人教版小学数学六年级上册同步说课稿汇编（全册）

《分数乘法》说课稿

一、说教材

《分数乘整数》这部分内容的学习是在学生已经学习了整数乘法的意义和分

数加法计算的基础上进行的。在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘整整数

的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了

分数，同时分数乘整数又是分数乘分数、分数混合运算的基础，因此必须使学生

切实掌握好。基于以上原因，我确定了如下目标。知识与技能：结合具体情境，

在操作活动中探索并理解分数乘整数的意义；过程与方法：探索并掌握分数乘整

数的计算方法，并能正确计算；情感目标：培养学生尝试探究，合作学习的好习

惯。体会数学与生活的密切关系。为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确

定了本节课的教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：分数乘整数的计算方法。

二、说学情

对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘

的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经

验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么

直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节

课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。

三、说教法

在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节课的实际，我采用

观察比较法，实践操作法，合作交流法，并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助

教学。《数学课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,

动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式，学生只有通过自己的实

践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，并在实践中学会学习。

在这节课，采用小组合作的学习方式，组织引导学生动手实践，自主探究，合作

交流。通过“涂一涂”“看一看”“比一比”“练一练”等有趣的活动，在学生

动脑、动手，动口的过程中，培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。

四、说学法

本节课的学习依据知识的迁移，应用转化的思想，通过学生尝试自主探究,

把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步了解知识之间的联系，适时点拨，

激发学生主动探究的欲望。教师让学生尝试、观察、讨论、探究中获取知识，把

课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生，体现了以学生为主体。

五、说教学过程

合理安排教学流程是教学成功的关键。针对五年级学生的认知规律，我将安

排以下几个步骤完成教学。

一，创设情境，提出问题我通过今年下半年我国北方干旱的天气状况，

呼吁学生节约用水是我们每个人应尽的义务，同时对学生进行思想教育，培养孩

子良好的环保意识，并以“一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶，3小时滴水

多少桶？”为情境，增强学生的学习欲望

二，合作探究，发现新知在这一环节，教师提出问题“你打算用什么方

法来解决这个问题？怎样获得计算结果？”让学生带着问题去合作，讨论，交流,

教师大胆的放手让学生自己去解决问题，

三，形成认知学生做题的时候教师巡视、指导，找有不同想法的学生上

黑板去做，绝大多数同学完成的情况下，老师再布置任务“同桌互相说说你们的

想法”这样就可以保证所有学生至少有一种解决问题的方法。这时候请板演的同

学讲出做题的思路。

第一种：（略）第二种：（略）第三种：（略）

这里关键要剖析第三种方法，为什么可以用乘法，在此基础上师生共练两题，

教师要做好板书的整理，而后得出分数乘整数的计算方法。整个新授过程，我让

学生仔细想一想、试着做一做、同桌说一说、试着讲一讲。这样做可以让学生在

尝试探究的过程中体验知识的形成过程。

四，基础训练，理解算理这一环节，学生基本有能力解决，所以我让学

生直接动手做，但第三小题特别应该注意的是让学生明白，能约分的要约分，再

计算比较简便。

五，强化练习，形成能力在处理练习题时我给学生留足时间，让学生独立

练习。在此教师做一总结：计算时值得注意“读题审题，先全面理解题意，再列

式计算；做完一组练习，分析题目特点，寻找规律”等细节和习惯的问题。

六，反思学习，体验策略

最后我进行了课堂小结，让学生谈这节课的收获，起到归纳知识，画龙点睛

的作用。

这节课的设计，主要通过突破难点达到突出重点的教学思路，教学难点的突

破主要是给学生充足的尝试探究的空间，注重以学生为本，学生在探究中经历知

识的形成过程，渗透了迁移类推的数学思想，使学生掌握学法。

《位置与方向（二）》说课稿

一、说教材分析

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体位置，

四年级下册位置与方向的学习，进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物

体的位置。在此基础上，让学生通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，

了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根

据描述在平面图上画出物体的具体位置。通过小组合作交流探讨，掌握画图的方

法。让学生体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培

养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

二、说学情分析

学生们具有简单的抽象思维能力，表达能力及较好的注意力，并热衷于参加

富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学情的分析，制订出以下教学目标。

三、说教学目标

1、知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定

位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在

平面图上画出物体的具体位置。

2、过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法

3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。

感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信

心。

四、说教学重点、难点

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教具准备：多媒体课件，直尺、量角器等。

五、说教法与学法

（一）教法分析

根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：

（1）讲解法

（2）情境教学法

通过一系列与学生的生活悉悉相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好

地服务了我们的教学活动。

（3）欣赏动画激趣法

（4）逐层练习，及时反馈法

通过学与练的紧密结合，既突出了本课的教学重点，也帮助学生巩固了新知。

（二）学法分析

在教学中注重指导学生：

（1）自主探究，合作交流。

（2）观察、比较、发现的学习方法在比较中，学生有所发现，获得

思维的进步与发展。

六、说教学程序的设计

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

（1）同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

（2）播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离

A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的

知识。

［板书课题：描述物体的位置］

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，

从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

（-）教学题例1

1.投影出示例题1。学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以

哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

（1）让学生尝试说说台风中心的具体位置。

（2）教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思？（东偏南30°表示的是台风中心位置相对

于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是

30°,即正东方向往南偏30°。）

（3）小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在

的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”

的方法来确定物体所在的具体位置。

3.组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达

A市呢？

学生独立计算，组织交流。

分数除法（一）说课稿

一、说教材：

1、教材分析这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的

4

认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把-平均分，第（1）

7

4

题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是一・2,被

7

444

除数一的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是-4-3,被除数-的分子

777

是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过程

中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题,

从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

2、学情分析本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进

行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。学生学习了整数、小数的

四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的

认知需求，安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘

法的学习，学生对计算的学习有一定的经验，并具有一定的解决问题的能力，这

时候进行分数除法教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在

学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，这时候进行分数除

法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元

教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教

师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类

比思维，以促进学习的正向迁移。

3、教学目标根据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能

力，本节课我确定如下的教学目标：

知识与能力目标:理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法,

并能正确计算。

过程与方法目标:通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、

解决问题的能力。

情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究一一得出结论”的过程,

体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

4、教学重、难点根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。

我把本节课的教学重点定位为理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方

法。教学难点定位为分数除以整数计算法则的推导过程。

5、教学准备为了更好地对本节课进行教学，课前我准备了多媒体课件、

长方形纸等。

二、说教法与学法：

根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：

1.在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强

估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位,

但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养

学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学,在课堂上形成具体的教学行为,

从而加以体现。

2.以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学

生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的

数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的

学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的

知识与方法解决问题。

3.让学生充分评价和反思。

在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，

学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是

否更具有一般性，普遍性。

为了达成上述目标，在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思

维为主线”的教学原则：

1、自主探究、寻求方法

让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计算方法。

2、设计教法体现主体

课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒己见、取

长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展

练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

三、说教学过程

根据以上的教学理念，结合本课的特点，我把本课的教学程序设计为以下三

个层次进行教学：

具体教学环节设计如下：

（-）旧知复习，蕴伏铺垫

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的

有效的信息做好铺垫。

1、展示问题：

（1）什么是倒数？

（2）你能举出几对倒数的例子吗？

（3）如何求一个数的倒数？

【设计意图】本节课的内容是以倒数为基础的。分数除以整数的计算方法与

倒数紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生系统深入地复习倒数的相关知

识是很有必要的。

2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。把18吨煤，平均分成3份，每份有

多少吨？

除法算式:184-3=6（吨）

【设计意图】以第一个问作为铺垫，让学生发现没有学习过分数除以整数的

知识，这样很自然地引出了本节课的主题一一分数除以整数。

（二）创设情境，理解意义

4

展示多媒体：把一张纸的-平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

7

让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7

份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后

看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程展

示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方

41

法。通过思考操作学生达成共识：-里有4个-，平均分成2份，每份就是2

77

1242

个一，是一。接着让学生列出算式一+2=一，在探究过程中，学生同时理解了分

7777

数除法的意义。

（三）大胆猜想，举例验证

2

学生通过操作，明白-是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？

7

让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母

不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普

遍性呢？教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。

【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学

的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，数十名同学会举例出

数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。

（四）激发矛盾，再次探究

4

学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如--3,分子4除

7

以3是除不尽的。矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商

的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于

4

全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如-+3,此

7

时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取

知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主

探究、合作交流等方式，体验了“探索一一发现一一验证一一修改”的过程，通

过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整

数意义的理解，符合学生的发展需要。

44

根据学生的小组讨论，学生发现把一平均分成3份，每一份就是这张纸的一。得

721

444

到的算式是3=一。此时我还引导学生发现：把一平均分成3份，这其中的一

7217

份实际上就是上的白，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是

7373

4

——o比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。由此，学生再一次得出分

21

数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

【设计意图】这一环节，我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算

方法，即将新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的

方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受

知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。

（五）再次验证，分层练习

多媒体出示:

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1、一~r3-"r4=----r5=-4-6=—r8=

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4

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15

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41

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54

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3、找规律填数:,(),一,--,(）。

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【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再

次验证一个分数除以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，发现

了第二种计算方法的普遍性，也深刻理解了分数除法的计算算理。以上教学

程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理

念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。

学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智

力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。

（六）课堂总结通过一节课的学生，让学生互相总结出：

1、通过本节课的学习，你掌握了什么知识？

2、在分数除法转化为分数乘法的计算过程中要注意什么？

【设计意图】通过总结，促进学生对一堂课的教学进行梳理，并把学习的

触角向外拓展延伸，培养学生探究的能力。

四、说板书设计

4

把一张纸的-平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

7

一张纸的74平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4414

-+3=-X-=一除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

77321

【设计意图】这样的板书设计集条理性、科学性、整体性和概括性为一体，有利

于学生将教材的知识结构转化为学生头脑中的认知结构，能够体现出新旧知识的

密切联系。

教学反思：

通过此次教学，使我认识到运算教学如果仅仅关注学生是否会算了，那是不

够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是

否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积

极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算,

更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。

让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让

孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力,

为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给

学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分

数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方

法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次

使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间。

学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生

的数学思维。

《比的意义》说课稿

一、说教材

“比的意义”是人教版六年级数学第十一册第四单元的知识，《比的意义》

是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习

的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值

是教材内容的核心。教材在安排比的意义教学时，分为三个阶段：比的意义、比

的各部分名称、比、分数与除法之间的关系。比的意义这节课是从富有爱国教育

意义的神州五号载人飞船的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的

概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种

以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,

它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本

节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对今后继续学习，特别是综合应用

各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

二、说教学目标

根据教学内容的特点，结合小学高年段学生学情，我预设了以下目标：

1、知识与技能目标：理解比的意义，能正确读写比，记住比各部分的名称,

会求比值。

2、过程与方法目标：在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。

3、情感与态度目标：体会比的重要性，感受比在生活中的广泛应存在，自

觉养成合作交流与独立思考的好习惯。

三、说教学重、难点

在此目标下，我确定了本节课的教学重点和难点

教学重点：理解比的意义，正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值

教学难点：能利用比的知识解决一些简单的生活问题

四、说教法学法

一堂课的教学目标能否顺利实现，关键就看教法学法。新课标指出：学生是

数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者；数学教学活动必须激发学

生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的思考。遵循这样的理念，在教学中，

我以“情境教学法”“问题引导法”和“练习检测法”为主要教法；在学习

过程中，我以自主探究、观察发现、独立思考、合作交流为主要学法。充分发挥

学生的团队合作精神及主体作用，调动每一个学生都积极主动地参与到学习的全

过程。

五、说教学过程

兴趣是学习的动力，问题是思维的核心。为了激发学生的兴趣，发展学生的

思维，本节课从学生感兴趣的事物出发，始终以问题为引领，遵循“现实题材一

数学问题一数学模型一数学方法一解决问题”的过程来设计教学，引导学生将实

际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识

和方法解决生活中的实际问题。根据这样的新课标设计理念，我安排了以下六

个教学环节：

一、创设情境引入比

从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生

在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

二、探究新知认识比

（一）教学比的意义

第一步给出长方形的长和宽两个条件，请学生解答长是宽的几倍和宽是长的

几分之几这两个问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是长和宽两个量在比，

启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新

的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成长与宽的比是多少比多

少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问

题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。）第三步，“神舟”五号进入运行轨

道后，在距地350km的高空作圆周北京京都律师事务所，全国知名律师事务所

运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平

均每分钟飞行多少千米？让学生用两种求速度的不同方法，使学生初步知道

两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让

学生概括出比的意义。

（二）教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。

比的读写法、各部分的名称，让学生看书自学，培养学生的自学能力。然后

组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运

用方法，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规

律，即可以是分数、整数，也可以是小数。

比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应

用。比与除法、分数的联系和区别是这节课的难点，我在教学时引导学生回忆、

思考、讨论等活动，在进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的

联系和区别。看电脑屏幕，用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促

使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。

三、应用新知解决问题

1、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148：12。

2、5+4又可以说成5比4,又可以写成5/4。

3、星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3:48。

4、王师傅3小时做48个零件，做零件的个数与时间的比是（）.

5、1小时：15分钟的比值是（）o

通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清

楚是谁和谁比。

四、拓展知识

解答足球赛中的2：0现象。若学生不能自动解决教师将指点：2：0的意义

只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍比关系，

这与今天学习数学中的意义不同。同时从2：0这个比出发，根据求比值的方法，

2：0=24-0=?这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0,得知

比的后项不能是0o

介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体

会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。

五、布置作业联系生活

1、说说生活中的比4

2、让学生独立完成教材49页的“做一做”。这一环节中，为了实现新

课标的数学生活化的基本理念，我设计了第一题，能使学生体会到比的重要性以

及比在生活中的广泛存在；为让学生养成独立思考的良好学习习惯，我设计了第

二题，还要特别强调比的前项和后项不能颠倒。

六、说板书设计

板书设计是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分。

好的板书设计是“微型教案”，我的板书设计体现了新知的形成过程，又体现了

具体的解题方法；同时突出了重点，化解了难点，也简单明了。

《比的应用》说课稿

一、分析教材、明确目标

《比的应用》是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用

题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是

“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、

生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例

尺”奠定良好的基础。

从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教

学目标确立为：

1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征

以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单

实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。

3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、

灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。根

据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特

征和解题方法。新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒

体课件予辅助教学。

二、教中孕法、学中得法

所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合

理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两

点：

1、创设情境，为自主探究形成氛围

《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背

景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣

的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身

边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯

燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学

生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。

根据劳动付出比为5：3,总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解

决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决

新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展

延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法

解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题

——提出问题一一解决问题一一发现新方法一一运用新方法解决新问题。在这样

的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生

都体验着探索成功的喜悦。

2、自主探究，为合作学习创设平台

《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循

学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解

释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通

比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、

交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验

过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知

识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与

技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。

三、情境铺垫、设计教程

第一个环节：创设情境、初步感知

新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求

知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不

开数学。所以我设计了这样一个小故事：去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇

想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：3,结果卖出后赚

得160元。猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。小朋友们，你们想想，如果要

分钱，那应该怎么分呢？这样，学生的兴趣马上就来了。

第二个环节：自主探索、合作交流

首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要

给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握

知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再

进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配

的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分

配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）

通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的

解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.

（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解

题方法上。）

第三个环节：拓展延伸、发展提高

这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想

做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤

快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6,卖出后一共赚得300元。那请

问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这

样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。

（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知

识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不

开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）数学

源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建

造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一

栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。

如果由你负责质量的监理，你将如何处理？

学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还

可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭

配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能

帮助我们更全面地分析问题。

第四个环节：质疑总结、反思提高

说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

还可以各抒己见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，

《圆面积计算》说课材料

一、说教材

《新课程标准》指出：要让学生经历探索物体与图形基本性质、变换、位置

关系的过程，掌握圆的基本性质。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后

进一步学习圆柱、圆锥等知识的基础。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础

上，通过直观演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长

方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握

圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。

二、说目标

根据上述要求及本班学生的实际情况，我制定如下教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简

单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概

括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导。

三、说教法与学法

本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用教具的辅助教

学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

借助教具效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。

四、说教学过程

本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课

为了激发学生的学习兴趣，出示彩色图片：一片草地中间拴着一只小狗，这

只小狗的最大活动范围有多大?让学生明白小狗的最大活动范围就是一个圆。

这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题〃圆的面积”。

第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅

可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新

知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。

(-)公式的推导

1.准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想

想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课

就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。

2.推导圆面积公式

让学生利用教材附页中的圆，把它们剪开拼成两个近似的平行四边形。观察

比较，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成32份，拼成的

长方形会怎样呢？这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成8份、116

份、32份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由

此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了

变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

接着让学生思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长

方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？

归纳得到圆的面积。(公式略)

本过程目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状

变了，但面积并没有变。在拼组的过程中，经过学生的空间想象，他们在大脑中

已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时显示将圆等分32份后拼成的近似于

长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平

均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用教具

显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学

美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提

高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。教具的

辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

第三个环节：巩固练习

对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在

理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

第四个环节：小结

回忆圆面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法及极限思想，让

学生进一步掌握圆面积的计算方法。

五、说板书

圆的面积

新的图形一转化一学过的图形

演示图

长方形的面积=长X宽

III

圆的面积=圆周长的一半X半径

S=TTrXr=TTr2

《圆的认识》说课稿

一、说教材

1、教学内容：

本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容《圆的认

识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。2、

教材简析：

圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感

性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认

识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使

学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。

3、教学目标：

（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观

念和初步的探索能力。

（4）、教学重点：使学生认识圆，掌握圆的特征。

（5）、教学难点：会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）

中直径与半径的关系。

（6）、学情分析：

在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；对于乡镇学

生，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合

作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形,

估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

二、说教法学法：

学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发

学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。在动手中引导学生认识

圆，理解圆的特征，有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、量一量、

比一比等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用心去

辨析同学们的答案。

教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践

中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。

本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学

方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过

多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对

圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生

充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与

创新意识。

三、说教学过程

（-）情景导入

谈话导入，说说生活中在哪儿见过圆？（圆形钟面、硬币、光碟、圆形桌面

车轮、…）。见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（配上石

子入水的声音，并播放水纹），你发现了什么？出示大自然中的各种景象，让学

生从中找一找圆，感受圆在大自然中的重要性，再利用身边的物体或工具，自己

动手画一个圆。

（二）动手实践，发现新知

（1）找圆心、认识半径、直径首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后

打开，用笔和直尺把折痕画出来，并在圆形纸的其他位置上重复上面的折纸活动

二、三次。操作后，问：“你发现了什么？”通过自学课本让学生自己去了解它

们的名称和特征。让学生积极主动地参与知识的形成过程。我这样设计意在

于让生从动手操作，观察比较中知道折痕的交点叫圆心，连接圆心和圆上的线段

叫半径，过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。

（2）研究圆的直径半径的特征以及相互关系。我想让学生画几条直径和

半径，并让学生量一量，比一比，把自己的发现先在组内交流再大组汇报，学生

汇报时让学生想一想是不是所有的直径都相等任何直径都是半径的2倍呢

能举例说明吗。我出示两张大小完全不同的圆形纸片，问：“这两个圆的半径相

等吗？”学生恍然大悟，必须加上“在同一个圆内”这个前提。从而更深刻地理

解了圆的特征，起到了水到渠成的作用。接着让学生用字母表示出同一个圆内直

径与半径的关系。我这样设计意在于让生学生通过动手、测量、观察、比较等活

动，让学生知道在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径

是半径的2倍。

（3）学习画圆方法在教学画圆的过程中，我同样会放手让同学们大胆的

动脑，动手探索不同的画圆方法。学生可能会想到借助圆形物体画圆，用绕线钉

子画圆，还有用圆规画圆等等。最后我会让学生自学画圆的方法，通过学生的汇

报，我引导他们归纳出画圆的一般步骤：

第一、定点（也就是定圆心的位置），第二、定长（也就是定半径的长

度），第三、旋转画圆。让学生尝试画圆，碰到困难时，教师才给予适度指导。

如：圆规的正确握法等。画任意圆是不难的，较难的是给定直径长度画圆。为了

突破这一难点，学生画圆时，由不熟练到熟练，由画任意圆到按给定半径长度画

圆，再到给定直径长度画圆，循序而渐进。再次借助多媒体演示，感知圆的形成,

结合实际操作，关键让学生体会圆规两脚的距离即半径,体会圆心决定圆的位置,

半径决定圆的大小，有利于加深对圆的特征的认识。

圆的画法是本课时又一个教学难点，我采用操作法与尝试法相结合，力求

花最少的时间获得最佳效果，充分发挥学生的主体作用，培养他们的探索精神和

尝试精神。

（三）巩固练习通过判断题、选择题、看图回答问题来进一步考察学生

对于圆各部分名称、半径与直径长度关系的掌握情况。再抽学生回顾本节课所学

知识点，加深印象。

（四）感受数学应用与生活，增强学习兴趣。提出问题车轮为什么会是

圆的？让学生知道把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等

于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此,

当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆

形的数学道理。

通过这样的延伸，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实

生活，进一步体会数学与生活的联系，增强学习和应用数学的信心。

（五）布置作业，培养学生创新意识。

通过欣赏生活中的圆，感受圆的美与神奇，明白生活中因为有了圆而变得格

外多姿多彩。布置课后作业，利用圆规和直尺创作一幅美丽的作品，培养学生自

主学习的意识与创新意识。

四、说板书设计：

板书就像一份微型教案，将圆的三个部分与圆各部分之间关系用简易的文字

概括出来，简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理

清文本脉络，体现教学过程与教学目标的统一。

《圆的周长》说课稿

一、说教材

1、说课内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册第89-91页例1和”做一做〃题目，以及

练习二十三第1一6题。

2、教学内容的地位和作用

圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上

学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆

锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现

圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活

中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结

协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识

在几何初步教学中是很重要的。

3、教材的结构层次及编排意图

为了使学生对相关知识有更进一步的了解，在教学圆的周长之前，先对长方

形的周长概念进行复习，引出圆的周长，并让学生围绕课题提出数学问题，然后

针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念，

同时，也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中，通过教师的引导,

学生的合作探究，动手操作直观演示，使学生找出基本规律，从而掌握圆周长的

计算方法。为了使学生更熟练地掌握并运用新知，在练习的设计上，除编排了巩

固圆周长的计算方法的练习之外，还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展

了学生的思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。

4、学情分析

六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事

物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。

结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重通过开展丰富的探索实验

活动，发展学生的学习能力。因此，确立了以下教学目标：

根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：

(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让

学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的

能力和解决简单的实际问题的能力。

(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，

让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民

族自豪感。

5、教学重难点和关键

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

关键：理解圆的周长与直径的关系。

6、教学具的准备模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

二、说教法

为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下

几方面：

(1)运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。

新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因

此，在教学过程中，我突破了〃以教为中心，学围绕教转〃这一传统的教学方式，

把学生放在学习的主体地位。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规

律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生

学习的引路人。

(2)小组合作、实验发现法。

本节课采用小组合作学习的组织形式，我引导学生亲身经历测量、计算的实

验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建

活动化教学过程。

三、说学法

“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在强调教法的

同时更注重学生学习方法的指导。在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学

习方法：

(1)动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生

动手操作的能力，激活学生的思维。

(2)合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教

学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团

结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

四、说教学步骤

(-)创设情境

根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用两名运动员骑车

分别沿着正方形、圆形路线跑跑。先让学生观察并思考：如果要求沿着正方形所

跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形

的周长知识。接着提问：如果要求沿着圆形所跑路程，实际是求圆的什么呢？让

学生揭示课题：圆的周长(板书)正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样

求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。

(-)引导探索新知

1.教具演示，直观感知，认识圆周长。

心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己

的话说出来”。通过图画让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、

圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过

这个问题揭示圆周长概念（板书），在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用线

绕法、滚动法