新人教版高中物理必修第一册1 4.3牛顿第二定律

3.牛顿第二定律第四章运动和力的关系1．理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义．(重点＋难点)2．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．3．会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．(重点＋难点)学习目标一、牛顿第二定律【思考】如图所示,小强一人用力拉车,车不动,小强和小红一起用力拉车,车才动起来。这是为什么?提示:小强和小红的合力大于车受到的摩擦力,故车动起来。1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的作用力成____,跟它的质量成_______,加速度的方向跟作用力的方向_______。(选填:①正比②反比③相同④相反)

①②③2.表达式:(1)比例式:F=________,式中k是比例系数,F是物体所受的合外力。

(2)国际单位制中:F=_______。

(3)加速度的决定式:a=

。kma

ma二、力的单位1.国际单位:牛顿,简称牛,符号为N。2.“牛顿”的定义:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N,即1N=1kg·m/s2。3.比例系数k的意义:(1)在F=kma中,k的选取有一定的_________(选填“任意”或“唯一”)性。

(2)在国际单位制中k=1,牛顿第二定律的数学表达式为F=ma,式F、m、a中的单位分别为_______、_______、_______。(选填:①kg②N③m/s2④m/s)

任意②①③一牛顿第二定律的性质同体性F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系,它们同生、同灭、同变化矢量性合外力的方向决定了加速度的方向,合外力方向改变,加速度方向改变,加速度方向与合外力方向一致独立性作用在物体上的每个力都会产生一个加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和因果性力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系【思考】用力推水平地面上的大石头,没有推动,是否说明这个力没有产生加速度?提示:大石头还受到地面的摩擦力,水平推力仍产生加速度,摩擦力也产生加速度。大石头受到的合力为0,实际加速度为0。(多选)对牛顿第二定律下列理解正确的是(

)A.根据公式F=ma,可知物体所受的外力跟物体的加速度成正比B.牛顿第二定律表明外力的作用是物体产生加速度的原因C.物体的加速度跟质量成反比,说明质量是描述物体惯性大小的物理量D.加速度的方向由物体受到的合外力决定

典例剖析【答案】BCD。【解析】公式F=ma中,加速度变化是结果,力是外因,质量是内因;通过这个公式可以看出,加速度大小是内外因共同决定的,即原因决定结果,而不能说结果决定原因,A错误;牛顿第二定律表明外力的作用是物体速度变化的原因,即产生加速度的原因,B正确;物体的加速度跟质量成反比,说明质量越大,速度越是难改变,故质量是描述物体惯性大小的物理量,故C正确;牛顿第二定律公式F=ma中,力F与加速度a方向相同,说明加速度的方向由物体受到的合外力决定,故D正确。合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果。只要物体所受的合外力不为零,就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的,大小与合外力成正比。(2)力与速度无因果关系:合外力方向与速度方向可以同向,可以反向,还可以有夹角。合外力方向与速度方向同向时,物体做加速运动,反向时物体做减速运动。(3)两个加速度公式的区别:a=

是加速度的定义式,是比值定义法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均无关;a=

是加速度的决定式,加速度由其受到的合外力和质量决定。归纳总结合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果。只要物体所受的合外力不为零,就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的,大小与合外力成正比。(2)力与速度无因果关系:合外力方向与速度方向可以同向,可以反向,还可以有夹角。合外力方向与速度方向同向时,物体做加速运动,反向时物体做减速运动。(3)两个加速度公式的区别:a=

是加速度的定义式,是比值定义法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均无关;a=

是加速度的决定式,加速度由其受到的合外力和质量决定。归纳总结跟踪训练

一个物体静止在光滑的水平地面上,现突然对该物体施加一个水平外力F,则刚施加外力F的瞬时,下列有关说法中正确的是(

)A.物体的速度和加速度都为零B.物体的速度仍为零,而加速度不为零C.物体的速度不为零,而加速度仍为零D.物体的速度和加速度都不为零

【答案】B【解析】由牛顿第二定律可知,只要物体所受的合外力不为零,其加速度就不为零,而物体的速度变化需要一段时间,所以在物体刚受到外力作用的瞬时,物体立即获得一个加速度,而速度仍为零,所以只有B正确。二牛顿第二定律的应用1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤:(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程。(3)求出合力或加速度。(4)根据牛顿第二定律列方程求解。2.两种根据受力情况求加速度的方法:(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合力的方向。(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法分别求物体在x轴、y轴上的合力Fx、Fy,再应用牛顿第二定律分别求加速度ax、ay。在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可分解加速度,即【思考】请分析旅客所受静摩擦力是动力还是阻力,为什么?提示:动力,因为摩擦力方向与旅客向右的分运动方向一致。【思考】请分析旅客所受静摩擦力是动力还是阻力,为什么?提示:动力,因为摩擦力方向与旅客向右的分运动方向一致。如图所示,质量为4kg的物体静止于水平面上,现用大小为20N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体,使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若水平面光滑,物体的加速度是多大?(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体的加速度大小是多大?典例剖析【解析】(1)对物体受力分析,由题干图知:水平方向,根据牛顿第二定律得:Fcos37°=ma解得:a=4m/s2(2)对物体受力分析,如图竖直方向,根据平衡条件得:FN=mg-Fsin37°又Ff=μFN水平方向,根据牛顿第二定律得:Fcos37°-Ff=ma′解得:a′=0.5m/s2【答案】(1)4m/s2

(2)0.5m/s2跟踪训练(多选)如图所示,一个铁球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由落下,接触弹簧后弹簧做弹性压缩。从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度和受到的合力的变化情况是(

)

A.速度先变大后变小B.合力变小,速度变小C.合力变大,速度变大D.合力先变小后变大【解析】选A、D。小球与弹簧接触后,开始重力大于弹力,合力向下,a=,弹力在增大,则合力在减小,由于加速度的方向与速度方向相同,速度增加。当弹力等于重力时,合力为零,速度最大。然后弹力大于重力,合力向上,a=,弹力在增大,则合力在增大,由于加速度方向与速度方向相反,速度减小。所以合力先变小后变大,加速度先变小后变大,速度先变大后变小,故A、D正确,B、C错误。1.对质量一定的某一物体,下列说法正确的是 (

)A.物体所受合外力越大,速度越大B.物体所受合外力越大,加速度越大C.物体的加速度大小不变一定受恒力作用D.物体做加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小课堂达标【答案】B【解析】物体速度大小与受到的合外力大小无关,A错误;根据牛顿第二定律F=ma可知,质量一定时,F越大,加速度越大,B正确;物体的加速度大小不变,但方向可能变化,故力不一定为恒力,C错误;物体做加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐增大,D错误。2.(多选)物体A、B都静止在同一水平面上,它们的质量分别为MA、MB,与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB,平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B,测得加速度a与拉力F的关系图像如图中A、B所示,则(

)

A.μA<μB

B.μA>μBC.MA<MB D.MA>MB【解析】选B、C。对质量为M的物体受力分析,假定动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律,有:F-μMg=Ma解得:a=

-μg,故a与F关系图像的斜率表示质量的倒数,故MA<MB;从图像可以看出纵轴截距用-μg表示,故μA>μB,A、D错误,B、C正确。3.如图所示,一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,倾角θ=30°,斜面静止不动,重力加速度g=10m/s2。求:(1)物体下滑过程的加速度有多大?(2)若斜面不光滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=

,物体下滑过程的加速度又是多大?【解析】(1)根据牛顿第二定律得:mgsinθ=ma1所以a1=gsinθ=10×m/s2=5m/s2(2)物体受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律得mgsinθ-Ff=ma2FN=mgcosθFf=μFN联立解得:a2=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2答案:(1)5m/s2

(2)2.5m/s2课堂小结3.如图所示,一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,倾角θ=30°,斜面静止不动,重力加速度g=10m/s2。求:(1)物体下滑过程的加速度有多大?(2)若斜面不光滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=

,物体下滑过程的加速度又是多大?2.(多选)物体A、B都静止在同一水平面上,它们的质量分别为MA、MB,与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB,平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B,测得加速度a与拉力F的关系图像如图中A、B所示,则(

)

A.μA<μB

B.μA>μBC.MA<MB D.MA>MB合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果。只要物体所受的合外力不为零,就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的,大小与合外力成正比。(2)力与速度无因果关系:合外力方向与速度方向可以同向,可以反向,还可以有