安徽省安庆市桃阳中学高三数学文模拟试卷含解析

安徽省安庆市桃阳中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数的实部与虚部之和为（

）

A．

B．0

C．1

D．2参考答案：B2.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，下面说法正确的是（

）A.若，则

B.若，则C.若，则

D.若，则参考答案：D若，则与平行，相交或，故不正确；若，则与相交或平行，故不正确；若，，则或与相交，故不正确；若，则，，根据线面平行的性质在内至少存在一条直线与平行，根据线面垂直的判定：如果两条平行线中的一条垂直这个平面，那么另一条也垂直于该平面，，可得，故正确，故选D.3.全集，则集合M=

（

）

A．{0，1，3}

B．{1，3}

C．{0，3}

D．{2}参考答案：A略4.若函数图象上任意点处切线的斜率为，则的最小值是A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.设为向量，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：C略6.已知数列是各项均为正数的等比数列，，则的最小值为（

）A．8

B．16

C．64

D．128参考答案：7.若展开式中存在常数项，则n的值可以是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.已知x，y满足，则3x+4y的最小值为（）A．5 B．6 C．8 D．11参考答案：C【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（0，2），令z=3x+4y，化为y=，由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为8．故选：C．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．9.函数上的图象大致为

参考答案：10.甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设，则的取值范围是

.参考答案：略12.函数f（x）=cos（﹣2x）﹣2cos2x在区间[0，]上的取值范围是．参考答案：[﹣2，1]略13.已知集合P=｛x︱x2≤1｝，M=．若P∪M=P，则的取值范围是（

） A.(∞,1]

B.[1,+∞） C.[1，1]

D.（-∞，1]∪[1，+∞）参考答案：C略14.已知方程，则当时，用列举法表示方程的解的集合是

.参考答案：{}15.如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是

．参考答案：16.甲乙丙三人一起参加机动车驾驶证科目考三试后，与丁相聚，丁询问甲乙丙的考试结果，甲说：“我通过了．”，乙说：“我和甲都通过了．”，丙说：“我和乙都通过了．”甲乙丙三人有且只有一个人说的内容与考试结果不完全相同，甲乙丙中没有通过的是．参考答案：丙【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】分别假设甲和乙的说法考试结果不完全相同，得到矛盾，故可得丙的说法与考试结果不完全相同，再根据甲乙所说判断即可【解答】解：假设甲说的内容与考试结果不完全相同，则甲没有通过，则乙的说法考试结果不完全相同，故甲说的是正确的，假设乙说的内容与考试结果不完全相同，则甲和乙最多有1人通过，根据丙所说可知乙丙通过了，于是可得甲没有通过，则与甲的说法相矛盾，则乙的说法是正确，故丙的说法与考试结果不完全相同，于是可得丙没有通过，故答案为：丙．【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．17.若实数满足条件则的最大值是_____________

.

参考答案：答案：15三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

已知数列，满足条件：，．（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值．参考答案：解：（Ⅰ）∵∴，∵，…………2分∴数列是首项为2，公比为2的等比数列．

∴∴

…………4分（Ⅱ）∵，

…………6分∴

．

…………8分

∵，又，∴N*，即数列是递增数列．

∴当时，取得最小值．

…………10分

要使得对任意N*都成立，结合（Ⅰ）的结果，只需，由此得．∴正整数的最小值是5．

…………12分

19.已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），﹣＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求|的最大值．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】（I）根据两个向量垂直的性质可得sinθ+cosθ=0，由此解得tanθ的值，从而得出θ．（II）利用向量的模的定义化简|，再根据三角函数的变换公式结合三角函数的性质求出|的最大值．【解答】解：（I）.，??=0?sinθ+cosθ=0，==当=1时有最大值，此时，最大值为．【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，同角三角函数的基本关系，向量的模的定义，以及三角公式的应用．属于基础题．20.已知，，其中.且满足.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.参考答案：解：(Ⅰ)由题意知，由得，，

……3分∵，又，∴，∴………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得

………………

7分∵，，∴，.

…………

9分又∵有解，即有解，∴，解得，所以实数的取值范围为.…12分略21.（本小题满分12分）在数列中，前n项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．参考答案：22.在平面直角坐标系xOy中,已知点,动点C满足条件:△ABC的周长为,记动点C的轨迹为曲线W.(1)求W的方程；(2)曲线W上是否存在这样的点P:它到直线的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案：解:(1)设C(x,y),∵……3分∴由椭圆的定义知,动点C的轨迹是以A、B为焦点,长轴长为的椭圆(除去与x轴的两个交点).

……5分

∴W:

……6分(2)假设存在点P满足题意,则点P为