人教版数学初中八年级下册《菱形的性质》教案

菱形的性质

1、知识与技能目标

理解并掌握菱形的定义及性质；

会用性质进行有关的论证和计算；

会计算菱形的面积，体会转化思想.

教

2、过程与方法目标

学

通过对菱形性质的学习，让学生经历“观察-猜想-归纳-验

目

证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方

标

法。

3.情感、态度、价值观目标

通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使

学生养成积极思考，独立思考的好习惯.

教本节课的重点、难点为：

学重点：菱形的性质、菱形的面积公式的探究；

难难点：菱形性质的综合应用.

点

在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教

学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特

征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，

倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形

教式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，给学生流出足够

学的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成

方对知识的自我建构。

法另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教

学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提

高教学效率。

教学过程设计（师生活动）设计意图

1.复习

什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四

创设情

边形和矩形之间的关系是什么？

境

2.引入

引入新

我们已经学习了一种特殊的平行四边形一一

课

矩形，其实还有另外的特殊平行四边形

请看演示（一）：以动画演示的

形式创设情

境，引起学生

的认知冲突，

激发学生的学

习兴趣和求知

欲望。

请看演示（二）：如图，改变平行四边形的边,

使之一组邻边相等，从而引出本节课题《菱形

的性质》

出示目标：一生大声读出本节目标

活动一：学习菱形的定义

师：观察屏幕上的图形和动画，思考怎样的图

发现形叫做菱形？

问题生：菱形不仅对边相等，而且任意两条邻边也

探究相等。

新知定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱

形

【强调】（1）是平行四边形；

(2)一组邻边相等.

师：你能举一些日常生活中菱形的例子吗?

生：伸缩门，衣架、中国结等

通过观察分

析、独立思考、

小组交流等

活动，培养了

学生归纳总结

的能力

动手操

作验证

性质

述菱形的定义？

生：•.•四边形ABCD是平行四边形AB=AD

...四边形ABCD是菱形

活动二：探究菱形的性质

1.猜想菱形的特殊性质

师：请同学们自己动手做一做，将一张长方形

的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，

打开即可得到一个菱形。

II___

.._________、、、、

______X

C

(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对

称轴？对称轴之间有什么位置关系？

(2)菱形中有哪些相等的线段、角、特殊的四

边形？

学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。

让学生经历

组长组织，并汇总结果。

“观察-猜想-

教师活动：教师巡视并参与学生活动，引导学

归纳-验证”

生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研

的数学思想，

讨完毕，教师展示汇总学生的折纸方法以及相

再通过演绎推

应的结论，以便于后面的教学。

理给出证明，

师生结论：①菱形是轴对称图形，有两条对称

实现了从感性

轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互

认识到理性认

相垂直。②菱形的四条边相等。

识的升华。

2.证明菱形性质

已知：如图1,在菱形ABCD中，AB=AI),对角

线AC与BD相交于点0.

求证：AC±BD,AC平分NDAB和ND(:B,BD

平分NADC和NABC.

学生活动：先独立思考，再小组

交流，小组代表发言，给出证明过岁，

Ut明an：•••四rm;见力干帽zAAnbmCD姥用绫__*__,

Z.AB=AD,BO=DOLi

在Z^ABD中，

VAB=AD,BODO,

：.AC±BD,AC平分ZBAD.

同理AC平分ZBCD；

BD平分ZABC和ZADC.

菱形的性质1：菱形的四条边都相等.

几何语言•••四边形ABCD是菱形

.•.AB=BC=CD=AD

动手操

菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，

作验证

并且每一条对角线平分一组对角.

定理

几何语言

•.•四边形ABCD是菱形

.二AC±BD

AC平分NBAD和NBCD；

BD平分NABC和NADC

小试牛刀

1.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，

其中对角线BD长10cm.

通过本环节的

求：（1）对角线AC的长度（2）菱形的面积

学习，进一步

A

理解和掌握了

菱形的性质，

同时提高了学

c生的逻辑推理

总结：能力，培养了

菱形的面积等于对角线乘积的一半.学生的主动探

强化训菱形的面积=底X高=对角线乘积的一半索能力

练巩固学以致用

双基1.如图,在菱形ABCD中,AB=5,0A=4,则

菱形

的周长为______,BD=_____.

2.菱形ABCD的边长为5cm,一条对角线长为及时归纳总结

6cm,那么菱形面积为一.规律，加深学

3.菱形ABCD一条对角线长恰好与其边AB的长生对知识的理

相等，则菱形各内角的度数为解

总结：

有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三

角形的问题来解决

1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱

形

培养学生的归

反思2个公式：S菱形=底义高

纳能力，自我

总结收S菱形=对角线乘积的一半

评价能力、反

获

思意识及总结

3个特性：特在“边、对角线、对称性”

能力。

1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是

_3cm___.

进一步理解和

2.如下图：菱形ABCD中NBAD=80度，则N

掌握了菱形的

尝试应ABD=—50—.

性质，同时提

用3.菱形ABCD中，0是两条对角线的交点，已知