苏教版初三数学中考-圆-复习

苏教版初三数学中考-圆-复习苏教版初三数学“圆”中考复习一、选择题当两圆无公共点时，这两圆的位置关系一定是 （）A．外离 B．内含 C．同心圆 D．外离或内含答案：D．解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系．

根据两圆的位置关系，当两圆外离或内含时，两圆没有公共点，因此本题选D．AAOBC(第2题)如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B＝50°，则∠A等于 ()A．80° B．60°C．50° D．40°答案：D．解析：本题为容易题，考查了直径所对圆周角的特征．

直径所对的圆周角是直角，故∠A与∠B互余，因此本题选D．AA(第3题)OCB如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为 （）A．48° B．24°C．96° D．90°答案：C．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．

同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选C．AABMO(第4题)如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值 ()A．2 B．3C．4 D．5答案：B．解析：本题为容易题，考查了垂径定理及其推论．

当OM⊥AB时OM最短，由垂径定理得AM＝BM＝4，根据勾股定理解得OM＝3，因此本题选B．两圆半径分别为2cm和6cm，若两圆相切，则圆心距为 ()A．4cm B．8cm C．10cm或2cm D．8cm或4cm答案：D．苏教版初三数学中考-圆-复习全文共1页，当前为第1页。解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系．

两圆相切分为外切与内切，当两圆外切时，圆心距d＝R＋r，当两圆内切时，圆心距d＝R－r，因此本题选D．苏教版初三数学中考-圆-复习全文共1页，当前为第1页。ABCP(第6题)如图，P为正△ABCABCP(第6题)A．150° B．135°C．115° D．120°答案：D．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．

由圆内接四边形的性质得∠P＋∠C＝180°，因此本题选D．一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是 ()A．cm B．3cm C．6cm D．9cm答案：B．解析：本题为容易题，考查了计算扇形的面积．

扇形面积公式为S＝，因此本题选B．已知两圆的圆心距是3，两圆半径分别是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两个根，则这两个圆的位置关系是 ()A．外离 B．外切 C．相交 D．内切答案：B．解析：本题为容易题，考查了圆与圆的位置关系．

方程的两个根为1和2，由d＝R＋r得两圆外切，因此本题选B．BBDCOA(第9题)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD＝120°，则∠BCD的度数为 ()A．120° B．90°C．60° D．30°答案：A．解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．

由题意得∠A＝60°，又根据圆内接四边形的性质得∠A＋∠C＝180°，因此本题选A．10.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是()A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°答案：B．苏教版初三数学中考-圆-复习全文共2页，当前为第2页。解析：本题为容易题，考查了圆周角与圆心角的关系．

该弦与两半径围成一个正三角形，因此圆心角为60°，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得30°，再根据圆内接四边形性质得优弧所对的圆周角为150°，因此本题选B．苏教版初三数学中考-圆-复习全文共2页，当前为第2页。11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝5cm，若以C为圆心，4cm为直径的⊙C与AB的关系是 ()A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定答案：A．解析：本题为中档题，考查了直线与圆的位置关系．

通过计算可得BC＝5，从而点C到AB的距离为，由2，因此本题选A．AABODC(第12题)12.如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是 ()A．90° B．80°C．70° D．60°答案：D．解析：本题为中档题，考查了圆的有关概念和平行的性质．

由条件可得△AOD为正三角形，因此本题选D．13.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为 ()A．3cm B．6cm C．cm D．9cm答案：A．解析：本题为中档题，考查了垂径定理及其推论．

最长弦为直径，故半径为5cm，最短弦为垂直于直径的弦，由垂径定理构造直角三角形后由勾股定理得OM＝3，因此本题选A．14.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 ()A．6πcm2 B．12πcm2 C．18πcm2 D．24πcm2答案：B．解析：本题为中档题，考查了计算圆锥的侧面积．

圆锥的底面周长为6π，即为扇形的弧长，由扇形面积公式S＝，因此本题选B．ABDC(第15题)15.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点DABDC(第15题)A． B．C． D．答案：A．解析：本题为中档题，考查了切线与过切线的半径之间的关系和直径所对圆周角的性质．

由切线的概念得△ABC为Rt△，可得BC＝，又由直径所对圆周角是90°，用面积法可解出AD，因此本题选A．苏教版初三数学中考-圆-复习全文共3页，当前为第3页。苏教版初三数学中考-圆-复习全文共3页，当前为第3页。16.两圆相交，圆心距为5cm，两圆半径分别为3cm和4cm，则公共弦长为 ()A．2.4cm B．4.8cm C．1.8cm D．3.6cm答案：B．解析：本题为稍难题，考查了圆与圆的位置关系和解直角三角形．

由条件可得，圆心和一个交点围成一个直角三角形，且斜边上的高为2.4cm，因此本题选B．17.已知Rt△ABC的两条直角边长为6和8，则它的内切圆与外接圆的圆心距为 ()A． B． C．3 D．答案：D．解析：本题为稍难题，考查了切线长定理和三角形的内心、外心．外心是三条边垂直平分线的交点，在斜边中点。内心是三条角平分线交点，画张图,设BC=6，AC=8，则AB=10，AB中点为G。由于内心到三条边距离相等，所以作这个点到三边的垂线，交AB于F，BC于D，AC于E，内心为I，则IE=IF=ID。（S为的面积）S=ACBC/2=24，S还可以看作三角形AIC.CIB.AIB面积的相加，则S=IEAC/2+IDBC/2+IFAB/2=24，所以IE=IF=ID=2，四边形IDCE为正方形.可得CE=2，AE=AC-EC=6=AF，所以GF=AF-AG=1，由勾股定理得IG=.因此本题选D．AABCOD(第18题)18.如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 （）A． B．C．2 D．4答案：A．解析：本题为稍难题，考查了切线与过切点的半径之间的关系和解直角三角形．

连结OC，根据已知条件可得：AO＝CO＝2，OC⊥CD，∠COD＝60°，因此本题选A．19.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为 ()A． B．C．或 D．a+b或a-b苏教版初三数学中考-圆-复习全文共4页，当前为第4页。答案：C．苏教版初三数学中考-圆-复习全文共4页，当前为第4页。解析：本题为较难题，考查了圆及其有关概念．

由于点P可能在圆外、圆上和圆内，故应分别讨论．当点P在圆外和圆上时圆的半径为，当点P在圆内时圆的半径为，因此本题选C．20.如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点．CD=BD，∠C=70°．(第20题)ABODE(第20题)ABODEC①∠A=45°； ②AC=AB；③； ④．其中正确结论的序号是 ()A．①② B．②③

C．②④ D．③④答案：C．解析：本题为较难题，考查了圆周角与圆心角的关系和直径所对圆周角的特征．

连结AD，可得AD⊥BC，由条件可得AC＝AB，∠A＝40°；连结BE，∠A∠EBA，③错；连结ED，由△CED∽△CBA可得CE·CA＝CD·CB，因此本题选C．重点、难点：本单元的重点是