北师大初中数学九下《3.6直线和圆的位置关系》教案 （二）

直线和圆的位置关系一、教学目标

1.能判定一条直线是否为圆的切线．2.会过圆上一点画圆的切线．3.会作三角形的内切圆．二、教学重点和难点重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用．2.作三角形内切圆的方法．难点：探索圆的切线的判定方法三、教学过程（一）复习回顾：1.直线与圆的位置关系

公共点个数

公共点名称

直线名称

数量关系

2.圆的切线性质定理CCDA2、图形语言：3、符号语言：∵∴1、文字语言：圆的切线的半径转化转化O（二）探究新知：【探究一】1.如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?2.圆的切线的判定定理：__________________________________________如图，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线l⊥OA，则直线l与⊙O的位置关系是_____________________________3.已知⊙O上有一点B,过点B作出⊙O的切线。。OB。【探究二】如何作三角形的内切圆1.如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．结论：和三角形各边都相切的圆可以做出____个，并且只能作出____个，这个圆叫做____________内切圆的圆心叫做________________________,它是的____________________________交点，它到________________________的距离相等，这个三角形叫做_________________。2.练习如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。（三）典例讲解：1.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？OACB总结：证明圆的切线的方法：_____________________________2.如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．3.如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是⊙O的切线（四）巩固训练1、下列说法中，正确的是（）。A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线B圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆，D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2.如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对3.如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（）ABCD4.如图③，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，BP与CD相交于点A，∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC=5、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于。6、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=。7.在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.8.已知：如图，⊿ABC求作：⊿ABC的内切圆。作法：9.已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。10.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直