2024届湖南省常德市高三下学期3月模拟考试数学试题_第1页
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文档简介

科目：数学2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题再选涂其他答案标号，不留痕迹。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.本试卷共4页，如缺页，考生须及时报告监考老师，4.考试结束后，将本答题卷和答题卡一并交回。准考证号2024年常德市高三年级模拟考试一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.[-2,0]B.[1,2]C.[-2,0]U[1,2]A.13B.14C.15A.函数y=f(x)+x²在R上单调递增B.函数y=f(x)-x²在(0,+o)上单调递增在(0,+~)上单调递增4.如图，现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥A-EFG,B.36πcm²D.72πcm³AB均为单位向量，且夹角为60°,若向量c与a,bB则A.9B.108.设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为90%,乙箱中产品的合格率为AABC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.数据6,5,3,4,2,7,8,9的上四分位数(75%分位数)为7A.以AB为直径的圆过坐标原点B.FA·FB<0C.cos(x₁+x₂)<0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分..双曲线的左、右两支分别相交于M,N两点，直线NF₂与双曲线的另一交点为P,若四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin²A+sin²B+sinAsinB(2)若a,b,c成等差数列，且△ABC的面积为求△ABC的周长.16.(本小题满分15分)某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表：时间x(天)123456789(1)从这9天的数据中任选4天的数据，以X表示4天中每天普及人数不少于240人的天数，求X的分布列和数学期望；(2)由于统计人员的疏忽，第5天的数据统计有误，如果去掉第5天的数据，试用剩下距的最小二乘估计分别为：17.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,AB1ICD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD=4,PA=PD.(2)已知三棱锥B-PAD的体积为,点N为线段AP的中点，设平面NCD与平面PBD的交线为l,求直线l与平面PAB所成角的正弦值.18.(本小题满分17分)已知O为坐标原点，椭圆C:上、下顶点为A、B,椭圆上的点P位于第二象限，直线PA、PB、PO的斜率分

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