山东省威海市文登文登营中学高三数学文联考试卷含解析

山东省威海市文登文登营中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件参考答案：A【分析】f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数，由f（﹣x）=f（x）可得：cosφ=±1，即可得出．【解答】解：f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数，由f（﹣x）=f（x）可得：cosφ=±1，解得φ=kπ，k∈Z．∴“φ=0”是“f（x）=cos（2x+φ）（x∈R）为偶函数”的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性、三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B3.已知函数，若，则的值等于A．

B．

C．

D．参考答案：B4.函数（）的图象如右图所示，为了得到的图像，可以将的图像（

）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度参考答案：C略5.已知向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B充分性：若，则与同向或反向，所以或，故充分性不成立；必要性：若，则与同向平行，即，所以必要性成立。故“”是“”的必要不充分条件。

6.若，则“＝3”是“2＝9”的（）条件A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分又不必要参考答案：A7.设函数则不等式的解集是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.在正三棱锥中，侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱和底面所成角的余弦值为A.

B.

C.

D.

参考答案：D略9.

设函数f（x）=+lnx则（

）

A．x=为f(x)的极大值点

B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点

D．x=2为f(x)的极小值点参考答案：D10.执行右图的程序框图，则输出的结果为

A.66

B.64

C.62

D.60参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为

.参考答案：略12.圆上的点到直线的最大距离为

.参考答案：

【考点】参数方程化成普通方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】首先不愿和直线的参数方程转化成直角坐标方程，进一步利用点到直线的距离求出结果．【解答】解：圆的参数方程，转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1直线的参数方程：，转化成直角坐标方程为：x﹣y+1=0则：（1，0）到直线x﹣y+1=0的距离为：d=则：圆上点到直线的最大距离为：故答案为：【点评】本题考查的知识要点：圆和直线的参数方程和直角坐标方程的互化，点到直线距离公式的应用，属于基础题型．13.已知函数的定义域为部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：

-2

04

1-11

若两正数满足，则的取值范围是_____________.参考答案：略14.已知a，b为异面直线，直线c∥a，则直线c与b的位置关系是

．参考答案：相交或异面15.已知集合，集合，则.参考答案：略16.如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为

．参考答案：17.已知，则函数的最大值是____．参考答案：13三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为．（I）求函数的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．参考答案：由余弦定理得，……11分故………12分

略19.(本题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.参考答案：略20.(本题满分l5分)

已知圆与抛物线相交于，两点（Ⅰ）求圆的半径，抛物线的焦点坐标及准线方程；（Ⅱ）设是抛物线上不同于的点，且在圆外部，的延长线交圆于点，直线与轴交于点，点在直线上，且四边形为等腰梯形，求点的坐标.参考答案：(Ⅰ)

圆的半径为，抛物线的焦点坐标，准线方程：；(Ⅱ)

的坐标为：或.21.已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值.参考答案：（1）