福建省宁德市福鼎市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级期中检测数学试题（满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列三条线段的长度，能组成三角形的是A．1，1，2 B．2，3，4C．1，3，5 D．3，4，82．如图，和的位置关系是A．同位角 B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角3．2023年9月，华为Mate60发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破0.000005毫米制程工艺，数据0.000005用科学记数法表示是A． B． C． D．4．一本练习本每本2.5元，买m本共付n元，则2.5和n分别是A．常量，常量 B．变量，常量 C．变量，变量 D．常量，变量5．下列计算正确的是A． B． C． D．6．如果，那么p的值是A． B． C．2 D．87．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律，他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，则下列说法正确的是A．记忆1h内遗忘的速度最慢 B．记忆2h后遗忘的速度最快C．记忆保持量下降到40％用了2h D．记忆4h后记忆保持量保持不变8．下列选项中可表示算式（m，n均为正整数）的结果是A． B． C． D．9．计算，则“？”表示的数是A． B．2 C．4 D．1610．如图，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置，再将纸片沿对折，使得落在的位置；若，的度数为，则的度数是A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．计算的结果是________．12．如果，那么的余角度数是________．13．已知，，那么________．14．如图，小明家在点P处，他选择路线到达公路所用到的数学知识是________．15．如图，在中，平分，是高线，，，则的度数是________．16．下图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请观察并解决问题：今天是星期五，再过7天也是星期五，那么再过天是星期________．……三、解答题（本题共7小题，共58分）17．（本题满分8分）（1）计算：；（2）利用整式乘法公式计算：．18．（本题满分10分）（1）化简：；（2）先化简再求值：，其中，．19．（本题满分8分）已知：如图，在四边形中，E、F分别在线段，上，连接，，，，试说明．解：因为（已知），所以（①）．所以（②）．因为（已知），所以③（等量代换）．所以（④）．20．（本题满分7分）如图，已知，点D在上．（1）尺规作图：过点D作射线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若，，求的度数．21．（本题满分7分）我市在创设全国文明城市期间，在市区大道中间的隔离护栏处加装了花卉盆栽，其平面示意图如图所示，假如每个盆栽的宽度为1.2米，两个盆栽之间的距离为3米（支撑杆宽度忽略不计）．盆栽个数23456…护栏总长度（米）5.49.618…（1）根据如图所示，将表格补充完整；（2）设有x个盆栽，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是________；（3）求护栏总长度为81米时盆栽的个数？22．（本题满分9分）已知，如图1，直线与直线，分别交于A，B两点，射线平分交直线于点D，．（1）试说明：；（2）如图2，已知点F是线段上一个动点，连接，的平分线交直线于M．①若，，求的度数；②若，请直接写出与的数量关系（用含代数式表示）．23．（本题满分9分）现有甲、乙、丙三张卡片如图1摆放，卡片甲是边长为a的正方形，卡片乙是边长为b的正方形，卡片丙是长为a，宽为b的长方形．将卡片甲绕点B顺时针旋转，点A恰好与点D重合，得到图2；将卡片丙绕点E逆时针旋转，点F恰好与点C重合得到图3；将卡片乙绕点C逆时针旋转，得到图4；图2，图3，图4的阴影部分面积分别记为，，．（1）计算：________，________（用含a、b代数式表示）；（2）若边长，，则________；（3）探究，，的数量关系，并说明理由．福鼎市2023-2024学年第二学期期中七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．C8．C9．A10．D二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11．12．5013．414．垂线段最短15．8016．天（日）三、解答题（本大题共7题，满分58分）17．（本题满分8分）解：（1）原式（2）原式18．（本题满分10分）解：（1）原式（2）原式．当，时，原式19．（本题满分8分）解：①同位角相等，两直线平行②两直线平行，内错角相等③④同旁内角互补，两直线平行20．（本题满分7分）（1）解：正确作出图形．就是所求作的射线（2）解：21．（本题满分7分）解：（1）13.822.2（2）y与x之间的关系式是；（3）当时