江西省九江市武宁第二中学高二数学文月考试题含解析

江西省九江市武宁第二中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若全集U=R,集合M＝，S＝，则=（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题不正确的是（

）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则

D．若，则或参考答案：A略3.已知命题p：“?m∈R，函数f（x）=m+是奇函数”，则命题?p为（）A．?m∈R，函数f（x）=m+是偶函数B．?m∈R，函数f（x）=m+是奇函数C．?m∈R，函数f（x）=m+不是奇函数D．?m∈R，函数f（x）=m+不是奇函数参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论．【解答】解：命题p：“?m∈R，函数f（x）=m+是奇函数”，则命题?p为?m∈R，函数f（x）=m+不是奇函数，故选：C4.在中,,则此三角形解的情况是(

)(A)一解

（B）B两解

(C)一解或两解

（D）无解参考答案：B5.三个数208，351，429的最大公约数是（

）A．65 B．91 C．26 D．13参考答案：D6.若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（

）条A.1条

B.2条

C.3条

D.以上都不对参考答案：B7.点关于面对称的点的坐标是A．

B．

C．

D．参考答案：A8.道路安全交通法规定,驾驶员血液酒精含量在20～80mg/100ml,属酒后驾车，血液酒精含量在80mg/100ml以上时，属醉酒驾车,2011年6月1日7:00至22:30,某地查处酒后驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为（

）A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：D9.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(

)A．①—综合法，②—分析法

B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法

D．①—分析法，②—反证法参考答案：A10.定义运算=ad﹣bc，则符合条件=0的复数对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．C第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的混合运算．【分析】利用新定义可得关于z的等式，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得得答案．【解答】解：由题意可得：=z（2i）﹣（﹣i）（1+i）=0，即，∴，则复数对应的点的坐标为（），在第二象限．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=．参考答案：35【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义可求得|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a，结合椭圆的标准方程即可求得答案．【解答】解：∵椭圆的方程为+=1，∴a=5，b=4，c=3．∵F是椭圆的一个焦点，设F′为椭圆的另一焦点，依题意|P1F|=|P7F′|，|P2F|=|P6F′|，|P3F|=|P4F′|，∴|P1F|+|P7F|=|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P4F|=2a=10，∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a=7a=35．故答案为：35．12.在的二项展开式中，第4项的系数为．参考答案：﹣40【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】由通项公式求得第4项，即可求得第四项的系数．【解答】解：在的二项展开式中，由通项公式求得第4项为T4=?（4x2）?=，故第4项的系数为﹣40，故答案为﹣40．13.若函数f（x）=x3+bx（x∈R）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线y=﹣x+2a平行，则实数b的值

．参考答案：﹣4【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，得到f′（1），由函数f（x）=x3+bx（x∈R）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线y=﹣x+2a平行即可求得b值．【解答】解：由f（x）=x3+bx，得f′（x）=3x2+b，∴f′（1）=3+b，∵函数f（x）=x3+bx（x∈R）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线y=﹣x+2a平行，∴3+b=﹣1，解得b=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．14.如图是计算1＋＋＋…＋的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．参考答案：99,15.某校在一次月考中约有人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分分），统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于分的学生约有

人.参考答案：略16.高安二中高中年级早上7点早读，假设该校学生小x与小y在早上6：30﹣6：50之间到校且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小x比小y至少早5分钟到校的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【专题】应用题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤20，0≤y≤20}是一个矩形区域，则小x比小y至少早5分钟到校事件A={（x，y）|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，由图根据几何概率模型的规则求解即可．【解答】解：设小x到校的时间为x，小y到校的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y|0≤x≤20，0≤y≤20}是一个矩形区域，对应的面积S=20×20=400，则小x比小y至少早5分钟到校事件A={x|y﹣x≥5}作出符合题意的图象，则符合题意的区域为△ADE，联立得，即D（15，20），联立得，即E（0，5），则S△ADE=×15×15=几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为==．故答案为：啊啊【点评】本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键．17.圆与直线的交点个数是

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?参考答案：解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)略19.如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a>b>0)的离心率左、右两个焦点分别为F1，F2过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交于M，N两点，且|MN|＝1.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足，试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．参考答案：略20.已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0．（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．参考答案：【考点】几何概型．【分析】（1）本题是一个古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件，基本事件（a，b）的总数有36个满足条件的事件是二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有实根，根据实根与系数的关系式，得到概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}，做出两者的面积，得到概率【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有实根，等价于△=4（a﹣2）2+4（b2﹣16）≥0，即（a﹣2）2+b2≥16，“方程有两个根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（1，6），（1，5）．（1，4），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4），（6，5），（6，6），共22个∴所求的概率为P（A）=；（2）由题意知本题是一个几何概型，；试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，其面积为S（Ω）=16满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}其面积为S（B）=×π×42=4π∴所求的概率P（B）=；【点评】本题考查古典概型和几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目21.有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为．小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币．（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；

（2）若用表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望；

（3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率．参考答案：解：（1）设A表示事件“小华抛得一个正面两个反面”，B表示事件“小红抛得两个正面一个反面”，则P（A）=，

P（B）=，

则小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率为P（AB）=P（A）P（B）=．

（2）由题意的取值为0，1，2，3，且；；；．所求随机变量的分布列为0123P

数学期望．

（3）设C表示事件“小华和小红抛得正面个数相同”，则所求概率为

．所以“小华和小红抛得正面个数相同”的概率为略22.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过（1，1）与（，）两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|=|MB|．求证：++为定值．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（I）把（1，1）与（，）两点代入椭圆方程解出即可．（II）由|MA|=|MB|，知M在线段AB的垂直平分线上，由椭圆的对称性知A、B关于原点对称．①若点A、B是椭圆的短轴顶点，则点M是椭圆的一个长轴顶点；同理，若点A、B是椭圆的长轴顶点，则点M在椭圆的一个短轴顶点；直接代入计算即可．②若点A、B、M不是椭圆的顶点，设直线l的方程为y=kx（k≠0），则直线OM的方程为，设A（x1，y1），B（x2，y2），与椭圆的方程联立解出坐标，即可得到=，同理，代入要求的式子即可．【解答】解析（Ⅰ）将（1，1）与（，）两点代入椭圆C的方程，得解得．∴椭圆PM2的方程为．（Ⅱ）由|MA|=|MB|，知M在线段AB的垂直平分