2000,x)＝eq\f(2800,x＋14)，解得x＝35.经检验得出，x＝35是原方程的解，但是当x＝35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能相同．24．解：(1)图中是等腰三角形的有：△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC；EF、BE、FC之间的关系是EF＝BE＋FC.理由如下：因为OB、OC平分∠ABC、∠ACB，所以∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB；因为EF∥BC，所