人教版八年级数学下册 八年级数学下册期中试卷参考答案

八年级期中考试数学试卷

（分值：146分+4分=150分；时间：90分钟）

卷首寄语：亲爱的同学们，经过半个学期的努力，我们都想了解自己对所学知识的掌握情况,

希望这套试题能真正检验你平时的付出。只要你认真审题，仔细分析，沉着思考，细心解答,

相信你能取得满意的成绩。请注意：有4分卷面分！

一、静心选择（每小题4分，共20分）：

I.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（B）.

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

C.ZA=ZB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD

2.如图（1）一个圆桶儿，底面直径为12cm,高为8cm,则桶内能容下的最长的木棒为（B）.

A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm

kl-1

3.若的值为0,则x的值是（B）

x+1

图⑴

A.±1B.1C.-1D.不存在

2x

4.分式彳上一中的x、y扩大2倍，则分式的值（D）.

3砂+1

A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.无法确定

2

5.点A（X[,y）、B（%,,为）、C03，当）三点都在函数丁=一的图象上，且

x

x,<x2<0<x3,则、＞2、＞3的大小关系是（C）.

A.%<>2<MB.y<当<必

c.>2<%<为D.当<y3V%

二、精心填空（每小题5分，共25分）：

6.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000025mm,用科学记数法表示0.000025的结果

为2.5X10-5mm.

7.如图（2）,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,

C,D的面积之和为49cn?.

图⑵

8.某农场原计划用m天完成a公顷的播种任务，如果要提前b天结束，那么平均每天比原

am-ab-a

计划要多播种公顷.

m~-mb

9.”等角的补角相等”的逆命题是如果两个角的补角相等，那么这两个角相等

10.如果加为整数，那么，使分式-----的值为整数的m的值是・3、-2、0、1

6+1

三、细心解答（每小题7分，共35分）:

2x+6x-21

11.（7分）先化简，再求值:其中.

x1-4x+4x2+3xx—22

解：原式=2。+3卜上j-------1

(x-2)“x(x+3)x-2

=---2----1-----1--

x-2xx-2

2x

x(x-2)x(x-2)

2-x

x（x-2）

x

当了=—时，原式二—2

2

X2

12.（7分）解方程：--------=1.

X—1x

解：两边同时乘以M九-1），得

x2-2(x-1)=x(x-1)

去括号，得

x~—2x+2=%2—x

移项，得

x2-x2-2%4-x=-2

合并，得

—x=2

系数化为1,得

x=2

检验：把x=2代入x(x-l)中，得

x(x—1)=2(2-1)=2H0

・・.x=2是原方程的解

13.(7分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知小明的眼镜800度，镜片

焦距为0.125m。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)小华在配眼镜时，经过光学检测的知，她所需眼镜镜片的焦距大约是0.4m〜0.5m之间，

小华选择眼镜镜片的度数范围应是什么？

k

解：(1)设反比例函数的解析式为y=2,根据题意得

x

%=100

y与x的函数关系式是y=&

X

(2)V0.4m<x<0.5m

・・・200<y<250

答：(l)y与x的函数关系式是>=如

x

(2)小华眼镜镜片焦距的大小范围是20—250度之间。

14.(7分)学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成.如果由甲工程小

组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天.结果两队合作了2天,

余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

解：设规定日期为x天，根据题意，得

2(-+—^―)+—1—x(x-2)=l

xx+3x+3

解这个方程，得

x=6

经检验，x=6是原方程的解.

，原方程的解是x=6.

答：规定日期是6天

15.（7分）已知：如图⑶所示，6BCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AD=4cm,AC=10cm,

BD=6cm,求SOABCD。

解：•..四边形ABCD是平行四边形

.\OA=OC,OB=OD

且AC=10cm,BD=6cm

0A=5cm,0D=3cm

又AD=4cm图(3)

.".AD2+OD2=OA2

...△AOD是直角三角形

SAAOD=—x3x4=6(cm2)

2

SOABCD=6X4=24(cm2)

答：四边形ABCD的面积是24cm2.

四、耐心探究（共33分）：

16.（7分）用同样大小的平行四边形按下列下面的图案中的规律摆放:

第1个图案有平行四边形3个，

第2个图案有平行四边形11个，

第3个图案有平行四边形21个，

（1）第4个图案中平行四边形的个数是31个；

（2）第"个（〃是大于1的正整数）图案中平行四边形的个数是（10n-l）个

17.（8分）如图（4）,OABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD、BC

分别相交于点E、F,求证：无论EF绕点0怎么旋转，四边形ABCD的周长被EF分得的

两部分都相等.

解：•••四边形ABCD是平行四边形

，AD〃BC,OA=OC,DA=BC,BA=DC,

，ZOAE=ZOCF

且NAOE=NCOF

AAOAE^AOCF

；.AE=CF图(4)

又DA=BC

；.DE=BF

AE+AB+BF=FC+DED

即四边形ABCD的周长被EF分得的两部分都相等.

18.(9分)已知：如图(1),AC是。ABCD的对角线，直线MN过点D,且MN〃AC,分别

交BA、BC的延长线于点M、N,我们容易得到MD=DN.

探究：(1)如图(2),若将MN向左平移，MN分别交AD、CD于P、Q,在直线MN上相等

的线段

有MP=NO或MO=NP(只写一组)；

(2)如图(3),若将MN向右平移，MN分别交AD、CD的延长线于P、Q,在直线

解：如图(1)；四边形ABCD是平行四边形

；.AD〃BC

且MN〃AC

；四边形ACNP是平行四边形

，NP=AC

同理可证MQ=AC

；.NP=MQ

继而可证MP=NQ

mx—4

19.(9分)如果关于x的方程——+7=土二无解，求相值.

x—33—x

解：两边同时除以3),得

机+7(x-3)=-(x-4)

原方程无解时，x=3

所以〃+?7(3—3)=—(3—4)

解得m=1

答：，〃的值是1.

五、专心应用(共33分)：

20.(10分)如图(5),学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地aABC,分别以三边

AB,BC、CA为直径向外作半圆，以辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花。

班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲,

另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗？请说明理由？

解：班长的安排合理。理由如下:

..AB.

•S单=7CX(-----)~,

2

SC=1x(-----)，

2

。、

S丙=万x/(-C--B--)2

2

又aABC是直角三角形

“竽2=(甲产+(年产图⑸

222

**•S甲=S乙+S丙

答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的.

21.(11分)已知：如图(6),在0ABCD中，NDAB=120°,点E、F分别在CD、AB的上,

且AE=AD,CF=CB.

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若去掉已知条件的“NDAB=120”°,上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；

若不成立，请说明理由.

DEc

(1)证明：•••四边形ABCD是平行四边形\//\

ACDZ/AB,AD=BC,CD=AB\

VCD//ABAFB

AZD+ZDAB=I8O°图伯)

且/DAB=120°

ZD=60°

VAE=AD

/.△AED是等边三角形

，DE=AD

同理可证FB=BC

且AD=BC

，DE=FB

又CD=AB

/.CE=FA

且DC〃AB

四边形AECF是平行四边形

(2)解：若去掉已知条件的“NDAB=120”°,上述结论仍成立.

四边形ABCD是平行四边形

；.CD〃AB,ZD=ZB,CD=AB

VAD=AE

.*.ZD=ZDEA

同理可证NB=NCFB

ZDEA=ZCFB

又CD〃AB

r.ZDEA=ZEAB

/.ZCFB=ZEAB

；.AE〃CF

且CD〃AB

.•.四边形AECF是平行四边形

k

22.(12分)如图(7),已知反比例函数y=—(4<0)的图象经过点A(2,m)，过点A作AB_Lx

轴于点B,且AOB的面积为3.

⑴求女和m的值；

(2)若直线y=ar-l与反比例函数的另一分支交于点D(〃,2),求S^OAD.

(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

解：(1)；%<0

y

：.m<0,|O^=|2|=2,\AE\=m

I।.I

••1SAABC=--\OB\-\A^=--2-m=3