易错点09 静电场（4大陷阱）-备战2024年高考物理考试易错题备战（学生版）

易错点09静电场目录01易错陷阱（4大陷阱）02举一反三【易错点提醒一】不理解电场强度的物理意义和叠加原理【易错点提醒二】不会求非点电荷的电场强度【易错点提醒三】没有弄清电势、电势能、电场力做功及电势差与电场强度之间的关系【易错点提醒四】分析电场三类图像问题出现错误【易错点提醒五】分析电容器的动态问题错误【易错点提醒六】不让解带电粒子在电场运动出包错误03易错题通关易错点一：错误地理解电场强度和错误地求非点电荷的电场强度1．电场强度三个公式的比较公式适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场2.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A和A’、B和B’的场强等大同向等大反向3.电场线的理解（1）任意两条电场线不相交不相切；（2）电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，电场线越稀，电场强度越小；（3）电场线上任意一点的场强方向即为该点的切线方向。正电荷受力方向与该点电场方向相同；负电荷受力方向与该点电场方向相反；（4）两条电场线间的空白区域，也存在电场；4.求非点电荷的电场强度的方法（1）叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。（2）对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。（3）补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。（4）微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。易错点二：混淆电场能的性质物理量之间的关系且分析电场图像问题出现错误1．电势高低的判断“四法”判断方法方法解读电场线方向法沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低电势能大小法同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低静电力做功法根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低2．电势能的大小判断“四法”判断方法方法解读公式法将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小电势高低法同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大静电力做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”5.几种常见电场图象的特点及规律v­t图象根据v­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ­x图象(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；(2)在φ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；(3)在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断E­x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Ep­x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律；(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.易错点三：不会分析电容吕的动态问题知识点2平行板电容器两类动态的分析思路1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:易错点四：分析带电粒子在电场中运动问题出现错误。1.用动力学和功能观点分析带电粒子做直线运动问题1（1）用动力学观点分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(匀强电场)。（2）用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2.带电粒子在电场中的抛体运动处理方法求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。(1)确定最终偏移距离OP的两种方法方法1:方法2:(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法.【易错点提醒一】不理解电场强度的物理意义和叠加原理【例1】．（多选）如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（

）A．a、c两点的电场强度相同B．b点的电势等于d点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【变式1-1】（2023全国甲卷）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（）A. B.C. D.【变式1-2】.（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（）A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零【变式1-3】（2023全国乙卷）如图，等边三角形位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；（2）C点处点电荷的电荷量。【易错点提醒二】不理会求非点电荷的电场强度【例2】如图所示，长为4l，倾角为37°的光滑绝缘细杆AD垂直穿过半径为l、带电量为－Q的固定大圆环圆心O，细杆上B、O、C三点等分细杆长度。现从细杆的顶端A无初速度地释放一个质量为m，带电量为＋q的套在细杆上的可视为点电荷的小滑环。已知静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，大圆环上的电荷均匀分布，小滑环上的电荷不影响电场分布，则下列说法正确的是（）A．大圆环在B点产生的场强大小为B．小滑环在B点的加速度大小为C．小滑环从B到C的过程中电场力所做的功为D．小滑环在D点的速度大小为【变式1-1】。（2022·山东卷·T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）A.正电荷， B.正电荷，C.负电荷， D.负电荷，【变式1-2】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以为直径在球内挖一球形空腔，已知静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（

）A． B． C． D．故选B。【变式1-3】电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为0，则（）A．圆形薄板所带电荷量为+QB．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向左C．B点的电场强度大小为，方向水平向右D．B点的电场强度大小为，方向水平向右【易错点提醒三】混淆电场能的性质物理量之间的关系【例3】.如图所示，、、、为匀强电场中的四点，它们的连线构成正方形，其中边与电场线平行，点为与连线的交点。一个电荷量为的正点电荷固定在点，下列说法正确的是（）A．、两点的电场强度相同B．、两点的电势不等C．将电子沿直线从点移动到点，电场力做正功D．将电子沿直线从点移动到点，电势能先减小后增大【变式1-1】．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（）A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则【变式1-2】（2023·山东·统考高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（

）

A．点与点的电场强度大小相等B．点与点的电场强度方向相同C．点与点的电势差小于点与点的电势差D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【变式1-3】（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中带正电，带负电，为边的四等分点，下列说法正确的是（

）

A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同C．负电荷在点电势能比在点时要小 D．负电荷在点电势能比在点时要大【易错点提醒四】分析与电场有关的三类图像问题出现错误【例2】(2022·怀化模拟)某空间存在一电场，电场中的电势φ在x轴上的分布如图所示，下列说法正确的是()A．在x轴上，从x1到x2电场强度方向向左B．在x轴上，从x1到x2电场强度先增大后减小C．把一负电荷沿x轴正向从x1移到x2，电场力先减小后增大D．把一负电荷从x1移到x2，电场力做负功错【变式1-1】将两点电荷A、B分别固定在x轴上0m和6m处，点电荷B的电荷量为-Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中处电势最高，x轴上M、N两点分别处于3m和5m处，静电力常量为k，下列说法正确的是（）

A．点电荷A的电荷量为+4QB．M点的电场强度小于N点的电场强度C．正试探电荷由M点沿x轴运动到N点的过程中，电势能先减小后增大D．若在M点固定一电荷量为q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为【变式1-2】已知试探电荷在场源点电荷的电场中所具有电势能表达式为，其中为静电力常量，为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷和，分别固定在坐标轴和的位置上。一带负电的试探电荷在轴上各点具有的电势能随变化关系如图所示，其中试探电荷在A、两点的电势能为零，A点的坐标是点为点电荷右边电势能最小的点，则下列说法正确的是（）

A．为正电荷，为负电荷B．点电荷与电量之比为C．点对应轴位置的坐标是D．两点电荷在轴上电场强度相同的点的位置为【变式1-3】如图所示为沿x轴方向的电场强度E随位置x变化的关系图像，在x轴负方向上的图像是直线，x轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为-e（e>0）。则下列说法正确的是（）A．原点O处的电势最高，处的电势最低B．电子在处和x1处的电势能相等C．将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子的电势能增加D．将电子沿x轴从坐标原点O移到处，电场力做功eE0x1【易错点提醒五】电容器动态分析没有弄清因果关系【例5】如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路连接，二极管一端接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（）

A．将平行板电容器下极板向下移动，则P点的电势不变B．将平行板电容器上极板向上移动，则P点的电势不变C．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动D．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动【变式1-1】如图所示，日前多媒体教学一体机普遍采用了电容触摸屏，因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指相当于接地导体，手指和工作面形成一个电容器，控制器由此确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（

）

A．手指与屏的接触面积变大时，电容变大B．手指与屏的接触面积变大时，电容变小C．手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容变小D．手指压力变大时，手指与屏的工作面距离变小，电容不变【变式1-2】．如图所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（）A．带电液滴可能带正电B．增大两极板距离的过程中，电容器的电容C减小C．增大两极板距离的过程中，电阻R中有b从到a的电流D．若断开S，减小两极板距离，带电液滴仍静止不动【易错点提醒六】分析带电粒子在电场中运动出现错误【例6】．电子被电压为U的电场加速后，垂直于场强方向飞入一个偏转电场，飞入时动能为，飞出时动能加到飞入时的2倍。如果加速电场的电压增为4U，此电子飞出同一偏转电场时的动能变为多少？【例7】如图9—4—8细线一端系住质量为的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内作半径为R的圆周运动。若球带正电，空间有场强为E竖直向上的匀强电场，为了使小球能完整圆整运动，在最低入A小球应有多大的速度？【变式1-1】一对平行正对的金属板C、D接入如图所示的电路中，电源电动势为E，C板固定，D板可左右平行移动，闭合开关，一段时间后再断开开关，从C板发射一电子，恰能运动到A点后再返回，已知A到D板的距离是板间距离的三分之一，电子质量为m，电荷量为-e，忽略电子的重力，则（）

A．设定C板电势为0，电子在A点的电势能为B．若要让电子能够到达D板，可将D板向左平移至A点或A点左侧某位置C．若要让电子能够到达D板，可将D板向右平移至某位置D．若要让电子能够到达D板，可闭合开关，再将D板向右平移至某位置【变式1-2】示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。如图所示，质量为m的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向从正中间射入偏转电场，并从另一侧射出。已知带电粒子的电荷量为q，加速电场电压为U1，偏转电场的极板长度为L，两极板间的距离为d，偏转电场极板间的电压为U2且可调节，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（）A．粒子离开偏转电场时的动能为q（U1+U2）B．同种电性的不同带电粒子，射出装置的位置相同C．减小U2，带电粒子通过偏转电场的时间变长D．若粒子刚好从下极板边缘离开偏转电场，则【变式1-3】4．如图所示，一质量为、带电荷量为的小球，以速度沿两正对带电平行金属板MN（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，已知极板长，两极板间距为，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线进入竖直光滑绝缘圆弧轨道ABCD，AC、BD为圆轨道的直径，在圆轨道区域有水平向右的匀强电场，电场强度的大小与MN间的电场强度大小相等。已知，，，下列说法正确的是（）A．小球在A点的速度大小为4m/sB．MN两极板间的电势差为C．小球运动至C点的速度大小为5m/sD．轨道半径时小球不会在ABCD区间脱离圆弧轨道【1．（2023·全国·统考高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM=ON，则小球（

）

A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功2．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（）A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则3.（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（）A.电场强度方向垂直指向a，电势减小 B.电场强度方向垂直指向c，电势减小C.电场强度方向垂直指向a，电势增大 D.电场强度方向垂直指向c，电势增大4.（2022·河北·T6）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（）A.点电势低于点电势 B.点电场强度方向指向O点C.除无穷远处外，直线MN上还有两个电场强度为零的点 D.将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功5.（2023年湖北卷高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（

）

A．B．C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变3．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）如图所示，在边长为a的等边三角形的三个顶点A、B、C上，分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中A、B处的点电荷均带正电，C处的点电荷带负电，O为三角形中心，已知k为静电力常量，则关于O点的电场强度大小，下列说法正确的是（）A． B． C． D．7．（2023·全国·模拟预测）如图所示，一半径为R的绝缘环上，均匀地分布有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（）A． B． C． D．8．（2023·山东枣庄·统考二模）如图所示，A、B为两个对称的圆锥的顶点，相距2l、圆锥的底面半径为l，C点为圆锥底面圆周上的一点，O点为AB连线的中点，D点为OB连线的中点。现把两个电荷量都是Q的正点电荷分别置于A、B两点。该空间为真空，静电力常量为k。则下列说法正确的是（）A．圆周上各点的电场强度的方向都平行于AB连线B．圆周上C点的电场强度大小为C．在OB连线上各点的电场强度都一定大于C点的电场强度D．将另一个带负电的检验电荷q从C点沿CO、OD的折线路径移动到D点的过程中，其电势能一定逐渐减小9．（2023·山东·统考二模）学校科技节中某参赛选手设计了运输轨道，如图甲所示，可简化为倾角为θ的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为x轴的正方向，且沿x轴部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的滑块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能E随位置坐标x的变化如图乙所示，曲线A点处切线斜率最大。滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场。以下说法正确的是（）A．在过程中，滑块动能先减小后恒定B．在处滑块的动能最大，C．在的过程中重力势能与电势能之和一直增大D．在过程中，滑块先加速后减速10．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）某电场等势面分布情况如图所示，A、B分别为场中两点，一带电粒子在此电场中的轨迹如虚线所示，下列判断正确的是（）A．带电粒子带负电B．带电粒子在B点的加速度大于在A点的加速度C．带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度D．负的点电荷在B点由静止释放，只在电场力的作用下电荷将沿着等势面e运动11．（2023·甘肃·统考三模）如图所示，一对面积较大的平行板电容器AB水平放置，A板带正电荷，B板接地，P为两板中点，再使A、B分别以中心点O、Oʹ为轴在竖直平面内转过一个相同的小角度θ，下列结论正确的是（）

A．电容器AB的电容不变 B．两板间电场强度变大C．两板间的P点电势增大 D．两板间的P点电势降低12．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图所示，一长为L的绝缘轻绳一端系着质量为m、带电荷量为+q的小球（可视为质点）、另一端固定在O点，整个空间存在与竖直方向夹角为的匀强电场。小球绕O点在竖直面ACBD内做圆周运动，其中AB水平，CD竖直，E、F连线与电场平行且经过O点，小球运动到A点时速度最小，为，g为重力加速度，则下列说法正确的是（）

A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球从A点运动到B点，合力做功为4mgLC．小球在B点时轻绳的拉力大小为6mg D．小球运动到E点时机械能最小13．（多选）（202