备考特训2022年中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）

2022年中考数学历年真题定向练习卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、计算（-2）吗（-2）⑼所得的结果是（）

A.2100B.-1C.-2D.-2M

ab_1be2ca_1则下半—的值是（）

2、已知三个数（:满足-9=~~，一,

a+b5b+c6c+a7ab+be+ca

2

A.-B.C.D.—

961520

3、某小商品每件售价20元，可获利60虬若按售价的七五折出售，可获利（）

A.2.5元B.3元C.3.5元D.5元

4、关于x的方程5x-%=6+4a-x的解是非负数，则〃的取值范围是（）

A.a>\B.a<-lC.a>—\D.a>0

5、下列说法中错误的是（）

A.如果整数a是整数6的倍数，那么。是a的因数

B.一个合数至少有3个因数

C.在正整数中，除2外所有的偶数都是合数

D.在正整数中，除了素数都是合数

6、与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（）

A.2条B.4条C.6条D.8条

7、如图所示，已知点A表示的数是那么点8表示的数是（）

0A1S

8、现调查六（1）班暑期旅游意向，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，

其中“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60°,则下列说法正确的是（）

A.想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的60%

B.想去蒲松龄故居参观的学生有12人

C.想去蒲松龄故居参观的学生肯定最多

D.想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的!

0

4

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6,若调换位置则新数是原数的原来的两位数是

（）

A.24B.42C.15D.51

10、下列说法中：①比的前项相当于分数中的分母；②2:3与4:9的比值相等；③9是3与27的比例

中项；④将3:4中前项乘以3,后项加上8,比值不变，错误的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1,扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是平方米.

2、若圆弧所在圆的半径为12,所对的圆心角为60°,则这条弧的长为____.

3、计算：1；一＜=.

4、一个扇形的圆心角是72。，则它的面积相当于和它同半径的圆面积的.（填几分之几）

5、六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班的及格率是

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某楼盘原定开盘售价每平方米20000元，房地产开发商为了加快资金周转，两次下调开盘售价，

第一次下调了10%,第二次又下调了20%.求：

（1）两次下调后的价格；

（2）王先生在开发商两次下调价格后准备购买一套住房，此时开发商还给予以下两种优惠方案以供

选择（二选一）：

方案一：再打9.5折销售；

方案二：不打折，但每平方米优惠900元.

王先生经过仔细的盘算后认为第二种方案比较合算，请通过计算说明理由.并说明第一种方案需要打

儿折销售才能与第二种方案有相同的优惠？

13

2、计算：2--+-

34

131

3、计算：3-X--2-J-1-.

31

4、计算：—x64--.

84

5、求寸996的末三位是多少.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据乘方运算的法则先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.

【详解】

解：(-2)1M+(-2)10l=2100-2X2100

=2100X(1-2)

=-2叫

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是乘方运算的法则，掌握乘方运算的法则，正确的确定符号是解题的关键.

2、A

【分析】

先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案.

【详解】

QJ..ab1he1ca1

用牛：・r=T，T，==，

a+b5b+c6c+。7

.a+b_b+cjc+a_

.・------=5,-------=o,-------=/,

abbeca

.11cI-11r

abbcac

・\2(—-+-)=18,

abc

•/+1+，=9,

abc

.abc1

*.=,

ab+be+ca9

故选A.

【点睛】

本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型.

3、A

【分析】

根据利润=（售价-进价）+进价可算出进价，根据“售价的七五折出售”可算出打折后的售价，用打折

后的售价一进价即可得出答案.

【详解】

解：（20*0.75）-[20+（1+60%）]

=15-12.5

=2.5（元）

故选A.

【点睛】

本题考查了百分数的应用.掌握售价、进价、利润之间的关系是解题的关键.

4、C

【分析】

先求出方程的解，然后根据题意得到含参数的不等式求解即可.

【详解】

解：由5x—为=6+4a—x,方程的解为x=a+l,

...a+120,.

故选C.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解及一元一次不等式的解，熟练掌握运算方法是解题的关键.

5、D

【分析】

根据题意，逐项进行分析即可，进而得出结论.

【详解】

A.根据因数和倍数的意义可知：如果整数a是整数6的倍数，那么8是a的因数，故正确；

B.根据合数的含义：除了1和它本身外，还能被其他整数整除，得出：一个合数至少有3个因数,

故正确；

C.因为正整数不包括0,所以除2外所有的偶数，都至少有1,2和本身3个约数，所以都是合数,

说法正确；

D.在正整数中，1既不是素数也不是合数，故在正整数中，除了素数就是合数，说法错误.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了素数、合数、因数以及倍数，熟练掌握其概念是解题的关键.

6、B

【分析】

根据题意，画出图形即可得出结论.

【详解】

解：看图以AB为例，与它既不平行也不相交的棱有HD、GC、HE和GF,共有4条，

故选B.

【点睛】

此题考查的是长方体的特征，根据题意画出图形是解决此题的关键.

7、D

【分析】

0~1之间被等分成6份，其中点A为从0开始自左向右的第3个点，为，则数轴上每一份表示!，

66

即可得到点B表示的数.

【详解】

由题意，知点A表示的数是又01之间被等分成6份，其中点4为从0开始自左向右的第3个

点，为：，则数轴上每一份表示!，即8点表示的数为1+：=2.

6oo6

故选：D.

【点睛】

本题考查分数的意义，得到数轴上每一份表示。是解题的关键.

6

8、1)

【分析】

根据扇形统计图的相关知识，“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60°,而一个圆的

圆心角是360。，因而，“想去蒲松龄故居参观的学生数”就是总人数的黑=：,据此即可求解.

【详解】

解：A、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的百分比为60+360=5。16.7%,故选项错误；

B、想去蒲松龄故居参观的学生数有48X告=8人，故选项错误；

360

C、想去蒲松龄故居参观的学生数肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；

D、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的黑=，，故选项正确.

36Uo

故选：D

【点睛】

本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键.在扇

形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.

9、B

【分析】

设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(6-力，根据题意列出列方程求解即可.

【详解】

解：设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(6-x),

根据题意得：；跳+(6-x)=10(6-x)+x,解得x=4,

•••原数为42,

故选：B.

【点睛】

本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解.

10、C

【分析】

根据比的意义、比例的基本性质及比例中项直接进行排除即可.

【详解】

由比的前项相当于分数中的分子，故①错误；由2:3=1，4:9=1可得②错误；由比例中项可得9J3X27,

郛

故③正确；由将3:4中前项乘以3,前项为9,要使比值不变，故后项也要乘以3,即为12,相当于

后项加上8,故④正确；所以错误的有2个；

故选C.

【点睛】

oO

本题主要考查比的意义及比例的基本性质，熟练掌握比和比例是解题的关键.

二、填空题

1、157

料

甄翦【分析】

根据扇形的面积公式即可求解.

【详解】

解：扇形的面积为:x31.4xI0=157（平方米），

oO

故答案为：157.

【点睛】

本题考查扇形的面积公式，掌握扇形面积的求解方法是解题的关键.

蒯a瓯

敦2、4B

【分析】

直接利用弧长公式计算即可求解.

oO【详解】

,60^x12

1=————=4n，

180

故答案为：4n.

东【点睛】

本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长/=窑(〃是弧所对应的圆心角度数)

3、i

【分析】

先通分，然后根据分数的减法法则计算即可.

【详解】

解：二»一-2

3266666

故答案为：

o

【点睛】

此题考查的是分数的减法，掌握分数的减法法则是解题关键.

【分析】

根据扇形公式，5=竺匚和圆的面积公式S=nd,分别用字母和所给的数表示出扇形和圆的面积，用

360

扇形的面积除以圆的面积就是要求的答案.

【详解】

解：扇形的面积是：必出=立.,

3605

和扇形同半径的圆面积是：nr2,

扇形的面积是它同半径的圆面积的：4+(%/)=1,

故答案为：

【点睛】

此题主要考查了扇形和圆面积的公式的实际应用，解答时注意条件中没有告诉的量用字母表示.

5、92.5%

【分析】

及格率是及格人数占总人数的百分比，计算方法是：及格率=及格人数+总人数X100%,由此求解.

【详解】

（40-3）4-40X100%=92.5%；

答：该班这次数学测验的及格率是92.5%.

故答案为：92.5%.

【点睛】

此题考查分数的除法，正确掌握及格率求法是解题关键.

三、解答题

1、（1）14400元；（2）第一种方案需要打.9.375折销售才能与第二种方案有相同的优惠.理由见解

析.

【分析】

（1）先把原价看成单位“1”，用原价乘上（170%）就是第一次下调后的价格，再把第一次下调后的

价格看成单位“1”，然后乘以0-20%）就是第二次下调后的价格；

（2）方案一：用第二次下调后的价格乘上95%就是9.5折后的价格；

方案二：用第二次下调后的价格减去900元就是优惠后的价格；

用方案二的价格除以第二次下调后的价格，求出方案二的价格是第二次下调后价格的百分之几，然后

根据打折的含义求解.

【详解】

解：（1）两次下调后的价格：20000x（l-10%）（l-20%）=14400（元）

(2)方案一：14400x95%=13680,方案二：14400-900=I35OO<13680,

所以第二种方案比较合算

13500+14400=0.9375=93.75%,

第一种方案需要打9.375折销售才能与第二种方案有相同的优惠.

【点睛】

本题考查了折扣问题，解题的关键是分清不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是

多少用乘法，还要理解打折的含义.

2”

12

【分析】

直接根据分数的加减运算进行求解即可.

【详解】

解：

34

2449

二----------------1-----

121212

_29

【点睛】

本题主要考查分数的加减运算，熟练掌握分数的加减运算法则是解题的关键.

3、I

—~【分析】

.*先把带分数化成假分数，再计算乘除，最后计算加减.

■"【详解】

••131

333-x—2^-1—

邹懿355

_1

=3'

【点睛】

本题考查了分数的四则混合运算，熟练掌握分数加减乘除的运算法则是解题