安徽省宿州市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

安徽省宿州市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）

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亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共20题；共100分）

1.（5分）（2019三上•江干期末）花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人

间和6人间两种房间供选择。

（1）如果每间房都住满，可以怎样订房？

（2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，

怎样订房返现金最多？

2.（5分）如图10-5,在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：

从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

3.（5分）（2011•广州）计算9999X2222+3333X3334

4.（5分）猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的

质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位

是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。

5.（5分）38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船（无船工）.他们要全部渡过河去，至少

要使用这只小船渡河多少次？

6.（5分）商店进行让利促销活动，皮球价格如下：

买一个皮球4元，买四送一要15元，四（1）班有34人，要为每一个同学买一个皮球，怎样买最合算？

7.（5分）（2014•广州）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站。王师傅沿线开车送货，每

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装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁。王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少

个销售站的货？

8.（5分）有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船

只能载一个大人或者两个小孩。这一队叔叔能划小船过河吗？如果能，请你想出一个好办法。

9.（5分）（2011•深圳）有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成.现在只有1个人干活，

1

然后每t小时增加一个人（t为整数）.已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的了.

（1）按照新方法装卸需要多少时间？

（2）有多少装卸工？

10.（5分）（2020三上•唐县期末）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的

同学.

/—A

如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案.

方案（1）：

方案（2）：

11.（5分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3

分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？

12.（5分）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、

“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝

宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常

赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？

13.（5分）（2020三上•十堰期末）32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6

人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？

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14.（5分）（2020四上•龙华期末）友谊商店新进了一批商品，价格如下:

单位：元

健子计算器铅笔盒圆珠笔钢笔羽毛球拍足球篮球

每个4元每个35元每个22元每盒5支，每支每副每个每个

每盒30元

49元128元53元156元

(1)

蓝景学校开设了羽毛球课程，准备用2000元到友谊商店买16副羽毛球拍，够不够？

（2）在科技节上，蓝景学校为四年级的学生设置了如下奖项（见下表）。学校决定给他们购买奖品，预算金

额大于900元，小于1000元，奖品种类与价格参见上面友谊商店价格表。请你帮学校设计一种购买方案并说明理

由。

一等奖二等奖三等奖鼓励奖

6个8个12个18个

15.（5分）37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工）.他们要全部渡过河去，至少

要使用这只小船渡河多少次?

16.（5分）有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，

希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，间最少要倒几次水？

17.（5分）如图10-3,圆周上顺序排列着1,2,3,……,12这12个数。我们规定：把圆周上某相邻4个

数的顺序颠倒过来，称为一次变换，例如1,2,3,4可变为4,3,2,1,而H,12,1,2可变为2,1,12,11。

问能否经过有限变换，将12个数的顺序变为如图10-4所示的9,1,2,3,……，8,10,11,12?

18.（5分）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边

只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分

钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？

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19.（5分）（2019三上•余杭期末）有一家西式快餐店刚刚开张，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小

明有80元要买4份套餐，怎样买恰好用完80元钱？请你在表格中试一试。

方案A套餐/份B套餐/份价钱（元）

答：

20.（5分）（2020五上•龙华期末）学校组织部分小学生去锦绣中华和世界之窗游览。师生一共65人，其

中老师3人。计划花费不超过16500元。相关信息如下：

租车价格表

械浒车种臭限泉人数（人）往返费用（元］

大客车45920

普通客车25550

中巳车16400

景点价格表

锦睛中华世界之窗

成人：220成人：210

票价/（元/人）

小学生平价小学生半价

盒饭价格表

种类两荤一素三荤一素

价格/（元/盒）2535

请你制订一个游览方案。

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参考答案

一、（共20题；共100分）

格：①4人间T司,22-4=18（A）,18+6=3（间），则6人间为3间.

②4人间二间，4x2=8（人），22-8=14（人），14+6=2......2（人），不合题S,未住扁.

04人问El可，4x3=12（人），22-12=10（A）,10+6=L..4（人），不合一,5^31.

④4人间四间，4«4=16（A）,22-16=6（人），6+6=1,6人间数为1间.

⑤4人间五间，4x5=20（A）,22-20=2（人），不合题意.

⑥4人间六间，4x6=24（人），不合邕意.

1-1、所以：使姆间房都订满，可以4人间为1®6人间为3间SJ4人间为4何.6人同为1间.

解：①4人间T司,6人间3间:25x3=75（元），75+20=95（元）；

②4人间四间、6人间1间：20x4=80（元），80+25=105（元）.

105>95,

「2、所以订4人间4间,6人间1间返现最多.

解：第一圈取走：（1991-1）+2=995（枚），剩下：1991-995=996（枚）；

第二圜取走：996+2=498（枚）；

第三图取走：498+2=249（枚）；

第四圈取走:24淑，留下24淑;

第五圜取走黑子,还留下：（249-1）+1=124（枚）.

2-1、S:当他取SM7时,下124枚白子.

解：9999*2222*3333x3334

=3333x3*2222+3333x3334

=3333*6666+3333x3334

=3333x（6666+3334）

=3333«10000

3.1、=33330000

4-1,解：2674186

解:38=3*12+2

12/2+1=25（次）

5-1、答:至少要使用这只小使甲河25次.

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解:34x3=136（元）；

因为买四送一所以34+5=6......4（A）；

15x6+4x4=106（元）；

15x（6+1）=105阮）;

136>106>105,所以，买四送一,一共买7套最合苜.

6-1、答：买四送一，一共买7套量台算.

解：i&r第1次送货

第一次送货走的路程:3“=6千米；（1,2站）

第二次送货走的路程:3x3x2=18千米;（3,4站）

第三次送货走的路程:3X5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360-294=66.即一共送了7次;共送了7*2=14个销售站,还剩下66千米.

第15个转售站距离货场38（151）=42（千米），第16个初售站距离货场45千米；

7-1、答：行驶38H沫最多送值是164W1B站.

r^i

8-K

解：假设有a个工A,那么第TMS况总共工作了10a<J时;

第二种情况，最后一个工作的时间为第一人时间的士；

4

最后一人工作时间为t,则第一人工作了41,则总共应该有4人,即息时间为4O，JG1;

»W+2t+3t+4t=10t=40,t=4;第二种情况需要16<h时.

9-1、答:冷照新方法装算需要支小垂.

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解：解：假设有a个工A,另该策况总共工作了10a<J3;

第二种情况，最后一个工作的时间为第一人时间的，;

最后一人工作时间为t,则第一人工作了4t,!!堰共应该有4人，

9-2、答：有4个罢卸工.

解：方薮（1）李老师可以给优秀少先队员每人购买T8跳绳,

60+4=15（根）

答：李老师可以给优秀少先队员购买15根跳绳.

方案（2）购买2副跳银，剩下的购买跳绳.

（60-6*2）+4

=48+4

=12（根）

10-K答：我还皿出的购买方案黑：砾121am，李老师可以同买2副跳棋.

111、解：］份后，完两0爸爸蚂玛在起点第一次相遇，

12-1

解：由（2沏，宝宝不是斯幅军和大作家；田（5和，贝贝不是大作家；由（6沏，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：

数学博士用跑健将跳高冠军小福苏大作凉歌唱家

壬壬XJX

XX

X7

因为宝宝是小画家，所以由（3X4）知宝宝不是短冤健将和数学博士，随1宝宝是歌唱家,因为聪聪是大作家,所以由⑵知聪聪不

是跳高冠军,推知贝W是跳高冠军，因为贝贝是跳高群.所以由（1加贝贝不是数字博士,将上面结论依次填入上表，得到下

表：

数学博士短跑健将趺商冠军小画苏大作琼歌唱家

宝宝XXXJXJ

贝贝XJXXX

聪睨4XXXJX

所以,宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短IS健将和跳高冠军,眼惶是数字修士和大作家.

K:4x2+6x4=32

13-1、答：2面4人的车、4ss装6人的车共32人.

128x16=2048（元）

2048>2000

14-K答：根•

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14-2

T奖：53x6=318（元）

二等奖：35/8=280（元）

三等奖：2212=264（元）

四等奖：4x18=72（元）

318+280+264+72=934（元）

答：f奖奖品买6个足球，二等奖奖品买8个计算器，三等奖奖品买12个怕笔盒，四等奖奖品买18个建子.共934元，刚好大

于90（沅，小于1000元.

解：37=4x8+5

8x2+1=17（次）

15-1、答：型小iciew比

解：6

大瓶1000300300600600900900

中期07004004001001000

小照0030003000100

16-1、

17-1

解：从两个图可以看出,10、11.12没有变化，我们不妨这样排列：9、8、7、6、5.4.3、2、1变为8、7、6、5.4.3、

2、L9;这样只要9次就行.

*87、6、4*12、I

分7、8、9、・&821

龈7、8、3、条39、2、1

67、8、3、、9、5、41

金7*8*3、2、1、4*5*9

仅7、8、41、2*3*49

仁7、8、伞工5*2*1*9

65、48、7、条2I、9

以45、6、7、&%I、9

8、7、6、5、4*尔21、9

18-1、

解：2-2+2=6（洲）

答:赵大若苜先跟小/图或者红军战士Tili可，用时2分忡,再由赵大苍把船划过来，用时2分钟,最后把剩下的人T羲过

去，再用时2分钟.一共用时6分钟.

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方案A套餐/份B套餐/份价钱（元）

①1382

②2280

③3178

④4076

19-1、答：选2份,2份刚好80^

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解:去铜绣中华和世界之窗游览方冠

⑴游览景点：牖缕中华和世界之窗

（22发时间：8:00,回来时间:16:30

锦绣中华游览时间：9:00-12:30（含吃饭时间）

世界之窗游览时间:13:00-16:30

⑴游览时间约:7小时3g

⑷游览路共划：

学校（7