向心力 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章圆周运动第2节向心力问题探究观察：做圆周运动的物体有什么特点飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？把人和飞椅看成一个整体，受重力和绳的拉力，合力指向圆心。一、向心力一个小球在细线的牵引下，绕光滑的桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断，观察小球的运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方？指向圆心一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心的，这个指向圆心的力叫做向心力。①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）②向心力的作用：只改变线速度的方向,不改变速度大小③向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。即向心力不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力，并不是物体额外受到的一个力，它是有某个力或者几个力的合力提供；受力分析时,不能多出一个向心力。行星绕太阳运动可近似看成匀速圆周运动太阳对行星的引力提供向心力飞椅与人一起做匀速圆周运动过程的向心力一个小球在细线的牵引下，绕光滑的桌面上的图钉做匀速圆周运动。学以致用：实例分析1mgFNFf摩擦力f提供了向心力实例分析2F合＝mgtanθ【例题】一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A．小球受到指向圆心O′的引力就是向心力B．小球受到的支持力提供向心力C．小球受到支持力的水平分力提供向心力D．小球受到的重力提供向心力C如图6,2-3所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋，并改变沙袋转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。二、向心力的大小探究向心力的大小的表达式请你用上面介绍的器材设计实验，研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径等因素的关系控制变量法只改变半径只改变质量只改变角速度实验原理控制变量法向心力表达式方向总指向轨迹的圆心实验探究：探究向心力大小的表达式验证向心力大小的公式实验探究：探究向心力大小的表达式二、向心力的大小公式：思考讨论：如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。【典例】质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s，求此时她对秋千板的压力是多大？合力的大小不变，方向始终与速度，方向垂直并且指向圆心角速度、周期、频率都不变线速度大小不变，方向时刻改变向心力大小不变，但方向时刻改变针对训练1.下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（）A.物体除受其他的力还受到向心力的作用B.物体所受的合力提供向心力C.向心力的方向总是指向圆心，故方向不变D.向心力的大小一直在变化2.如图所示，一个水平大圆盘上绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动（P点没有画出），关于小孩的受力，下列说法正确的是（）A.小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B.小球随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C.小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D.若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变3.长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，（这种运动通常称为圆锥摆运动，重力加速度为g），如图所示，当细线与竖直方向的夹角是α时，求（1）线的拉力F大小（2）小球运动的线速度的大小（3）小球运动的角速度及周期各是多少？【例题】如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为(

)解:对物块受力分析得:竖直方向①水平方向②其中:由①②③得:③DmgNf三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点仔细观察运动员掷链球时的动作，运动员使链球加速转动时，绳子牵引链球的方向并不与链球运动的方向垂直。也就是说，链球加速时，它所受的力并不严格指向运动轨迹的圆心。链球正在加速转动的情况：O是链球运动轨迹的圆心，F是锁链对链球的拉力。根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。F

t与链球运动的速度同向，使得链球的速度越来越大；Fn指向圆心，提供链球做圆周运动所需的向心力，改变链球线速度的方向。链球当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？大于90°:可以把曲线分割为很多很短的小段，质点在每一段的运动都可以看作圆周运动的一部分。例1.关于向心力,下列说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力【例题】（多选）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（）BDA．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向3.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力F的4种方向，你认为正确的是（）4.(多选)摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m,运动半径为R，角速度大小为w，重力加速度为g,则座舱()A.运动周期为2πR/wB.线速度的大小为wRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mw2R5.（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO/匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA：mB=2：1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()A.A、B两球受到的向心力之比为2:1B.A、B两球角速度之比为1:1C.A、B两球运动半径之比为1:2D.A、B两球线速度大小之比为1:2练6.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球运动的周期必小于B球运动的周期D．A球对筒壁的压力必小于B球对筒壁的压力

A1.向心力方向：总是指向圆心——方向