高等数学-第一章-第五节-连续与间断

第五节连续与间断A组选择题：1．若为是连续函数，且，则()A．-1B．0C．1D．不存在2．要使在点处连续，应给补充定义的数值是()A．B．C．D．3.若，则下列正确的是（）A．B．C．D．4．设且在处可导，,则是的()A．可去间断点B．跳跃间断点C．无穷间断点D．连续点5．在处()A．极限不存在B．极限存在但不连续C．连续但不可导D．可导但不连续6．设在可导，则为（）A．B．C．D．7、下列说法正确的是：（）（A）在其定义域（a,b）内一点x0处连续的充要条件是在x0既左连续又右连续。（B）在x0有定义，且存在，则在x0连续。（C）在其定义域（a,b）内一点x0连续，则=（D）在（a,b）内除x0外处处连续，点x0是的可去间断点，则8、在点处有定义是在点连续的。必要条件而非充分条件(B)充分条件而非必要条件(C)充分必要条件(D)无关条件9、。（A）必要条件而非充分条件(B)充分条件而非必要条件(C)充分必要条件(D)无关条件10、的。(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)振荡间断点(D)无穷间断点11、。(A)连续点(B)可去间断点(C)跳跃间断点(D)无穷间断点12、。(A)连续点(B)可去间断点(C)跳跃间断点(D)振荡间断点13、设函数则定义为时在处连续(A)(B)e(C)-e(D)无论怎样定义在处也不连续14.15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、二、填空题（每小题4分，共24分）1．设为连续奇函数，则=2．若为可导的偶函数，则3．设是曲线的一条切线，则4．若满足：，且则=5．设在连续，且=4，则6．的间断点个数为三、计算题（每小题8分，共64分）1．已知在x=0连续求a=？2．讨论在连续性3．研究下列函数的连续性，并画出图象。（1）（2）4．判断下列函数在指定点处的间断点的类型，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续。（1）x=1,x=2(2)x=kx=15、.求函数的连续区间。6、求函数的连续区间7、设函数应当怎样选择数a,使得f(x)成为内的连续函数。8．求下列极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）9．设函数问为何值时，在内连续?§10闭区间上连续函数的性质下列说法错误的是：（）（A）在（a,b）内连续，则在（a,b）内一定有最大值和最小值。（B）设在[a,b]上连续且无零点，则在上[a,b]恒为正或恒为负。（C）若在闭区间[a,b]有定义，在开区间（a,b）内连续，且f(a)·f(b)<0，则在（a,b）内有零点。（D）在[a,b]上连续，则在[a,b]上有界。1、函数上有最大值和最小值是上连续的(A)必要条件而非充分条件(B)充分条件而非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件。答案：A2、上连续，且则应判断内的零点个数。(A)≥3(B)≥4(C)≥5(D)≥63、下列命题错误的是(A)上连续，则存在(B)上连续，则存在常数M，使得对任意(C)内连续，则在（a,b）内必定没有最大值；(D)内连续，则在（a,b）内可能既没有最大值也没有最小值；4．对初等函数来说，其连续区间一定是（）（A）其定义区间（B）闭区间（C）开区间（D）（5、函数=，则x=3是函数的（）A、连续点B、可去间断点C、跳跃间断点D、无穷间断点113、114、115、16、119、118、119、120、121、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、答案：A133、134、135、答案：A136、137、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、、151、15、155、答案：A157、158、159、160、162、163、164、164、答案：A171、答案：A172、答案：A173、答案：A174、答案：A175、答案：A176、答案：A177、答案：A178、答案：A179、答案：A180、答案：A181、答案：A182、答案：A183、答案：A184、答案：A185、答案：A186、答案：A187、答案：A188、答案：A189、96．研究下列函数的连续性211.研究下列函数的连续性97.讨论函数的间断点，并指出其类型．如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续．98.；讨论函数的间断点，并指出其类型．如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续．99.；讨论函数的间断点，并指出其类型．如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续．讨论函数的间断点，并指出其类型．如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续．101；讨论函数的间断点，并指出其类型．如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续．102.；讨论函数的间断点，并指出其类型．如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续．103；讨论函数的间断点，并指出其类型．104.．讨论函数的间断点，并指出其类型．105．设函数试确定的值，使函数在处连续．106．设函数在点处连续，求和的值．习题1-9107．；研究函数的连续性：108.；研究函数的连续性：109.；研究函数的连续性：116、 117、118、119、120、121、122、123、124、125、 10分126、求函数的间断点并指出其类型。128、讨论函数的连续性及间断点 10分129、指出函数的连续区间，如果有间断点，判定间断点的类型。130、131、132、133、134、135、136、137.139、140、141、144、146、147、148、149、151、153.154.157、158、159、161、 162、163、164、166、166、167、169、170、171、172、173、178、183、184、185、190、191、192、193、 194、195、197、198、199、 10分200、201、1．求函数的间断点，并说明其类型．2．设，试求函数的表达式，若有间断点，并说明其类型．3．设要使在内连续