几何画板在教学中的应用

〔摘

要〕

在教育信息化技术发展以及普及运用的背景下，几何畫板成为众多一线教师的主要教学工具之一。与常规的语言讲授式教学方法相比，几何画板的运用具有直观、动态展示的特点，能够让学生更加清晰、全面地理解知识内部结构，理解数学概念本质，发现数学知识之间存在的逻辑关系，对于学生的数学学习质量提升有着重要的作用。基于此，本文以小学数学教学为例，主要就几何画板的应用原则以及实践应用策略展开分析，旨在最大程度地发挥出几何画板的优势以及教学价值，助力小学数学教学的优化与创新。〔关键词〕

小学数学；几何画板；实践应用新课程标准的颁布，对于小学数学教学质量提出了更高的要求，传统的课堂教学方式已经无法适应当前的数学教学模式，需要教师积极地探索教学方法与教学手段的创新之路。几何画板作为教育信息技术下的产物，将其运用在小学数学教学中，有助于降低学生对数学抽象性知识点的理解难度。众所周知，在传统的课堂上教师对于概念性知识的讲解、数学规律的本质属性分析以及数学公式的推导，都是只能在黑板上通过书写以及语言辅助讲解的方式表达，但是这种教学方式无法让学生看到动态的数学，难以令小学生深入地理解与感受物体之间的“变”与“不变”的关系；而几何画板的运用可以轻松地解决数学教师一直以来面临的教学困境，既减轻了教师的教学负担，也降低了学生的数学学习难度。但是，我们发现几何画板在课堂教学中的实践运用，并未发挥出预期的效果，究其原因在于大部分教师没有掌握几何画板与数学教学的融合原则，未能掌握几何画板的实践应用方法，这些问题迫切地需要解决，也是本文研究的重点所在。一、几何画板在小学数学教学中的应用原则（一）自主性原则2022年数学课程标准中进一步强调了学生的学习主体地位，提倡让学生成为学习的主人。因此在运用几何画板开展数学教学活动时，教师应落实以生为本的教育观，将几何画板作为一种有效的教学辅助工具，认识到几何画板的运用是为了更好地服务学生的数学学习，能够激活小学生的学习热情，主动参与到数学概念性知识的分析、操作、验证、交流等各种学习活动之中，促进小学生在几何画板的带领下，不断地完善自身的知识结构，理解数学知识的本质，转变学生的消极、被动学习状态，使小学生树立自主学习意识。（二）合理性原则几何画板是一种新型的教学工具，教育部也大力提倡运用信息技术开展各学科的教学活动，但是无论是几何画板还是其他的教学技术、教学工具的运用，都需要做到有的放矢，能够在“教”或“学”需要时运用，最大限度地发挥出其教学的功能。目前，有相当一部分教师在数学教学中过度依赖几何画板，将本身可以用语言讲解清楚或者是学生比较容易理解的内容，也通过几何画板的方式呈现出来，或为了追求课件的“新”与“奇”，而不恰当地运用几何画板，从而导致几何画板的运用形式大于意义，脱离了预期的教学目标，影响了数学教学质量的提升，让几何画板的运用适得其反。对此，要求教师在几何画板的应用中，坚持合理性的原则，能够结合教学需求、学情以及教学重难点等多种因素，综合考量是否需要使用几何画板，在何处使用几何画板，如何利用几何画板更好地呈现教学内容，做到适时、适当、适度地使用几何画板教学。（三）具体化原则6～12岁的小学生，在这一发展阶段有着其独特的特点，如思维活跃、接受能力强、活泼好动、以形象思维为主，从小学生的认知思维发展规律的角度出发，可以发现大部分小学生对于抽象性强、逻辑性强的数学学科学习，存在一定的难度，特别是在数学定义的理解上，若是教师在数学定义的讲解中使用语言讲述的方式，无法降低数学概念、定义的抽象性，容易让小学生在理解困难的数学学习中产生畏惧或退缩的心理。几何画板的运用，具有具象呈现的特点，小学数学教师在运用几何画板进行数学抽象知识讲解时，应尽可能地发挥出几何画板的具象呈现优势，坚持具体化原则，可以灵活地实现“数”与“形”之间的转化，更好地诠释数学定义、数学概念，这是传统数学课堂无法达到的教学效果。二、几何画板在小学数学教学中的应用策略（一）利用几何画板创设情境，激发学生学习兴趣大量实践表明，学生的学习兴趣是促进学习质量提升的关键因素，有效的学习需要学习者具备学习动机，能够自主地参与到知识的探索活动中。因此，小学数学教师应结合具体的教学内容，为学生创造出具有吸引力的数学情境，促使学生在新颖的数学情境下，产生浓厚的学习兴趣。在如何激发学生学习兴趣的研究中，小学数学教师进行了多种尝试，发现几何画板的运用，不仅为教师提供了数学情境创设的平台，还可以让数学情境更加直观、立体，提升了数学情境的真实性，促使学生在动态的图形观察中进一步思考。（二）利用几何画板突破重难点，帮助学生理解知识本质正所谓“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，由此可见在数学领域中“数”与“形”二者之间存在着密不可分的关系，这也提示教师在数学教学中应注重“数”与“形”关系的运用，能够借助“数”与“形”之间的灵活转化，帮助学生攻克数学学习的难关，进一步掌握数形结合的思想与方法。但是，在以往的小学数学教学中，虽然教师想要在数学教学中实现高效的数形转化，却因为没有有效的教学工具，导致数形转化难以实现，使数学教学陷入困境。几何画板在小学数学教学中的运用使“数”与“形”之间的转化不再是难题，能够更好地将“数”与“形”有机地结合起来，以更为直观的、具象的“形”解释抽象的数学概念性知识，帮助学生攻克数学知识理解的难关。如在《分数乘法》的教学中，许多学生并不能透彻地理解分数乘法的定义，无法准确地根据题干内容列出分数乘法的算式，所体现出的是学生对于分数意义的理解不足，不能准确地区分部分与整体以及部分是整体的几分之几。为了解决这一问题，教师可以利用几何画板直观地呈现出分数的抽象概念，如平均分的概念、整数的概念以及分数的概念，并在不同的数学概念下分别给出直观的数学图形，用不同的颜色标出部分是整体的几分之几。以1/8为例，教师先用几何画板动态地画出一个圆，

并将这个圆分割成了8份，将其中的一份用红色表示出来，其余的7份仍是白色的，这样就直观地显示出“1/8”代表的数学意义。接下来，教师可以改变分子的数字，如将“1/8”改成“3/8”“5/8”“7/8”等，要求学生根据分子的变化完成图形的绘制，或改变分母的数字，如将“1/8”改成“1/4”“1/3”“1/2”，要求学生根据分数的分母变化，绘制出对应的图形，由此带领学生在分子、分母的变化中，认识到分数的变化与图形变化之间存在的规律，在理解分数的意义以及概念之后，学生自然可以在分数应用题的解答中应对自如。（三）利用几何画板展示数学之美，渗透数学文化内涵在以核心素养培育为导向的课程改革中，要求教师不仅要关注学生的学科知识积累、学习能力发展，同时还要注重学生的文化品质等非智力因素的培养，使小学生在数学学习中获得关键能力以及必备品质的发展。数学之美的欣赏，是数学文化的体现，可以帮助小学生在数学知识学习的同时，受到美育的熏陶，让学生进一步地发现数学之美、感悟数学之美，并且在此基础上学会创造数学之美，做到理解与传播数学文化的内涵。如，在“对称”这一知识点的教学中，教师可以利用几何画板将具备对称特点的图片展示出来，并且动态地展示出图片沿着对称轴运动并完全重叠的过程，其中最为典型的就是蝴蝶的对称，在几何画板上学生点击“飞”的按钮，就可以看到蝴蝶开始翩翩起飞，翅膀在扇动中不停地重合、展开，可以让学生感叹于自然界的神奇之处，意识到数学之美体现在生活中的方方面面，在动态观察中理解了对称的概念，能够用简单的语言概括出轴对称的定义，感悟数学的对称之美。在此基础上，教师还可以利用几何画板进行同样的操作，展现出树叶在飞舞中对称、汉字在重叠中对称、数字在循环中对称等等，增加了学生对数学文化的了解程度，促使学生在动态的展示中了解到不同形式的对称现象，带领学生走出死记硬背、枯燥乏味的学习状态，在对数学文化的感悟之下，对数学奥秘的探索产生了期待。由此可见，几何画板在小学数学教学中的运用，可以起到数学文化渗透的作用，让学生更加真切地感受到图形之间的对称关系，掌握轴对称的意义，开阔了数学学习的视野，在数学之美的发现与感悟中，获得了审美能力的提升。那么在欣赏数学之美的基础上，教师可以要求学生在下课后，观察生活中的物体，找出生活中具有对称特点的事物，并将其绘制出来，以此提高小学生表达数学之美的能力。（四）利用几何画板优化解题过程，提升学生的思维能力几何画板在小学数学习题训练中的运用，可以发挥出其直观性的特点，特别是在一些探究性较强的习题训练中，对于学生的抽象概括能力以及空间想象能力有着较高的要求，若是教师在这类习题的讲解中，采取传统的教学方式，很难让学生听得懂、听得明白，此时利用几何画板讲解解题过程，可以有效地弥补教师在习题讲解过程中缺乏动态感与直观感等问题，有助于学生在习题训练中获得思维能力的发展。如，习题：“一个模型是由棱长为1cm的小立方体搭成的，请学生计算这个小立方体的表面积是多少？”通过作业批改发现绝大部分学生在这道题的解答中都遇到了困难，解题错误率较高，一小部分做对的学生在问题解答中采取的是用总面积减被遮盖面积的计算方式；而做错的学生因为空间想象力不足，无法看出小立方体的数量，因此出现解题思路以及计算结果的错误。为了提高学生的解题能力，掌握这类习题的解题方法，教师可以利用几何画板完成下面的几个操作过程。首先，将立方体模型的长、宽、高进行标记，为了让标记更加有辨识度，可以选择不同的颜色对相应位置标记，引领学生在观察之后，发现整个立体模型的上面与下面、左面与右面、前面与后面对应相等；接下来，拖动鼠标，拉动图形中的点位向对应点位靠拢，在经过一系列的动态操作之后，发现其中蕴含的规律，进而轻松地解决立体模型表面积计算的数学问题，促使学生在使用几何画板移动图形的点位过程中，进一