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文档简介
13.1轴对称
13.1.1轴对称
教学目标
(-)教学知识点
1.在生活实例中认识轴对称图.
2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念.
(二)能力训练要求
1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称
轴.
2.经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力.
(三)情感与价值观要求
通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进
观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高.
教学重点
轴对称图形的概念.
教学难点
能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.
教学方法
启发诱导法.
教具准备
师:1.天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片.
2.多媒体课件.
3.投影仪.
生:剪刀、小刀、硬纸板.
教学过程
I.创设情境,引入新课
[师]我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术
作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国
的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的
奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美
与和谐.
轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧!
从这节课开始,我们来学习第十二章:轴对称.今天我们来研究第一节,认
识什么是轴对称图形,什么是对称轴.
II.导入新课
[师]我们先来看几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征.
[生甲]这些图形都是对称的.
[生乙]这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合.
[师]对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,・
甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围
的事物中来找一些具有对称特征的例子.
[生丙]我们的黑板、课桌、椅子等.
[生丁]我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的.
[师]同学们回答得真好,大家举了这么多对称的例子,现在我们来看一下下
面的问题,我们来研究一下什么是轴对称图形.
(演示多媒体课件)
观察
如图12.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),・
再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.
观察得到的窗花和图12.1.1中的图形,你能发现它们有什么共同的特点
吗?
(学生讨论、探究)
[生甲]窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合.
[生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两旁重合,上面图12.1.1
中的图形也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合.
[生结论]这些图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合.
[师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形.
即(点击课件、屏幕显示):
如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫
做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直
线(成轴)•对称.
[师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.
(屏幕显示)
取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,
•将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流.
(学生操作、讨论,教师指导)
[生]我们经过操作、讨论、交流得知:位于折痕两侧的图案是对称的,它们
可以互相重合.
[师]很好,由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线
折叠后,折痕两侧的图形完全重合.
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一
条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无
数条,•大家请看屏幕.
(点击课件)
你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.
学生讨论得出结果:图(1)有四条对称轴;图(2)有四条对称轴;图(3)
有无数条对称轴;图(4)有两条对称轴;图(5)有七条对称轴.
[师]大家回答得很好,看屏幕.
(演示折叠过程)
(1)⑵⑶(4)⑸
接下来,大家想一想,你发现了什么?
(屏幕显示)
[生甲]这些图形都是轴对称图形.
[生乙]可是轴对称图形指的是一个图形,而这些图形每组都是两个图形,能
不能说两个图形成轴对称呢?
[师]乙同学的观察能力很强,提的问题非常好.像这样,•把一个图形沿着
某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条
直线对称,•这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
(屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点)
好,接下来我们做练习来巩固所学内容.
山.随堂练习
(-)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?(图
略)(学生口答)
[生甲]图(1)是轴对称图形,它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线.
[生乙]图(2)也是轴对称图形.它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线.
[生丙]图(3)是轴对称图形.它的对称轴是中间那条竖直的线.
[生丁]图(4)不是轴对称图形.图(5)是轴对称图形,它有四条对称轴.
[师]大家回答得很好,看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴了.
(二)下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它
们的对称轴,并找出一对对称点.
答案:图(1)(3)(4)中的两个图案是轴对称的,图(2)不是..其对称
轴及对称点如图.
(1)(2)(3)(4)
IV.课时小结
这节课我们主要认识了轴对称图形,了解了轴对称图形及有关概念,进一步
探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.
V.课后作业
课本习题.
VI.活动与探究
成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
过程:(学生操作)在硬纸板上画两个成轴对称的图形,再用剪刀将这两个
图形剪下来看是否重合.再在硬纸板上画出一个轴对称图形,然后将该图形剪下
来,•再沿对称轴剪开,看两部分是否能够完全重合.
结论:成轴对称的两个图形全等.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
图
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