北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》课件 （三）

探知规律（1）横排相邻两数的排列规律.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）竖排相邻两数的排列规律.相邻两数相差1相邻两数相差7（一）数的排列规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031合作探究在日历中任意圈出横排相邻3个数，它们的和是24，你能猜出这三个数分别是多少吗？在日历中任意圈出竖排相邻3个数，它们的和是33，你能猜出这三个数分别是多少吗？在日历中任意圈出横排相邻3个数，它们的和可以是13吗？在日历中任意圈出竖排相邻3个数，它们的和可以是75吗？????横排的相邻三个数的和是：___某些规律只有在一定的条件下才能成立！

日历中（横排或竖排）的相邻三个数的和等于中间数的3倍，即它们的和一定能够被3整除。结论a-7a+7（一）数的排列规律竖排的相邻三个数的和是：____合作探究星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678911121314151617181920212223242526272829303110（一）数的排列规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456791011121314151617181920212223242526272829308星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910121314151617181920212223242526272829303111星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？2.这个规律对任何一个月的日历都成立吗？为什么？3.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？尝试练习1357911131517192123252729313335373941434547………………将连续的奇数1,3,5,7…，排成如图数表,十字框内有五个数。1、十字框内五个数的和与中间数15有什么关系?3、若将十字形框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有上述的规律吗？2、若设中间的数为a，如何用代数式表示十字框框住的5个数之和？4、十字形框中五个数之和能等于2014吗？（一）数的排列规律探知规律如图，是用火柴棒拼成的图形。（二）图的变化规律(1)(2)(3)(4)图案编号(1)(2)(3)(4)

…火柴根数

…（1）填写下面的表格5793（2）拼成第n个图形需要_______根火柴棒。演示2演示3演示4演示1(2n+1)探知规律如图，是用火柴棒拼成的图形。（二）图的变化规律图案编号(1)(2)(3)(4)

…火柴根数

…（1）填写下面的表格5793（2）拼成第n个图形需要_______根火柴棒。演示2演示3演示4演示1

图形的变化规律问题要多观察图形，从中找出排列的规律，或转化为一组数字再探索其规律。有时往往与图形的序号相联系。(2n+1)问题解决（二）图的变化规律1.按图1方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？…图12.若按图2方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？…图2问题解决（二）图的变化规律能力提升

1.如下图是某个月的日历，其中用红线框出的6个小正方形恰好是一个正方体的展开图。日一二三四五六DECBFA

(1)如果C所在的方格内的数字是16，那么A所在的方格的数字是几？(2)设A所在的方格内的数字是x，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含x代数式表示A所对的面的数字。课堂小结观察问题猜想规律验证规律表示规律1.一般步骤：2.两种思想：特殊一般，一般特殊用字母表示数课后作业1.一个月的日历中还有其他的数字规律吗？如果有，请再试着找一找，写出你的发现。2.课本P98中第2题的第4问：“十字框”所框的五个数字之和可以为2015吗？若能请求出这5个数；若不能请说明理由。3.课本P98随堂练习板书设计解：设中间的数字为a,３.5探索与表达规律（一）3.探索规律的一般步骤＿＿1.数的排列规律—————————猜想规律表示规律验证规律观察问题2.图的变化规律0123…1357…25811…371115………………2.观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b=______.

表一表二1114a111317b表三能力提升探知规律（二）图的变化规律(1)(2)(3)(4)(2n+1)1+21+2×21+2×31+2×41+2×n第n个如图，是用火柴棒拼成的图形。（2）拼成第n个图形需要______根火柴棒。图案编号(1)(2)(3)(4)…火柴根数

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探知规律（二）图的变化规律(2n+1)(1)(2)(3)(4)如图，是用火柴棒拼成的图形。（2）拼成第n个图形需要______根火柴棒。2341第n个2345n+1图案编号(1)(2)(3)(4)…水平的火柴根数倾斜的火柴根数总的火柴根数

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5793n2n+1探知规律（二）图的变化规律(1)(2)(3)(4)(2n+1)如图，是用火柴棒拼成的图形。（2）拼成第n个图形需要______根火柴棒。33+2×13+2×23+2×33+2×(n-1)第n个图案编号(1)(2)(3)(4)…火柴根数…

探知规