角的度量与表示

关于角的度量与表示

以一点为端点画两条射线组成的图形是什么?这个图形有什么特征?问题第2页,共26页，2024年2月25日，星期天有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.两条射线是这个角的两条边.角的概念：第3页,共26页，2024年2月25日，星期天第4页,共26页，2024年2月25日，星期天Back第5页,共26页，2024年2月25日，星期天第6页,共26页，2024年2月25日，星期天说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)第7页,共26页，2024年2月25日，星期天（1）表示一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？（3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？角的表示方法:先自学，后思考第8页,共26页，2024年2月25日，星期天ABC

1.用三个字母及符号“∠”来表示.2.用一个数字加弧线表示一个角.(中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点)1∠αα

角的表示方法:∠ABC或∠B3.用希腊字母加弧线表示一个角∠1第9页,共26页，2024年2月25日，星期天BACBADC试一试:⑴⑵用适当方法分别表示下图中的每个角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD第10页,共26页，2024年2月25日，星期天角的另一种定义角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。AOB始边终边第11页,共26页，2024年2月25日，星期天一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。1平角=18001周角=3600AO(B)AOB第12页,共26页，2024年2月25日，星期天

第13页,共26页，2024年2月25日，星期天1°的为1分,160记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒,160记作“1″”，即1′=60″.back第14页,共26页，2024年2月25日，星期天例1计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.第15页,共26页，2024年2月25日，星期天∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE1.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表练一练第16页,共26页，2024年2月25日，星期天CDBA2.（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？第17页,共26页，2024年2月25日，星期天4、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____ACB图3DEFγβαθ第18页,共26页，2024年2月25日，星期天5.在放大镜下，一个角的度数变大了吗?角的两边的长短与角的大小有关吗？第19页,共26页，2024年2月25日，星期天3、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。OADECB图2第20页,共26页，2024年2月25日，星期天(3)请用量角器量出上述夹角的度数OCBAD第21页,共26页，2024年2月25日，星期天ABCD.....O第22页,共26页，2024年2月25日，星期天

确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋120°第23页,共26页，2024年2月25日，星期天1、每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？

5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？第24页,共26页，2024年2月25日，星