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文档简介

高等数学基础知识-空间解析几何

[单项选择题]

1、方程表示（）。

A.锥面

B.单叶双曲面

C.双叶双曲面

D.椭圆抛物线

参考答案：B

[单项选择题]

2、设空间直线的对称式方程为，则该直线必（）。

A.过原点且垂直于x轴

B.过原点且垂直于y轴

C.过原点且垂直于z轴

D.过原点且平行于x轴

参考答案：A

[填空题]

3设，且a≠b，记｜a-b｜=m，求a-b与x轴正方向的夹角的余弦值。

参考答案：

[填空题]

4求与直线及直线都平行且经过坐标原点的平面方程。

参考答案：

[填空题]

5求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。

参考答案：所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ1上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ2上。因此有：

[填空题]

6求两个平行平面之间的距离。

参考答案：在平面Ⅱ1上任取一点，例如P0（-1，0，0），P0到Ⅱ2的距离就是Ⅱ1，Ⅱ2之间的距离，代入

[填空题]

7已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。（1）求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量垂直，且，求向量a的坐标。

参考答案：

[单项选择题]

8、在空间直角坐标系中表示（）。

A.一个点

B.两条直线

C.两个平面的交线，即直线

D.两个点

参考答案：C

[单项选择题]

9、方程表示（）。

A.椭球面

B.平面上椭圆

C.椭圆柱面

D.椭圆柱面在平面上的投影曲线

参考答案：B

参考解析：题干中的方程表示平面y=1上的椭圆.

[单项选择题]

10、曲面x2-y2=z在xOz平面上的截痕是（）。

A.A

B.B

C.C

D.D

参考答案：D

参考解析：xOz平面y=0。

[单项选择题]

11、旋转曲面是（）。

A.xOy平面上椭圆绕y轴旋转成的椭球面

B.xOy平面上椭圆绕x轴旋转成的椭球面

C.xOz平面上椭圆绕y轴旋转成的椭球面

D.xOz平面上椭圆绕z轴旋转成

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