线性调频信号的调制与解调

线性调频信号在通信系统中的应用使用线性调频信号进行扩频是利用整个带宽上线性变化的正弦脉冲来传输信息。线性调频信号由于抗多普勒频移能力较强，一般用于雷达和水声通信中。由于不需要时间同步，也用于一些低速低功耗的系统中。线性调频信号的调制方式基本分为两种：二进制正交键控(BOK，BinaryOrthogonalKeying)和直接调制(DM:DirectModulation)。BOK利用不同的Chirp脉冲表示不同的数据，例如使用从低到高的线性频率变化表示1，从高到低的线性频率变化表示0。DM是在信号上乘以一个Chirp信号，802.15.4a定义的Chirp扩频就是采用DM方式。线性调频信号的基本特征线性调频信号的一般表达式：F(t)=A(t)是幅度函数，通常情况下，幅度为恒定值。θ(t)是相位函数，信号的瞬时频率是θ(t)对时间的一阶导数，调频率是θ(t)θ(t)=这里的瞬时频率为ω+K∙t，调频斜率为线性调频信号的带宽定义为B=K∙T，信号在例如，带宽B=10Hz，时宽T=10s，载频fc=0Hz，采样率fs=40Hz频域信号时域信号线性调频信号的脉冲压缩特性线性调频信号的自相关函数如下：ℵ=从表达式可以看出，自相关函数具有sinc函数的特点，主瓣宽度为2B，幅度为BT脉冲压缩是采用匹配滤波器来实现的。采用F1(t)=cos(ω∙t+12∙下图对不同参数的线性调频信号进行了脉冲压缩处理，可以看到脉压运算有较高的处理增益，同时，主瓣能量的分布与带宽有关。带宽B时宽T=10s采样率fs=400Hz延迟0带宽B时宽T=10s采样率fs=400Hz延迟0在雷达信号处理中对目标回波进行脉冲压缩，峰值点的位置就反应了目标的距离；峰值点的大小反应了回波的强弱；相位变化就反应了目标的速度。带宽B时宽T=10s采样率fs=400Hz延迟10带宽B时宽T=10s采样率fs=400Hz延迟20调制与解调BOK调制线性调频信号在通信系统中的应用最初是用相反的调频斜率来表示不同的信号。线性调频信号的典型表达式为F(t)=expj∙π∙(2fct+K∙发射机框图如下图所示。在发射端，使用二进制比特流控制开关电路，当信号为1时，发送Up-Chirp信号；当信号为0时，发送Down-Chirp信号。ChirpBOK调制发射机框图匹配滤波接收ChirpBOK调制接收机机框图匹配滤波（matchedfiltering）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出信噪比达到最大。当Up-Chirp与对应的Down-Chirp卷积时，能量被压缩在一个很窄的频带内；当Chirp信号与自身卷积时，得到的是一个较为平坦的宽带信号。比较取样时刻的最大值进行判决。带宽B时宽T=10s采样率fs=400HzUp-Chirp与Down-Chirp卷积带宽B时宽T=10s采样率fs=400HzUp-Chirp与Up-Chirp卷积Down-Chirp与Down-Chirp卷积直接调制线性调频信号的瞬时频率随时间线性变化，线性脉冲调频CSS（ChirpSpreadSpectrum）就是利用线性调频信号频谱较宽的特点去调制信号。该系统所占用的频带宽度远远大于信息带宽，所以有较强的抗干扰性能。基于线性调频信号的直接调制系统是将编码后的数据流与chirp信号相乘来实现频谱的扩展。LoRa假设扩频因子SF=7，M=2^SF=128，带宽125kHz。待调制数据为0时，up-chirp和down-chirp的频率如下:Up-chirp的频率X=0Down-chirp的频率待调制数据为64时，up-chirp和down-chirp的频率如下：Up-chirp的频率X=64Down-chirp的频率调制数据为32时，up-chirp和down-chirp的频率如下：Up-chirp的频率X=32Down-chirp的频率可以看到，调制不同信息时，改变的是扫频的起始频率。在接收端，有两种解调方式，分别是非相干解调和相干解调。采用非相干解调时，对每个长度为128的采样序列做FFT，找出其中最大点，对应的索引就是原始的码元。非相干解调采用相干解调时，则使用128个本地调频信号分别对接收序列做相关运算，并找出128值中的最大值，以此