黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

哈工大附中2023-2024学年八下数学2024.4.18一．选择题（每题3分，共30分）1．下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）．A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行2．平行四边形中一边长为，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．将方程配方后，原方程变形为（）．A． B． C． D．4．在中，，则的度数是（）．．A． B． C． D．5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数恨，则实数m的取值范围为（）．A． B． C． D．6．下列说法错误的是（）．A．四个角都相等的四边形是矩形；B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；C．两条对角线相等的四边形是矩形；D．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．7．若、是一元二次方程的两根，则的值是（）．A． B．2 C．3 D．18．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，E、F是对角线上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（）．A． B． C． D．9．如图，O是平行四边形的对角线交点，E为中点，交于点F，若平行四边形的面积为16．则面积是（）．A．1 B． C．2 D．10．在矩形中，，，平分，过C点作于E，延长、交于点H，下列结论中：①；②；③；④，正确的是（）．A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④二．填空题（每题3分，共30分）11．已知关于x的方程的一个根是1，则另一个根是______．12．若三角形的三边长分别为6，8，10，则由它的三边中点所围成的三角形的周长为______．13．矩形的一条对角线长为20，两条对角线相交所成的钝角为，则该矩形的面积是______．14．如图，D、B、F分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为______．15．已知，则的值为______．16．学校要组织一次篮球联赛，每两队之间都要进行两次比赛，计划安排30场比赛，应邀请______个队参加比赛．17．如图，四边形中，，E、F、G分别是、、的中点，若，，则______．18．如图，沿折叠矩形，使点D落在边的点F处，若，，则的长度为______．19．在矩形中，E是的中点，F是上一点，连接、，若，，，则的长为______．20．如图，矩形中，对角线与相交于点O，，垂足为点E，点F在线段上，，，则______．三．解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25~27题各10分，共计40分）21．先化简，再求代数式的值，其中．22．如图，在小正方形的边均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以A为直角顶点的，点E在小正方形的顶点上，且的面积为5；（2）在方格纸中画出一个平行四边形，使其周长为；（3）连接，请直接写出线段的长．23．如图，某中学课外兴趣小组准备围建一个矩形花园，利用一边长为的墙，另外三边用篱笆围成，与墙平行的一边上要预留宽的入口（如图中所示，不用篱笆），设矩形的边长为x米，长为y米，矩形的面积为S平方米．（1）若所用铁栅栏的长为，试用含x的代数式表示y；（2）当矩形的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米．24．如图，在中，D是边的中点，分别过点B、C作射线的垂线，垂足分别为E、F，连接、．（1）求证：．四边形是平行四边形；（2）若，在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形（不包括）．25．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2012年底拥有家庭轿车64辆，2014年底家庭轿车的拥有量达到100辆．（1）若该小区2012年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？26．如图，四边形中，，点E在上，连接交于点K，于点F，交于点U，G为的中点，连接，且．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，，，求的长．27．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，连接，点C为中点，，且．（1）请直接写出点C的坐标______；（2）动点D由A出发，以每秒4个单位的速度沿射线运动，同时点E由O沿x轴负半轴以每秒6个单位的速度运动，设的面积为S