山东省枣庄市高三三模数学试题2

2023年高考适应性练习数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数z满足，则在复平面内对应点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设，若，则（）A4 B.5 C.6 D.74.尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧交于点E，连接，则．若图中交于点P，，则（）A. B. C. D.5.函数部分图象大致为（）A. B.C. D.6.口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为，则（）A. B. C. D.7.若函数有两个极值点，且，则（）A. B. C. D.8.《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载了一类名为“羡除”的五面体．如图所示，在羡除中，底面为矩形，和均为正三角形，∥平面，，则该羡除的外接球的表面积为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数则（）A.的最小正周期为B.在上单调递增C.直线是图象的一条对称轴D.的图象可由的图象向左平移个单位长度得到10.已知双曲线C经过点，且与椭圆有公共的焦点，点M为椭圆的上顶点，点P为C上一动点，则（）A.双曲线C的离心率为 B.C.当P为C与的交点时， D.的最小值为111.如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（）A.存在点G，使直线平面B.存在点G，使平面∥平面C.三棱锥的体积为定值D.平面截正方体所得截面的最大面积为12.定义在上的函数满足，是偶函数，，则（）A.是奇函数 B.C.的图象关于直线对称 D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，则与夹角的大小为_____________．14.若点与关于x轴对称，则的一个可能取值为___________．15.已知点P为x轴上的一个动点，过P的直线与圆相交于A，B两点，则弦中点的轨迹的最大长度为_____________．16.给定数列A，定义A上的加密算法：当i为奇数时，将A中各奇数项的值均增加i，各偶数项的值均减去1；当i为偶数时，将A中各偶数项的值均增加，各奇数项的值均减去2，并记新得到的数列为．设数列：2，0，2，3，5，7，数列，则数列为_________；数列的所有项的和为____________．四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）求的最小值.18.已知为数列的前n项和，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．19.如图，在圆台中，，分别为上、下底面直径，，为的中点，为线段的中点，为圆台的母线，与圆台下底面所成的角为．（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．20.已知函数．（1）求的单调区间；（2）当时，，求实数k的取值范围．21.某企业拥有甲、乙两条零件生产线，为了解零件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件，测量其尺寸（单位：）得到如下统计表，其中尺寸位于的零件为一等品，位于和的零件为二等品，否则零件为三等品．生产线甲49232824102乙214151716151（1）完成列联表，依据的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联？一等品非一等品甲乙（2）将样本频率视为概率，从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件，每次抽取零件互不影响，以表示这4个零件中一等品的数量，求的分布列和数学期望；（3）已知该企业生产零件随机装箱出售，每箱60个．产品出厂前，该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验．若执行检验，则每个零件的检验费用为5元，并将检验出的三等品更换为一等品或二等品；若不执行检验，则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用．现对一箱零件随机检验了10个，检出了1个三等品．将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据，是否需要对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由．附，其中；．22.在平面直角坐标系中，P，Q是抛物线上两点（异于点O），过点P且与C相切