物理（江苏卷01）-2024年高考押题预测卷含答案

2024年高考押题预测卷01【江苏卷】（考试版）（本试卷共100分，建议用时75分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。1．呼气实验可用于检测胃部有无感染幽门螺杆菌，通过检测呼吸呼出的CO2是否具有放射性即可诊断。已知发生衰变的半衰期为5730年，衰变方程为。下列说法正确的是（）A．X为B．射线比射线的穿透能力弱C．衰变产生的是核外电子被电离产生的D．一般服下药物15分钟后再检测，是为了避免由于的衰变而明显降低检测准确性2．如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（）A． B． C． D．3．电荷耦合原件（CCD）被普遍使用在数码相机中，CCD通过光电效应使光信号转化为电信号。CCD发明者被授予2009年的诺贝尔物理学奖。现有一个蓝色光源以的功率均匀地向各个方向发射波长为的蓝光，某数码相机使用圆形CCD拍摄蓝色光源，该CCD直径为，该相机距离光源为，拍摄时间为，则CCD拍摄到的该光源的光子数约为多少？已知光速为，普朗克常量为，不计空气对光的吸收。（）A．4 B．400 C． D．4．如图，在水池底中部放一线状光源，光源平行于水面，则水面观察到的发光区域形状为（

）A． B． C． D．5．用图示的实验装置来“探究压强不变时气体体积与温度的关系”。往杯中加入适量的热水，使注射器内的空气柱位于水面之下，每隔几分钟，记录气体体积和此时温度计的示数；用表示水降低的摄氏温度，用表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是（）A． B．C． D．6．如图所示，假设沿地球直径凿通一条隧道，把一小球从地面S点静止释放，小球在隧道内的运动可视为简谐振动。已知地球半径为R，小球经过O点时开始计时，由O向S运动，经时间第1次过P点（P点图中未标出），再经时间又过该点。则（

）A．小球振动的周期为 B．O到P的距离为C．小球第3次过P点所需的时间为 D．由S到O的运动过程中小球受力逐渐增大7．为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果。结合图2，下列说法正确的是（）A．月球在位置1时会出现大潮B．月球在位置2时会出现大潮C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力9．小明同学设计了一个手动发电式电筒，装置简化如图。装置左侧是一个半径为的水平圆盘，当圆盘绕轴心匀速转动时，固定在圆盘边缘处的小圆柱带动T形绝缘支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动，导体棒运动的速度随时间变化的关系为。导轨间距，导轨间存在垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度，导轨右端连接一理想变压器，其输出端给两个额定电压为2V的灯泡供电，两灯泡刚好正常发光，线圈、导线及导轨电阻不计，电压表为理想电压表。下列说法正确的是（）A．当T形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为0B．理想变压器的匝数比为C．变压器输出电流的频率为2HzD．圆盘转动的角速度为2rad/s10．如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（）A．在0~2t0内B物块先加速后减速B．整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒C．v0=2m/sD．物块A在t0时刻时速度最小11．磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（）A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了二、实验题：本题共15分。12．（15分）某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。(1)某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“”挡，应先，再进行测量，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为；再用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则；(2)为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为）、电流表（阻值约为）、电压表（阻值约为）、要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电路连线。(3)连接好丙图的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于（填“”或“”）端。某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数为，测得金属丝的长为，则金属丝电阻率。（用题中的物理量符号表示）(4)小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源的输出电压恒为，定值电阻的阻值为，根据多次实验测出的长度和对应的电压表的示数作出的图线，图线的斜率为，则金属丝的电阻率。（用题中的符号、、、、表示）三、计算题：本题共4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13．（6分）如图所示，将一个粗细均匀的小玻璃瓶装入适量的水后，开口向下倒扣入塑料水瓶中，使小玻璃瓶中封闭一段空气，拧紧塑料水瓶的瓶盖。用手挤压塑料水瓶，小玻璃瓶会缓慢下沉到底部；适当减小挤压塑料水瓶的程度，小玻璃瓶会缓慢上浮。已知小玻璃瓶的质量为7.5克，瓶子的底面积为2.5cm2，外界大气压强为p0。环境温度始终保持不变，忽略小玻璃瓶的厚度及小玻璃瓶上升到水面时对塑料瓶内气体体积的影响，小瓶中的空气视为理想气体，水的密度。（1）在初始不用手挤压塑料水瓶时，小玻璃瓶中气柱的长度至少为多少厘米，小玻璃瓶才会浮在水面上？（2）若某时刻小玻璃瓶内气体压强为，瓶内气柱长为5.2厘米，再用力缓慢挤压塑料瓶，当小玻璃瓶内气体压强稳定在时，小玻璃瓶内气柱长度为多少厘米？14．（8分）有多个相同矩形闭合线圈（线圈1，线圈2，线圈3，…）固定在一绝缘杆上。每个线圈电阻为R，相互靠近排列、彼此绝缘，相邻线圈之间的距离可忽略。线圈和绝缘杆的总质量为m，每个线圈的长边长为L，如图所示。现将整个装置静置在足够长的光滑斜面上，斜面倾角为，在以MN为边界的斜面下方存在一匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为B。开始时线圈从斜面上某一位置由静止释放，下滑过程中线圈长边始终与MN平行。已知线圈1刚进磁场瞬间的加速度为未进入磁场时的3倍，线圈进入磁场时间后开始做匀速运动。重力加速度取g，求（1）开始时线圈1下边缘与MN的距离；（2）从线圈1刚进入磁场到开始做匀速运动过程中，线圈和绝缘杆所受的平均作用力。15．（12分）如图，足够长的光滑水平桌面上静止着质量为3m的滑块，滑块右上角边缘AB为半径为R的光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。（1）求小物体离开滑块时的速度大小；（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。16．（15分）如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在、区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。（1）求磁感应强度的取值范围；（2）若磁感应强度取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角的范围；②若探测板下端Q纵坐标，求离子探测率（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足，求离子探测率与的关系。2024年高考押题预测卷01【江苏卷】物理·全解全析1234567891011BABBABCABCB注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。1．呼气实验可用于检测胃部有无感染幽门螺杆菌，通过检测呼吸呼出的CO2是否具有放射性即可诊断。已知发生衰变的半衰期为5730年，衰变方程为。下列说法正确的是（）A．X为B．射线比射线的穿透能力弱C．衰变产生的是核外电子被电离产生的D．一般服下药物15分钟后再检测，是为了避免由于的衰变而明显降低检测准确性【答案】B【解析】A．根据核反应前后，质量数和电荷数守恒，可以得到X为，故A错误；B．三种射线穿透能力依次是，故B正确；C．衰变释放的电子是原子的核内一个中子转化为质子和一个电子，来自原子核内部，故C错误；D．的半衰期为5730年，15分钟几乎不影响。服药15分钟后再检测，是为了使药里面的充分消化分解，释放到呼吸系统，提高检测准确性，故D错误。故选B。2．如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】当输入电压为U时由欧姆定律有，对导体棒受力分析如图所示由导体棒受力平衡有，解得，故选A。3．电荷耦合原件（CCD）被普遍使用在数码相机中，CCD通过光电效应使光信号转化为电信号。CCD发明者被授予2009年的诺贝尔物理学奖。现有一个蓝色光源以的功率均匀地向各个方向发射波长为的蓝光，某数码相机使用圆形CCD拍摄蓝色光源，该CCD直径为，该相机距离光源为，拍摄时间为，则CCD拍摄到的该光源的光子数约为多少？已知光速为，普朗克常量为，不计空气对光的吸收。（）A．4 B．400 C． D．【答案】B【解析】蓝光按照球面模型辐射，，，，，则相机接收到的能量为，设CCD拍摄到的该光源的光子数约为，有，联立解得，故选B。4．如图，在水池底中部放一线状光源，光源平行于水面，则水面观察到的发光区域形状为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】取线状光源左右两侧上一点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形。设此圆的半径为R，点光源发出的光恰好发生全反射的光路图如图1所示。设全反射的临界角为，根据几何关系可得，线状光源发出的光在水面上有光射出的水面形状如图2所示。故选B。5．用图示的实验装置来“探究压强不变时气体体积与温度的关系”。往杯中加入适量的热水，使注射器内的空气柱位于水面之下，每隔几分钟，记录气体体积和此时温度计的示数；用表示水降低的摄氏温度，用表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】压强不变时，有，可得，可见当气体压强不变时，体积变化与温度的变化的关系是成正比的。故选A。6．如图所示，假设沿地球直径凿通一条隧道，把一小球从地面S点静止释放，小球在隧道内的运动可视为简谐振动。已知地球半径为R，小球经过O点时开始计时，由O向S运动，经时间第1次过P点（P点图中未标出），再经时间又过该点。则（

）A．小球振动的周期为 B．O到P的距离为C．小球第3次过P点所需的时间为 D．由S到O的运动过程中小球受力逐渐增大【答案】B【解析】A.小球经过O点时开始计时，由O向S运动，经t0时间第1次过P点，再经2t0时间又过该点，说明小球从O到P的时间为t0，从P到最大位移处的时间为t0，小球从最大位移处再回到P点的时间为t0，则小球振动的周期为T=4(t0+t0)=8t0，故A错误；B.设O到P的距离为x，由简谐运动的对称性可得x=Asin，又A=R，则得，故B正确；C.小球第3次过P点所需的时间为t=6t0，故C错误；D.由S到O的运动过程中小球做简谐运动，位移逐渐减小，根据简谐运动的特征，分析可知加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知小球受力逐渐减小，故D错误。故选B。7．为了使在磁场中转动的绝缘轮快速停下来，小明同学设计了以下四种方案：图甲、乙中磁场方向与轮子的转轴平行，图甲中在轮上固定闭合金属线圈，图乙中在轮上固定未闭合金属线圈；图丙、丁中磁场方向与轮子的转轴垂直，图丙中在轮上固定闭合金属线框，图丁中在轮上固定一些细金属棒。四种方案中效果最好的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【解析】AB．图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生感应电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，故AB错误；C．图丙中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，故C正确；D．图丁中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，故D错误。故选C。8．我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果。结合图2，下列说法正确的是（）A．月球在位置1时会出现大潮B．月球在位置2时会出现大潮C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力【答案】A【解析】AB．太阳、月球、地球三者在同一条直线上，太阳和月球的引潮力叠加在一起，潮汐现象最明显，称为大潮，月地连线与日地连线互相垂直，太阳引潮力就会削弱月球的引潮力，形成小潮，如图2所示得月球在位置1时会出现大潮，故A正确，B错误；C．每一昼夜海水有两次上涨和两次退落，人们把每次在白天出现的海水上涨叫做“潮”，把夜晚出现的海水上涨叫做“汐”，合称潮汐，故C错误；D．月球运动到如图所示位置月球引潮力和太阳引潮力的合力等于月球引潮力减太阳引潮力小于月球引潮力，故D错误。故选A。9．小明同学设计了一个手动发电式电筒，装置简化如图。装置左侧是一个半径为的水平圆盘，当圆盘绕轴心匀速转动时，固定在圆盘边缘处的小圆柱带动T形绝缘支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动，导体棒运动的速度随时间变化的关系为。导轨间距，导轨间存在垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度，导轨右端连接一理想变压器，其输出端给两个额定电压为2V的灯泡供电，两灯泡刚好正常发光，线圈、导线及导轨电阻不计，电压表为理想电压表。下列说法正确的是（）A．当T形支架运动到圆盘最左端时，电压表的示数为0B．理想变压器的匝数比为C．变压器输出电流的频率为2HzD．圆盘转动的角速度为2rad/s【答案】B【解析】A．导体棒切割磁感线产生的感应电动势的瞬时值，感应电动势的峰值为。电压表示数为感应电动势的有效值，电压表示数一直为不变，故A错误；B．变压器原线圈电压，变压器副线圈电压，理想变压器的匝数比，故B正确；D．由速度公式可知，圆盘转动的角速度，故D错误；C．变压器输出电流的周期，变压器输出电流的频率为，故C错误。故选B。10．如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（）A．在0~2t0内B物块先加速后减速B．整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒C．v0=2m/sD．物块A在t0时刻时速度最小【答案】C【解析】A．在0~2t0内，弹簧始终处于压缩状态，即B受到的弹力始终向右，所以B物块始终做加速运动，故A错误；B．整个过程中，A、B物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒，故B错误；C．由图可知，在t0时刻，弹簧被压缩到最短，则此时A、B共速，此时弹簧的形变量为，则根据A、B物块系统动量守恒有，根据A、B物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒有，联立解得，故C正确；D．在0~2t0内，弹簧始终处于压缩状态，即A受到弹力始终向左，所以A物块始终做减速运动，则物块A在2t0时刻时速度最小，故D错误。故选C。11．磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（）A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了【答案】B【解析】内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，两膜层之间电场力为引力，在该引力作用下，分子层之间的距离减小，令距离减小量为，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧，由于无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，细胞膜的面积，则膜层周围的电场也可近似看为匀强电场，令电场强度为E，可知单独一个极板产生的场强为，则有，根据电容的表达式有，，根据电场强度与电势差的关系有，结合上述解得，即分子层间的距离减小了。故选B。二、实验题：本题共15分。12．（15分）某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。(1)某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“”挡，应先，再进行测量，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为；再用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则；(2)为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为）、电流表（阻值约为）、电压表（阻值约为）、要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电路连线。(3)连接好丙图的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于（填“”或“”）端。某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数为，测得金属丝的长为，则金属丝电阻率。（用题中的物理量符号表示）(4)小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源的输出电压恒为，定值电阻的阻值为，根据多次实验测出的长度和对应的电压表的示数作出的图线，图线的斜率为，则金属丝的电阻率。（用题中的符号、、、、表示）【答案】(1)欧姆调零（2分）（2分）0.900（2分）(2)（3分）(3)a（2分）（2分）(4)（2分）【解析】（1）用欧姆表测电阻时，选择开关调到“”挡，然后进行欧姆调零，再测量。根据欧姆表读数原理可知该元件电阻为，根据螺旋测微器得读数原理可知。（2）由于电压表的内阻远大于电流表的内阻，所以采用电流表外接法，为了尽可能多测几组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实物图如下（3）为了使分压式接法中的电压从零开始变化，滑动变阻器的滑片应置于a端。根据欧姆定律得，根据电阻定律，，所以该金属丝得电阻率为。（4）根据欧姆定律得，解得，则图像的斜率为，解得，根据，解得。三、计算题：本题共4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13．（6分）如图所示，将一个粗细均匀的小玻璃瓶装入适量的水后，开口向下倒扣入塑料水瓶中，使小玻璃瓶中封闭一段空气，拧紧塑料水瓶的瓶盖。用手挤压塑料水瓶，小玻璃瓶会缓慢下沉到底部；适当减小挤压塑料水瓶的程度，小玻璃瓶会缓慢上浮。已知小玻璃瓶的质量为7.5克，瓶子的底面积为2.5cm2，外界大气压强为p0。环境温度始终保持不变，忽略小玻璃瓶的厚度及小玻璃瓶上升到水面时对塑料瓶内气体体积的影响，小瓶中的空气视为理想气体，水的密度。（1）在初始不用手挤压塑料水瓶时，小玻璃瓶中气柱的长度至少为多少厘米，小玻璃瓶才会浮在水面上？（2）若某时刻小玻璃瓶内气体压强为，瓶内气柱长为5.2厘米，再用力缓慢挤压塑料瓶，当小玻璃瓶内气体压强稳定在时，小玻璃瓶内气柱长度为多少厘米？【答案】（1）3cm；（2）4.4cm【解析】（1）初始时，为保证小玻璃瓶会浮在水面上，则至少应保证刚好完全浸没时，浮力与重力相平衡，设小玻璃瓶中气柱的长度为h，则有（2分）解得h=3cm（1分）（2）由于环境温度始终保持，则为等温变化，可得（2分）解得l2=4.4cm（1分）14．（8分）有多个相同矩形闭合线圈（线圈1，线圈2，线圈3，…）固定在一绝缘杆上。每个线圈电阻为R，相互靠近排列、彼此绝缘，相邻线圈之间的距离可忽略。线圈和绝缘杆的总质量为m，每个线圈的长边长为L，如图所示。现将整个装置静置在足够长的光滑斜面上，斜面倾角为，在以MN为边界的斜面下方存在一匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为B。开始时线圈从斜面上某一位置由静止释放，下滑过程中线圈长边始终与MN平行。已知线圈1刚进磁场瞬间的加速度为未进入磁场时的3倍，线圈进入磁场时间后开始做匀速运动。重力加速度取g，求（1）开始时线圈1下边缘与MN的距离；（2）从线圈1刚进入磁场到开始做匀速运动过程中，线圈和绝缘杆所受的平均作用力。【答案】（1）；（2）【解析】（1）未进入磁场时对线圈进行受力分析，设线圈加速度为由牛顿第二定律知设线圈进磁场瞬间的加速度为，所受安培力为，由牛顿第二定律知（1分）由公式知设线圈进磁场瞬间的速度为，则线圈1刚进磁场瞬间的加速度为未进入磁场时的3倍，则（1分）联立得（1分）根据匀变速运动速度与位移关系式知代入得（1分）（2）设线圈进入磁场时间后开始做匀速运动的速度为，此时安培力为，则根据平衡条件知（1分）代入得（1分）线圈1刚进入磁场到开始做匀速运动过程中，设平均作用力为，沿斜面向下为正方向，由动量定理得（1分）代入得（1分）15．（12分）如图，足够长的光滑水平桌面上静止着质量为3m的滑块，滑块右上角边缘AB为半径为R的光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。（1）求小物体离开滑块时的速度大小；（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据水平方向动量守恒和机械能守恒（1分）（1分）解得（1分）（2）根据水平方向动量守恒可知（1分）且有可得（1分）小物体做平抛运动有解得（1分）平抛水平位移小物体开始释放时的位置距D点的水平距离。（1分）（3）小物块在C点的速度（1分）设恰能到达第n个圆周的最高点，则有解得（1分）不能越过第二个圆周，则（1分）解得（1分）小物体停止运动时的位置距D点的距离（1分）16．（15分）如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标，离子源发射的正离子初速度大小均为，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在、区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。（1）求磁感应强度的取值范围；（2）若磁感应强度取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，已知。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角的范围；②若探测板下端Q纵坐标，求离子探测率（即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足，求离子探测率与的关系。【答案】（1）；（2）①；②；③见解析【解析】1）离子在圆形磁场中汇聚到O，离子运动圆周半径r等于圆形磁场的半径R，即（1分）如图所示所加圆形边界磁场的半径R满足由洛伦兹力提供向心力得（1分）联立可得（1分）（2）若时，离子圆周运动的半径为①由可得（1分）即与y轴正方向的夹角范围（1分）②若，离子经过、两个磁场后在y轴方向上离O的距离，则有（1分）临界1（如图2中轨迹①）可得（1分）临界2（如图2中轨迹②）可得（1分）上述表示出一个临界即得（1分）③，分成4个区间i）当时ii）当时（1分）可得则有（1分）iii）当时可得则有（1分）iv）当时，离子穿