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文档简介
多边形的外角和
沪科版八年级下第十九章四边形B12345CC678D答案呈现温馨提示:点击进入讲评习题链接BA910CB【中考·北京】正五边形的外角和为(
)A.180°B.360°C.540°D.720°1B【中考·黄冈】已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是(
)A.7B.8C.9D.10D2【中考·德州】如图,小明从A点出发,沿直线前进8m后向左转45°,再沿直线前进8m,又向左转45°,照这样走下去,小明第一次回到出发点A时,共走路程为(
)A.80mB.96mC.64mD.48m3C4C【中考·西藏】一个多边形的内角和是外角和的4倍,这个多边形的边数是(
)A.8B.9C.10D.11【点拨】设这个多边形的边数为n.依题意得(n-2)×180°=360°×4,解得n=10.【中考·咸宁】若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为(
)A.45°B.60°C.72°D.90°5C【中考·眉山】一副三角尺如图所示摆放,则∠α与∠β的数量关系为(
)A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β6B【点拨】如图,在四边形ABCD中,∠1=∠α,∠2=∠β.∵∠A+∠1+∠C+∠2=360°,∴∠α+∠β=∠1+∠2=360°-90°-45°=225°.【中考·宜昌】游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:如图,从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是(
)A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要长7A【点拨】根据题意可得行走路线是正五边形,再根据正五边形的每个外角等于72°即可判断.小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分),得到了一个新多边形.若新多边形的内角和是其外角和的2倍,则对应的图形是(
)8B【点拨】由新多边形的内角和是其外角和的2倍,可得内角和为360°×2=720°,进而得到新多边形的边数为6.对照各选项进行判断即可.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°.(1)求此多边形的边数;9(2)此多边形有一个内角的度数是确定的,为多少度?解:由(1)知此多边形确定的内角的度数为180°-90°=90°.10解:设∠1的邻补角为∠5,∠2的邻补角为∠6.∵∠3,∠4,∠5,∠6是四边形的四个内角,∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).∵∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).∴∠1+∠2=∠3+∠4.(2)请你用文字描述上述关系;解:在一个四边形中,两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3
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