陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

陇县2023—2024学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷）八年级数学（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2.如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，，，则的长度为（）A．15 B．16 C．18 D．203.下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4.如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（）A．5 B．6 C．7 D．85.下列运算正确的是（）A． B．C． D．6.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，若，两点的坐标分别为，，则的周长为（）A． B． C． D．7.如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（）．A．28 B．26 C．24 D．208.如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，与对角线交于点，且，，，则的长为（） B． C． D．6二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________．10.在中，，，则________．11.如图，中，，，，、分别为，的中点，平分，交于点，则的长是________.12.如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点．若，则的度数为________．13.如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接．若，，则的长为________．三、解答题（共9小题，计61分）14.（本题6分，每小题3分）（1） （2）．15.（本题6分）如图在中，是边的中线，，，，求的度数．16.（本题6分）如图，在中，，是对角线上的两点，且．求证：．17.（本题6分）已知，，求：（1）；（2）．18.（本题6分）如图，在中，点，分别在，上，，．求证：四边形是矩形；19.（本题6分）如图在平行四边形中，，，．求的长.20.（本题8分）如图所示在中，点、分别为、的中点，点在线段上，连接，点、分别为、的中点．（1）求证：四边形为平行四边形；（2），，，求线段的长度．21.（本题8分）已知：如图点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，．求证：．22.（本题9分）如图在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的面积．

八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1C2D3C4C5D6D7A8B二、填空题：9.，10.50，11.0.5，12.75度，13.2.5三、解答题（共9小题，计61分）14.解：（1）原式……2分……3分（2）原式………………1分……2分.…………3分15.解：如图，∵是边的中线，，∴，…………1分，，而，……2分∴是直角三角形，且，…………3分∵又，…………4分∴，…………5分∵是的邻补角，∴.………………6分16.证明：∵四边形是平行四边形，∴，，…………1分∴，…………2分∵，∴，………………3分∴，…………4分在和中，∴；…………5分∴.………………6分17.解：（1）∵，，∴……2分；…………3分（2）∵，，∴……1分则……2分.…………3分18.证明：∵四边形是平行四边形，∴，，…………2分∵，∴，………………3分∴四边形是平行四边形，…………4分∵，…………5分∴平行四边形是矩形；…………6分19.解：∵四边形是平行四边形，∴…………1分又∵，∴在中，…………2分又∵由平行四边形性质可得，.；…………3分又∵中，…………5分∴.………………6分20.（1）证明：∵点、分别为、的中点，点、分别为、的中点，∴是的中位线，是的中位线，………………2分∴，，，，……3分∴，，…………4分∴四边形为平行四边形；…………5分（2）解：∵四边形为平行四边形，∴，……6分∵，∴，…………7分∴，……8分21.证明：∵四边形是平行四边形，∴，.……2分∴.…………3分∵，.……4分∴.………………5分∴.………………6分…………7分∴.………………8分22.（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，…………1分∴，，…………2分∵为线段的中点，∴，…………3分∴，∴，…………4分∴四边形是平行四边形，∵，………………