勾股定理知识树

关于勾股定理知识树说课标说教材说建议具体流程课程目标课程内容教材内容结构教材立体整合教学建议评价建议编写体例及特点课程资源开发及利用建议第2页,共31页，2024年2月25日，星期天

人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程基本理念

旧新

教师要为学生获得适合于自己的数学教育提供帮助。美国

★我国的数学教学理念以人为本,已体现出当今国际数学教育的发展趋势。两人人一人人第3页,共31页，2024年2月25日，星期天一、说课标

1.课程目标第4页,共31页，2024年2月25日，星期天数学思考知识与技能总体目标课程目标问题解决情感与态度第5页,共31页，2024年2月25日，星期天第6页,共31页，2024年2月25日，星期天数学思考知识与技能勾股定理课程目标问题解决情感与态度

探索并验证勾股定理及逆定理,了解勾股定理的文化背景，逆定理的证明方法。

建立空间观念，探索勾股定理及逆定理，发展形象思维与抽象思维。

获得分析和解决勾股定理问题的基本方法，体验勾股定理在现实生活中的广泛应用，发展学生的创新意识。

发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。第7页,共31页，2024年2月25日，星期天2.课程内容一、说课标

第8页,共31页，2024年2月25日，星期天内容标准课程内容一、说课标2、了解理解掌握灵活运用课程内容第9页,共31页，2024年2月25日，星期天掌握勾股定理和他的简单应用了解理解灵活运用理解勾股定理的一般探究方法掌握能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题18.1.勾股定理了解勾股定理的含义从了解上升为理解第10页,共31页，2024年2月25日，星期天了解勾股定理的逆定理了解理解灵活运用理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明掌握能运用勾股定理的逆定理解决相关的实际问题18.2勾股定理的逆定理掌握利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形证明直角三角形的重要依据第11页,共31页，2024年2月25日，星期天二、说教材

1.编写体例和编写特点第12页,共31页，2024年2月25日，星期天思考、探究、归纳等栏目选学栏目小贴士

云朵练习习题章前图引言小结复习题数学活动章前章末正文

便于学生预习教师导入新课发展思维合作交流介绍背景知识助于理解正文课上使用课内外作业综合性、实践性、开放性复习全章使用说教材编写体例观察与猜想实验与探究阅读与思考信息技术应用知识结构图回顾与思考

第13页,共31页，2024年2月25日，星期天第18章勾股定理人教版说教材编写特点北师大版章节明了条理清晰循序渐进内容严谨问题导入注重探究注重应用跳跃性大从生活出发，激发学习兴趣18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理阅读与思考：勾股定理的证明小结八年级上册第一章勾股定理

1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗3．蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题课题学习拼图与勾股定理

第14页,共31页，2024年2月25日，星期天2.教材内容结构二、说教材

第15页,共31页，2024年2月25日，星期天第1章有理数第2章整式的加减第3章一元一次方程第4章图形认识初步第5章相交线与平行线第6章平面直角坐标系第7章三角形第8章二元一次方程组第9章不等式与不等式组第10章数据库的收集整理与描述第13章实数第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解第16章分式第17章反比例函数第20章数据的分析第26章二次函数第25章概率初步第22章一元二次方程第21章二次根式第11章全等三角形第12章轴对称第18章勾股定理第19章四边形第23章旋转第24章圆第27章相似第28章锐角三角函数图形与几何数与代数第29章投影与视图统计与概率第5章相交线与平行线综合与实践数学活动课题学习第16页,共31页，2024年2月25日，星期天课程内容结构二、说教材2、内容结构勾股定理及逆定理的应用勾股定理勾股定理的逆定理第18章勾股定理第17页,共31页，2024年2月25日，星期天勾股定理的逆定理内容结构勾股定理勾股定理证明应用推导应用第18页,共31页，2024年2月25日，星期天

3.教材立体整合二、说教材

第19页,共31页，2024年2月25日，星期天横向整合勾股定理的应用勾股定理的逆定理勾股定理勾股定理的综合应用特殊

一般循序渐进从生活入手，探究直角三角形三边关系利用勾股定理解决相关问题利用勾股定理及猜想得勾股定理的逆定理第20页,共31页，2024年2月25日，星期天图形认识初步七上第四章

初步认识

三角形(七下第七章)勾股定理(八上第十八章)

垂直于弦的直径

(九上第二十四章)使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对勾股定理的理解，有助于学生逐步掌握勾股定理的应用。

直角的应用

进一步了解

认识勾股定理在其它知识中的应用内容整合螺旋上升纵向整合第21页,共31页，2024年2月25日，星期天三、说建议

1.教学建议第22页,共31页，2024年2月25日，星期天23感悟数学思想，积累数学活动经验

我的教学建议小组交流与合作把握好教学的要求课标对教材的要求教学建议注意培养学生的合作意识注意培养学生的建模意识注意帮助学生积累解题技巧和经验这是新课标新增教学建议内容，是新课标对“四基”要求的可操作性建议。重视信息技术的应用既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性，又培养学生的合作精神。

小组合作学习第23页,共31页，2024年2月25日，星期天图形的变化演示课堂资源

加强信息技术的应用教学建议方便直观第24页,共31页，2024年2月25日，星期天2.评价建议三、说建议

第25页,共31页，2024年2月25日，星期天方法多元评价全面主体多元方法多样说评价建议体现总目标的四个方面语言表达、声音洪亮、肢体语言、等等以测验为主课堂观察法、数学笔记课堂氛围、学生个体、适当的表扬与批评写出自己数学课的收获、情感、困惑（师生同写）评价建议说建议一评知识；二评过程与方法；三评情感态度课后巩固本、纠错本、家庭作业本第26页,共31页，2024年2月25日，星期天对几何知识的应用能力对说理、推理过程分层要求对重点内容的掌握评价建议说评价建议对于学习有困难的学生，一定要一步一步地使每阶段的训练到位，不要急于求成；对于教科书中的一些要求说明理由的习题，也可以要求接受能力强的学生把推理的过程用简单的符号化的语言表示出来。以学生的成长发展为主线第27页,共31页，2024年2月25日，星期天3.课程资源开发建议三、说建议

第28页,共31页，2024年2月25日，星期天说课程资源开发及利用说建议课程资源开发及利用教材资源课外资源数学活动错题集信息技术各类教具易错题易混题易考题发挥学具选学栏目信息