苏教版八年级上册-数学期中复习试卷

苏教版八年级上册数学期中复习试卷第一学期期中试卷八年级数1、如图，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP＋DP的最小值是1、图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.若图中大小正方形面积分别是62和4，则直角三角形的两条直角边长分别为（）A、6，4 B、62，4 C、62，4 D、6，42、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面积为________．3、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若将该矩形折叠，使C点与A点重合，则折叠后痕迹EF的长为（）A．3.74B．3.75C．3.76D．3.77苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共1页，当前为第1页。苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共1页，当前为第1页。（1）（2）（1）（2）（第6题）·P·P6、如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：①简述由图1变换为图2的过程：______________________________________；②若AD＝3，DB＝4，则图（1）中△ADE和△BDF面积之和S为__________．7、.已知则以、、为边的三角形是8、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？9、阅读并填空：寻求某些勾股数的规律：=1\*GB2⑴对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：，我们把它扩大2倍、3倍，就分别得到和，……若把它扩大11倍，就得到，若把它扩大（）倍，就得到．=2\*GB2⑵对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：若勾股数为3，4，5，因为，则有；若勾股数为5，12，13，则有；若勾股数为7，24，25，则有；……若勾股数为(为奇数)，，，则有，用来表示＝；当时，则＝，此时勾股数为．=3\*GB2⑶对于大于4的偶数：若勾股数为6，8，10，因为，则有……请找出这些勾股数之间的关系，并用适当的字母表示出它的规律来，并求当偶数为24的勾股数．苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共2页，当前为第2页。苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共2页，当前为第2页。10、如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E试说明:BD=DE+CE.若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?为什么？若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明.（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。11、如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(1)如图②，若M为AD边的中点，①,△AEM的周长=_____cm；②求证：EP=AE+DP；(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共3页，当前为第3页。苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共3页，当前为第3页。巩固练习一、选择题1．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F2．如图，，，交于点，则下列结论不正确的是()A．B．C．△≌△D．∠=∠3.如图，已知//，//，则△≌△的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．以上都不对4．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是()A．6，15，17 B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，255．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是()A．13 B．26C．47 D．946．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是()A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形（第6题）（第8题）7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．B．4C．D．58．_.9、如图，=，=，为上一点，那么，图中共有____对全等三角形．（第15题）(第16题)苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共4页，当前为第4页。.苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共4页，当前为第4页。11.12如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为.13如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；则AP3的长为．

14、如图，在△和△中，∠=∠=90º，是的中点，⊥于，且=．(1)求证：=；(2)若=8，求的长．15、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在左图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；(2)在左图直线上找一点P，使PB+PC的长最短，这个最短长度为_________个单位长度。(3)以网格中正方形的顶点为顶点的三角形为格点三角形，在右图中画出以AB为腰的格点等腰三角形，至少画出2个．（只画图形不用说明理由）BCCBCCA_lBCCA_l苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共5页，当前为第5页。苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共5页，当前为第5页。16、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索(OA或OB)的长度．

17、（如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，MFECBA（1）若EF＝3，BC＝8MFECBA（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠EMF的度数．18、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

（图1）（图2）（图3）苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共6页，当前为第6页。苏教版八年级上册数学期中复习试卷全文共6页，当前为第6页。19、学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=